（暑假预习课时训练）-第五单元第4课时实际问题与方程（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

（暑假预习课时训练）-第五单元第4课时实际问题与方程（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．甲数是20，比乙数的5倍少5，如果设乙数是x，列出方程是（       ）。

A．5x＋5＝20 B．x÷5－5＝20 C．5x－5＝20 D．x÷5＋5＝20

2．根据左图中的等量关系列出的方程是（ ）。

A．x＋70＝2x＋10 B．2x＋10＝70 C．2x－10＝70 D．x÷2＋10＝70

3．已知一组数据18，x，15，13的平均数是15，那么x的值是（       ）。

A．16 B．14 C．12 D．无法确定

4．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。 如果甲取出80元 ，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等。问甲原来存款（       ）元。

A．150 B．100 C．80 D．90

5．艾迪在草地上看见一群小动物在睡觉，他走过去数了数，发现鸡腿数和兔腿数一样多，共有9只小动物，那么其中兔子有（       ）只。

A．2 B．3 C．4 D．5

6．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有x棵，正确的列式是（       ）。

A．1.5x－12＝96 B．1.5x＋12＝96 C．1.5x＝96 D．12x－1.5＝96

7．“两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？”设乙队每天开凿米。下面列方程计算错误的是（       ）。

A． B．

C． D．

8．买3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元。如果设每支铅笔为x元，下面方程不正确的是（       ）。

A．3x－3.4＝0.5 B．3x－0.5＝3.4

C．3x＋0.5＝3.4 D．3x＝3.4＋0.5

二、填空题

9．张阿姨和李阿姨两人去超市，张阿姨买了3千克榴莲和2千克荔枝，李阿姨买了8千克荔枝。结完账发现两人花掉的钱同样多。1千克榴莲的价钱相当于(        )千克荔枝的价钱。

10．甲、乙两辆小汽车同时从A地出发开往B地。经过4小时后，甲车落后乙车40km。乙车每小时行驶80km，甲车每小时行驶(        )km。

11．硕望小学为拓宽学生视野，新运来1580本图书，由A、B两名图书管理员整理。A管理员整理了3天，每天整理312本，剩下的B管理员整理了2天正好整理完，B管理员平均每天整理多少本？题中的等量关系式为(        )，解：设B管理员平均每天整理x本，可列方程为(        )。

12．乐乐有65元零花钱，弟弟有y元零花钱，乐乐给弟弟8元之后两人的钱数就同样多了，根据题意，可列方程为(        )，解得y＝(        )。

13．同学们分糖果，如果每人分5 颗就多3 颗；如果每人分9 颗就少5 颗。共有(        )位同学，共有(        )颗糖果。

14．志愿者给小朋友分x个苹果，每人分3个则剩1个，每人分4个则差2个，求有多少个苹果可以列方程为(      )。

15．2元和5元的人民币一共11张，共有40元。2元有(        )张，5元有(      )张。

16．实验小学“献爱心”活动中，五年级捐的钱数是一年级的1.8倍，五年级比一年级多捐96元，一年级捐款多少元？题中的等量关系是(        )，解：设一年级捐款x元，应列方程为(        )。

三、解答题

17．孙晨收集奥运和神舟十号的相关图片共40张，其中奥运图片的张数是神舟十号图片张数的1.5倍。两种图片各有多少张？

18．甲乙两车同时从相距969.6千米的两地相对开出。乙车的速度是甲车的1.02倍，6小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解答）

19．中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，请根据下面的对话求出妈妈今年的年龄。（用方程解）

李明：“妈妈今年有多少岁？”

妈妈：“我今年的年龄是你今年年龄的4倍。”

爸爸：“你和你妈妈今年年龄的和是40岁。”

20．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？

（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。

（2）请列方程解决问题。

21．防疫期间，妈妈购买医用儿童口罩和成人口罩各50个。一共花了32.5元。（请列方程解答图中问题）

22． 3个篮球比4个排球的质量多800克，排球每个重250克。

每个篮球重多少克？你能列方程解答吗？

23．博士带着欢欢和乐乐来到了热带鱼馆，其中一个鱼缸里共生活着36条鱼，共三个颜色，欢欢发现红色数量是蓝色的2倍，而绿色的数量是红色的3倍，那么三种鱼分别有多少条呢？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

根据数量关系：甲数＝乙数×5－5，如果设乙数是x，代入到数量关系式中，可列出方程得解。

【详解】

如果设乙数是x，代入得：

5×x－5＝20

5x－5＝20

故答案为：C

【点睛】

此题的解题关键是根据题目中的数量关系，掌握列方程的方法。

2．B

【解析】

【分析】

观察图意可知，已知鸡有70只，鸡比鸭的只数的2倍多10只，要求鸭有多少只？假设鸭为x只，那么可得方程为：2x＋10＝70；据此解题即可。

【详解】

根据分析可知，

设鸭有x只，可得：

2x＋10＝70

2x＝60

x＝30

所以，鸭有30只。

故答案为：B

【点睛】

读懂图意，找出等量关系，是解答此题的关键。

3．B

【解析】

【分析】

一共有4个数，根据数量关系：总数＝平均数×个数，总数还可用（18＋x＋15＋13）表示，所以据此可列出方程，求解即可。

【详解】

解：设要求的这个数是x，

18＋x＋15＋13＝15×4

x＋46＝60

x＝60－46

x＝14

故答案为：B

【点睛】

此题的解题关键是理解平均数的意义，根据题目中的数量关系，列方程解决问题。

4．A

【解析】

【分析】

以乙存款为基准量，可设乙存款x元，则甲存款3x元，根据题意可列方程：3x－80＝x＋20，解此方程可求得乙的存款数，进而求得甲的存款数。

【详解】

解：可设乙存款x元，则甲存款3x元。

3x－80＝x＋20

2x＝100

x＝50

3x＝3×50＝150

故答案为：A

【点睛】

找出甲取出80元后剩下的存款数与乙存入20元后存款数的等量关系是解答此题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

可设鸡有x只，则兔有9－x只，根据题意，可列出方程2x＝（9－x） ×4，解此方程可得鸡兔各有多少只。

【详解】

解：设鸡有x只，则兔有9－x只。

2x＝（9－x）×4

2x＝36－4x

6x＝36

x＝6

9－x＝9－6＝3

故答案为：B

【点睛】

找出鸡的腿数与兔子腿数之间的等量关系是解答此题的关键。

6．B

【解析】

【分析】

设板栗树有x棵，根据等量关系：板栗树的棵数×1.5＋12棵＝梨树96棵，列方程解答即可。

【详解】

解：设板栗树有x棵，

1.5x＋12＝96

1.5x＋12－12＝96－12

1.5x＝84

1.5x÷1.5＝84÷1.5

x＝56

故答案为：B

【点睛】

本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系代入数据，列方程即可。

7．A

【解析】

【分析】

逐一分析四个选项中每个方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否合理，再做出正确的选择。

【详解】

．，所依据的等量关系是两个工程队的工作效率差开凿时间，不符合题意。

B．，所依据的等量关系是乙队开凿的长度甲队开凿的长度，符合题意。

C．，所依据的等量关系是乙队开凿的长度甲队开凿的长度，符合题意。

D．，所依据的等量关系是工作效率和开凿时间，符合题意。

所以，四个选项中，列方程计算错误的是。

故答案为：A

【点睛】

本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。

8．C

【解析】

【分析】

由题意可知，每支铅笔为x元，每支圆珠笔3.4元，根据买3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元可知等量关系式：铅笔的价钱－圆珠笔的价钱＝0.5或铅笔的价钱－0.5＝圆珠笔的价钱或圆珠笔的价钱＋0.5＝铅笔的价钱，据此列方程即可。

【详解】

由分析可知：

可列方程为3x－3.4＝0.5或3x－0.5＝3.4或3x＝3.4＋0.5。

故答案为：C

【点睛】

本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。

9．2

【解析】

【分析】

假设1千克榴莲的价钱是a元，1千克荔枝的价钱是b元，根据单价×质量＝总价，张阿姨花了（3×a＋2×b）元，李阿姨花了（8×b）元，两人花掉的钱同样多，所以3×a＋2×b＝8×b，据此解答找出榴莲与荔枝单价之间的关系。

【详解】

假设1千克榴莲的价钱是a元，1千克荔枝的价钱是b元，

3×a＋2×b＝8×b

3a＋2b＝8b

3a＝8b－2b

3a＝6b

a＝2b

即1千克榴莲的价钱相当于2千克荔枝的价钱。

【点睛】

此题的解题关键是把两种水果的单价用未知数表示，根据单价、质量、总价三者之间的关系，利用数量关系，列出方程并求解即可。

10．70

【解析】

【分析】

将甲车速度设为每小时xkm，那么4小时甲车的路程是4xkm。根据“经过4小时后，甲车落后乙车40km”，可知“甲车路程＋40km＝乙车路程”，据此列方程求解即可。

【详解】

解：设甲车每小时行驶xkm。

4x＋40＝80×4

4x＝320－40

4x＝280

x＝280÷4

x＝70

所以，甲车每小时行驶70km。

【点睛】

本题考查了行程问题，掌握速度×时间＝路程是解题的关键。

11．     B管理员每天整理的图书量×2＋A管理员每天整理的图书量×3＝1580     2x＋312×3＝1580

【解析】

【分析】

此题中B管理员整理剩下的图书，依据等量关系式：每天整理的数量×天数＝总共整理的图书量即可解答。

【详解】

可以列式为：B管理员每天整理的图书量×2＋A管理员每天整理的图书量×3＝1580

解：设B管理员平均每天整理x本。

2x＋312×3＝1580

2x＋936＝1580

2x＝1580－936

2x＝644

x＝644÷2

x＝322

【点睛】

此题主要考查用列方程的方法解决实际问题的方法。

12．     y＋2×8＝65     49

【解析】

【分析】

如果乐乐给弟弟8元后，两个钱数一样多，说明他们俩相差2×8，那么乐乐的钱数＝弟弟的钱数＋2×8，由此进行解答即可。

【详解】

y＋2×8＝65

y＋16＝65

y＝65－16

y＝49

【点睛】

本题考查简单的应用题，关键是算出两个人相差多少钱。

13．     2     13

【解析】

【分析】

设共有x位同学，糖果数量一定，根据两次分配方案，每人分到的颗数×人数＋多出来的糖果＝每人分到的颗数×人数－少的糖果，列出方程求出x的值是人数，再根据人数和其中一次分配方案确定糖果颗数即可。

【详解】

解：设共有x位同学。

5x＋3＝9x－5

4x＝8

4x÷4＝8÷4

x＝2

2×5＋3

＝10＋3

＝13（颗）

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

14．

【解析】

【分析】

用苹果总数减去剩余量，再除以每人分得的苹果数，求出人数，根据小朋友人数相等，列出方程解答即可。

【详解】

每人分3个则剩1个，则人数是：

每人分4个则差2个，则人数是：

求有多少个苹果可以列方程为：

【点睛】

本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。

15．     5     6

【解析】

【分析】

等量关系：每张5元×5元的张数＋每张2元×2元的张数＝总金额，据此列出方程，并求解。

【详解】

解：设5元有张，则2元有（11－）张。

5＋2（11－）＝40

5＋22－2＝40

3＋22＝40

3＋22－22＝40－22

3＝18

3÷3＝18÷3

＝6

2元有：11－6＝5（张）

【点睛】

从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。

16．     五年级的捐款钱数－一年级的捐款钱数＝96元     1.8x－x＝96

【解析】

【分析】

分析题意可知，把一年级的捐款钱数设为未知数，五年级的捐款钱数＝一年级的捐款钱数×1.8，等量关系式：五年级的捐款钱数－一年级的捐款钱数＝96元。

【详解】

等量关系式：五年级的捐款钱数－一年级的捐款钱数＝96元。

解：设一年级捐款x元，则五年级捐款1.8x元。

1.8x－x＝96

0.8x＝96

x＝96÷0.8

x＝120

所以，一年级捐款120元。

【点睛】

本题主要考查用方程解决实际问题，找出等量关系式是列方程解答题目的关键。

17．神舟十号图片：16张；奥运图片：24张

【解析】

【分析】

设神舟十号图片张数有张，则奥运图片的张数是张，根据等量关系式：神舟十号图片张数＋奥运图片的张数＝40张，据此列出方程求解即可。

【详解】

解：设神舟十号图片张数有张，则奥运图片的张数是张。

则奥运图片的张数是：（张）

答：神舟十号图片有16张，奥运图片有24张。

【点睛】

解决本题的关键在于根据题干找到等量关系式，再根据等量关系式列出方程。

18．甲车速度是80千米时；乙车速度是81.6千米时

【解析】

【分析】

相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度乙车速度）×相遇时间路程，列方程解答。

【详解】

解：设甲车速度是千米时。

（1.02x＋x）×6＝969.6

2.02x×6＝969.6

2.02x×6÷6＝969.6÷6

2.02x＝161.6

2.02x÷2.02＝161.6÷2.02

x＝80

80×1.02＝81.6（千米/时）

答：甲车速度是80千米时、乙车速度是81.6千米时。

【点睛】

本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度就＋乙车速度）×相遇时间路程，列方程解答。

19．32岁

【解析】

【分析】

设李明今年的年龄为x岁，用x表示出妈妈的年龄，根据等量关系“妈妈年龄＋李明年龄＝40岁”列方程，解方程。

【详解】

解：设李明今年的年龄为x岁。

x＋4x＝40

5x＝40

5x÷5＝40÷5

x＝8

8×4＝32（岁）

答：妈妈今年的年龄是32岁。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到题目的等量关系，列出方程后，利用等式的性质再解方程。

20．（1）见详解；（2）75下；165下。

【解析】

【分析】

（1）仔细阅读，重点找有数据的句子，通过“多了90下”、“2.2倍”关键字眼，列出等量关系式：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；

（2）假设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，根据后一个等量关系式，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数可表示成2.2x下，再把x和2.2x代入到前一个等量关系式中，列出方程，即可求解。

【详解】

（1）根据分析得，两个等量关系式如下：

跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，

跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；

（2）解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是2.2x下，列方程：

2.2x＝x＋90

2.2x－x＝90

1.2x＝90

x＝90÷1.2

x＝75

75＋90＝165（下）

答：跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是75下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是165下。

【点睛】

此题的解题关键是弄清题意，把跳绳前每分钟脉搏跳动的次数设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含未知数的等式，解方程得到最终的结果。

21．0.3元

【解析】

【分析】

设每个成人口罩x元，根据等量关系“成人口罩总价＋儿童口罩总价＝32.5元”列方程，解方程。

【详解】

解：设每个成人口罩x元。

50x＋0.35×50＝32.5

50x＋17.5－17.5＝32.5－17.5

50x÷50＝15÷50

x＝0.3

答：每个成人口罩0.3元。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到题目中的等量关系。灵活运用数量关系“单价×数量＝总价”解决问题。

22．600克；能。

【解析】

【分析】

假设每个篮球重x克，根据数量关系：3个篮球的总重量－4个排球的总重量＝800克，利用每个球的重量×数量＝总重量，3个篮球的总重量＝3×x，4个排球的总重量＝4×250，代入到数量关系中，列出方程，求解即可。

【详解】

解：设每个篮球重x克，

3×x－4×250＝800

3x－1000＝800

3x＝1000＋800

3x＝1800

x＝1800÷3

x＝600

答：每个篮球重600克。

【点睛】

此题的解题关键是弄清题意，把每个篮球的重量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

23．蓝色的有4条、红色的的8条，绿色的有24条。

【解析】

【分析】

根据题意，画出线段图如下：

可设蓝色的有x条，红色的是2x条，绿色的是3×2x条，由题意可列出方程：x＋2x＋3×2x＝36，解此方程即可求得三种鱼的数量分别是多少。

【详解】

解：设蓝色的有x条，则红色的是2x条，绿色的是3×2x条。

x＋2x＋3×2x＝36

9x＝36

x＝4

2x＝2×4＝8

3×2x＝3×8＝24

答：蓝色的有4条、红色的的8条，绿色的有24条。

【点睛】

以蓝色鱼为基准量，找出红色鱼、绿色鱼和蓝色鱼的倍数关系，再根据题意列出方程是解答此题的关键。