（暑假预习课时训练）-第五单元第1课时用字母表示数（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

（暑假预习课时训练）-第五单元第1课时用字母表示数（同步练习）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．爸爸的体重是a千克，比琪琪的体重的3倍少15千克，琪琪的体重是（       ）千克。

A．（a－15）÷3 B．15－3a C．（a＋15）÷3 D．3a－15

2．乙数是，甲数比乙数的倍少，甲数可以表示为（       ）。

A． B． C．

3．笑笑今年a岁，爸爸今年a＋25岁，再过x后，爸爸比笑笑大（       ）岁。

A．25 B．25＋x C．x－25 D．x

4．一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（       ）。

A．（2a＋3）元 B．（2a－3）元 C．2（a＋3）元 D．（a＋2＋3）元

5．如果a2＝3a，那么a可能为（       ）。

A．任何一个数 B．1 C．3

6．一双手有10根手指，双手一共有（       ）根手指。

A． B． C． D．

7．有a题口算，小精灵用了b分钟完成，他平均每分钟做（       ）题。

A．b÷a B．a÷b C．ab

8．一个足球a元，一个排球b元，老师买了3个足球和5个排球，一共应付（       ）元。

A．3b＋5a B．3a＋5b C．a＋b

二、口算和估算

9．直接写出得数。

9x－3x＝            0.75÷15＝          1.04×0.2＝             0.12×60＝

6.6＋6＝            5.7＋4.3＝           7m＋8m＝            7.5÷2.5×0＝

三、填空题

10．红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，学校应付(        )元，当a＝55，b＝65时，学校应付(        )元。

11．在括号里填上含有字母的式子。

图书馆里有x本书，借出326本，还剩(        )本。

12．下图中大小正方形的边长分别是a分米、b分米，阴影部分的面积是(        )平方分米。如果a＝9，b＝7，那么阴影部分的面积是(        )平方分米。

13．一块橡皮m元，一个卷笔刀的价钱是橡皮的12倍，一个卷笔刀(        )元，一块橡皮和一个卷笔刀一共(        )元。

14．杨华家12月底用电抄表读数是2231千瓦时，11月底用电抄表读数是m千瓦时，他家12月应缴电费是a元，那么电费每千瓦时是(        )元。当m＝2130，a＝56.56时，电费每千瓦时是(        )元。

15．当时，(        )（在括号里填上“＜”“＞”或“＝”）。当的值是(        )时，和的值正好相等。

16．仓库里有货物100吨，又运来12车，每车a吨，现在仓库里有货物(        )吨。当a＝5时，现在有货物(        )吨。

17．今年冬奥会开幕，吉祥物冰墩墩成为顶流。冰墩墩立体钥匙扣a元一件，冰墩墩摆件的价格比钥匙扣的2倍少8元，冰墩墩摆件的价格是(        )元。

四、判断题

18．a2与2a表示的大小与意义相同。(        )

19．如果用a表示速度，b表示时间，c表示路程，那么a＝b×c。(        )

20．小明今年a岁，他的妈妈今年（a＋30）岁，再过x年后他们相差30岁。(        )

21．摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。(        )

22．比m的3倍多6的数可以表示为3m＋6。(        )

五、解答题

23．下图是小宁家的客厅和厨房的平面图。

（1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。

（2）当a＝8时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？

24．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？

25．学校购买160套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。

（1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。

（2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？

26．一本书有a页，妙妙已经看了b天，每天看25页。

（1）用含有字母的式子表示还剩下多少页没有看。

（2）当a＝243，b＝7时，还剩多少页没有看？

27．重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。

（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t＝10，离开重庆有多远？

（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，到宜昌还有多远？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

由题可知：琪琪的体重×3－15千克＝爸爸的体重，根据这个数量关系进行列式。

【详解】

琪琪的体重×3－15千克＝爸爸的体重，所以，琪琪的体重＝（a＋15）÷3（千克）

故答案为：C

【点睛】

找到爸爸的体重与琪琪的体重的等量关系是解题的关键。

2．C

【解析】

【分析】

求一个数的几倍是多少用乘法，根据“乙数为，甲数比乙数的倍少”，可知甲数＝乙数，由此求出甲数。

【详解】

故答案为：C

【点睛】

用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。

3．A

【解析】

【分析】

根据年龄差永不变，直接用今年爸爸的年龄－今年笑笑的年龄即可。

【详解】

a＋25－a＝25（岁）

故答案为：A

【点睛】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

4．A

【解析】

【分析】

根据题意，得出数量关系：一件衬衫的价格×2＋3＝一条裤子的价格，据此用含字母的式子表示一条裤子的价格。

【详解】

一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（2a＋3）元。

故答案为：A

【点睛】

本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

5．C

【解析】

【分析】

如果a2＝3a，a可以表示的是任何数，要求出a，可根据选项运用代入法，得出最后的答案。

【详解】

A. a2＝3a，a为任何数，如a＝2，则a2＝4，3a＝12，故a2与3a不相等；

B．当a＝1时，a2＝1，3a＝3，故a2与3a不相等；

C．当a＝3时，a2＝9，3a＝9，故a2与3a相等；

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查的是用字母表示数及运用代入法解决问题，解题的关键是根据选项带入式子，进而得出答案。

6．C

【解析】

【分析】

一双手有10根手指，c双手就有c个10，即c×10，中间的乘号可以省略，据此解答。

【详解】

c×10＝10c

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查用字母表示数的应用。

7．B

【解析】

【分析】

根据题意，求他平均每分钟做题的数量，用口算题的总数除以做题的时间即可。

【详解】

有a题口算，小精灵用了b分钟完成，他平均每分钟做：（a÷b）题。

故答案为：B

【点睛】

从题目中找到数量关系，用含字母的式子表示数量关系。

8．B

【解析】

【分析】

总价＝数量×单价，那么3个足球需要花3a元，5个排球需要花5b元。据此，再利用加法求出一共应付多少元。

【详解】

老师买了3个足球和5个排球，一共应付（3a＋5b）元。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。

9．6x；0.05；0.208；7.2；

12.6；10；15m；0

【解析】

【详解】

略

10．     8a＋6b     830

【解析】

【分析】

红光小学买来8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球b元，先求出8个篮球的总价，再求出6个足球的总价，加起来就是学校应付的钱数。再把a＝55，b＝65，带入我们第一问求的式子即可求出具体支付的钱数。

【详解】

第一空：8×a＋6×b

＝8a＋6b

第二空：当a＝55，b＝65时

8×55＋6×65

＝440＋390

＝830（元）

【点睛】

解答此题的关键是根据基本的数量关系列式化简并求值。

11．x－326

【解析】

【分析】

由题意可知，用图书馆中原有书的本数减去借出的本数即为剩下的本数。据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

图书馆里有x本书，借出326本，还剩（x－326）本。

【点睛】

本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。

12．     a2－b2     32

【解析】

【分析】

阴影部分的面积＝大正方形面积－小正方形面积，正方形面积＝边长×边长；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】

a×a－b×b＝ a2－b2（平方分米）

a2－b2

＝92－72

＝81－49

＝32（平方分米）

【点睛】

当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。

13．     12m     13m

【解析】

【分析】

要用字母表示数量关系式，首先要找清这道题里数量关系：卷笔刀的价格＝橡皮的价格×12，把数据代入关系式中进行解答，一个橡皮价格加一个卷笔刀的价格即可求出总价。

【详解】

12×m＝12m

12m＋m＝13m

【点睛】

本题考查字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值。

14．     a÷（2231－m）     0.56

【解析】

【分析】

由题意可知，12月用的电量是（2231－m）千瓦时，根据总价÷数量＝单价，即可求出电费的单价；把m＝2130，a＝56.56代入到式子中即可解答。

【详解】

由分析可知：

电费每千瓦时是a÷（2231－m）元。

当m＝2130，a＝56.56时

a÷（2231－m）＝56.56÷（2231－2130）

＝56.56÷101

＝0.56（元）

【点睛】

本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。

15．     ＞     0或2

【解析】

【分析】

把的值代入、中，分别求出值，比较大小即可。

【详解】

（1）当时

（2）当时，，，则；

当时，，，则。

【点睛】

本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。

16．     100＋12a     160

【解析】

【分析】

（1）先求出运走12车货物的吨数，再用仓库原有货物的吨数加上运走的货物的吨数，就是要求的答案；

（2）把a＝5，代入（1）中的式子，即可求出答案。

【详解】

（1）100＋12×a＝100＋12a（吨）

（2）当a＝5时，

100＋12a

＝100＋12×5

＝100＋60

＝160（吨）

【点睛】

解答此题的关键是，根据题意找出其中的数量关系，列式解答即可。

17．2a－8

【解析】

【分析】

由题意可知，冰墩墩摆件的价格＝钥匙扣的价格×2－8，据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

冰墩墩立体钥匙扣a元一件，冰墩墩摆件的价格比钥匙扣的2倍少8元，冰墩墩摆件的价格是（2a－8）元。

【点睛】

本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。

18．×

【解析】

【分析】

a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，所以它们的意义不同；当a＝0或2时，a2＝2a；当0＜a≤1时，a2＜2a；当a＞1时，a2＞2a。据此解答即可。

【详解】

a2与2a表示的大小与意义不相同，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】

明确平方的含义是解答本题的关键，再比较a2与2a的大小时，一定要分情况考虑。

19．×

【解析】

【分析】

路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，据此即可解答。

【详解】

根据分析可知，如果用a表示速度，b表示时间，c表示路程，那么a＝c÷b，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】

熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。

20．√

【解析】

【分析】

根据年龄差永不变，确定两人年龄差，无论过多少年，年龄差都是一样的。

【详解】

（a＋30）－a

＝ a＋30－a

＝30（岁）

再过x年后他们相差30岁。

故答案为：√

【点睛】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

21．√

【解析】

【分析】

如图，小棒数量＝正方形数量×3＋1，据此分析。

【详解】

n×3＋1＝3n＋1（根）

故答案为：√

【点睛】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

22．√

【解析】

【分析】

求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出m的3倍，再加上6即可。

【详解】

m×3＋6＝3m＋6

故答案为：√

【点睛】

用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。

23．（1）4a＋11.2平方米

（2）43.2平方米

【解析】

【分析】

（1）客厅和厨房都是长方形，长方形的面积＝长×宽，表示出客厅和厨房面积，相加即可；

（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】

（1）4a＋2.8×4＝4a＋11.2（平方米）

答：小宁家的客厅和厨房的总面积是4a＋11.2平方米。

（2）4a＋11.2

＝4×8＋11.2

＝32＋11.2

＝43.2（平方米）

答：小宁家的客厅和厨房的总面积是43.2平方米。

【点睛】

当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。

24．（300－7x）页；125页

【解析】

【分析】

先用小芳每天看的页数乘7表示出7天看了的页数，用这本书的页数减去看完的页数求出还没有看的页数；再求出当x＝25时，还剩的未看的页数。

【详解】

300－7×x＝（300－7x）页

当x＝25时，代入得300－7x＝300－7×25＝300－175＝125（页）

答：这本书还剩（300－7x）页没看，当x＝25时，还剩125页没看。

【点睛】

解决此题关键是先用字母表示出看了的页数，进一步表示出还没看的页数，进而求出还没看的具体的页数。

25．（1）（160a＋160b）元

（2）19200元

【解析】

【分析】

（1）每张课桌a元，每把椅子b元，则一套桌椅价格是 （a＋b）元，再求出160套的价格即可；

（2）把字母的值代入式子中求出学校买课桌椅一共花的钱数即可。

【详解】

（1）（a＋b）×160＝160a＋160b（元）

答：这批课椅的总价钱是（160a＋160b）元。

（2）当a＝75，b＝45时，

160a＋160b＝160×75＋160×45＝19200

答：学校买课桌椅一共花了19200元钱。

【点睛】

本题考查用字母表示用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值得计算方法。

26．（1）a－25b；（2）68页

【解析】

【分析】

（1）用书的总页数减去已经看的，将还剩下多少没看表示出来；

（2）将a和b具体的值代入（1）中的式子，求出具体还剩下多少页没有看。

【详解】

（1）还剩下（a－25b）页没有看；

（2）a－25b

＝243－25×7

＝243－175

＝68（页）

答：还剩下68页没看。

【点睛】

本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定运算能力是解题的关键。

27．（1）36t千米；360千米

（2）648－36t千米；216千米

【解析】

【分析】

（1）根据速度×时间＝路程，表示出开出t小时后，游轮离开重庆的距离，写出原式，把将t＝10代入式子计算。

（2）总路程－已行驶路程＝游轮到宜昌的距离，写出原式，把将t＝12代入式子计算。

【详解】

（1）36×t＝36t（千米）

36t＝36×10＝360（千米）

答：开出t小时后，游轮离开重庆有36t千米远，如果t＝10，离开重庆有360千米远。

（2）648－36×t＝648－36t（千米）

648－36t

＝648－36×12

＝648－432

＝216（千米）

答：开出t小时后，游轮到宜昌还有648－36t千米远，如果t＝12，到宜昌还有216千米远。

【点睛】

当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。