（暑假预习作业）-第五单元简易方程（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

（暑假预习作业）-第五单元简易方程（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．如果a是b的5倍，下面关系正确的是（       ）。

A．a＋b＝5 B．b×5＝a C．a×b＝5 D．b÷a＝5

2．下列式子是方程的是（       ）。

A．3.8x＋1.2 B．2x＋1＜7 C．6＝4.8＋1.2 D．2x＋3＝6

3．淘气用小棒摆正方形，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒。他像这样继续摆下去：□□□……如果用一句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系，下面哪种说法比较合理？（       ）

A．摆3个正方形用了12根小棒 B．摆很多正方形用了很多根小棒

C．摆a个正方形用了b根小棒 D．摆n个正方形用了4n根小棒

4．下面的题目可以用方程列式计算的是（       ）。

①果园中梨树有115棵，比桃树的8倍多5棵。桃树有多少棵？

②王老师带115元去买8支钢笔，营业员告诉他：“不够，还少5元。”每支钢笔多少元？

③一个工程队计划修建一条长115米的公路，修了8天后，发现比计划多修了5米。这个工程队平均每天修路多少米？

④小明和小红同时从学校步行去图书馆，小明的速度是8米/分，小红的速度是5米/分。经过多少分钟他们相距115米？

A．①② B．③④ C．②③

5．一本笔记本原价a元，降价b元后，红红买了2本，红红少花了（       ）元。

A．2（a－b） B．2a－b C．2a D．2b

6．奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫丫多少岁？用方程解答，设丫丫今年的岁数是x岁，下列方程中错误的是（       ）。

A．x＋6x＝55 B．x＋55＝6x C．6x－x＝55

7．修一条长a米的路，前几天修了450m，剩下的要b天内修完，剩下的平均每天修（       ）米。

A．450a＋b B．a－450b C．（a－450）÷b D．a－450÷b

8．一本《趣味数学》200页，李明看了b天，每天看18页，剩（       ）页没看。

A．200－b－18 B．200－18b C．（200－18）÷b D．18b－200

二、填空题

9．如图：大、小正方形的边长分别是分米、分米，阴影部分的面积是________平方分米，阴影部分的周长是________分米。

10．定义“AB”为A的5倍比B的4倍多多少，即A，那么8（65）＝(        )。

11．在括号里填上含有字母的式子。

柳树有x棵，桃树比柳树的2倍多6棵，桃树有(        )棵。

12．一桶油用去a千克，还剩25千克，这桶油重(        )千克；每本练习本x元，买4本，付了10元，应找回(        )元。

13．学校买了4箱白粉笔和3箱彩色粉笔，白粉笔每箱x元，彩色粉笔每箱比白粉笔贵10元，（x＋10）×3表示(        )。

14．一辆公交车上有m人，在A站下车n人，又上车8人，这时车上有乘客(        )人。

15．《西游记》每套36元，要购买套《西游记》，一共要付(        )元。如果，那么一共要付(        )元。

16．数学与思考：如图，根据规律，第12幅图一共有(          )个椭圆，摆第个图形需要用(          )个椭圆。

三、口算和估算

17．直接写出得数。

①               ②               ③               ④

⑤               ⑥               ⑦               ⑧

四、解方程或比例

18．解方程。

4x＋2x＝24.6                  2.8×4＋5x＝15.8                  0.5×（x＋16）＝30

五、看图列式

19．看图列式。（看图列出方程，不用解答）

六、解答题

20．冬冬收集了96枚邮票，比红红收集的3倍少12枚。红红收集了多少枚邮票？

21．一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解答）

22．为了丰富2021年6月公安部推出的国家反诈中心App宣传视频的内容，剧社买了3本《网络安全知识读本》和5本《为你护航（网络空间安全科普读本）》，共花了330元，每本《为你护航（网络空间安全科普读本）》的价格是《网络安全知识读本》的1.6倍。每本《网络安全知识读本》多少元？

23．某汽车销售公司去年第五季度售出小汽车和面包车共84辆。售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。这个公司去年第五季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解决问题）

24．请问：今年大头儿子几岁？（用方程解答）

25．小龙故事书的本数是小虎的6倍，如果两人各再买2本，那么小龙故事书的本数是小虎的4倍。 两人原来各有故事书多少本？

26．欢欢和乐乐有一些大白免奶糖，本来欢欢的大白兔奶糖数量是乐乐的6倍，后来两人又各自得到了40块，结果欢欢的大白兔奶糖数量是乐乐的2倍，那么原来他们一共有多少块大白兔奶糖？

27．甲原有的故事书是乙的6倍，两人各自再买20本，则甲现有的书是乙的2倍，甲原来有故事书多少本，乙原来有故事书多少本？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

a是b的5倍，则用b乘5，即可求出a。

【详解】

如果a是b的5倍，列式正确的是b×5＝a。

故答案为：B

【点睛】

本题考查字母表示数，用字母表示数量关系。本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

2．D

【解析】

【分析】

方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。

【详解】

A．3.8x＋1.2不是等式，所以不是方程；

B．2x＋1＜7不是等式，所以不是方程；

C．6＝4.8＋1.2是等式，没有未知数，所以不是方程；

D．2x＋3＝6是等式，有未知数，所以是方程。

故答案为：D

【点睛】

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3．D

【解析】

【分析】

根据“摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用8根小棒”可知，如果像这样继续摆下去，我们发现：所用小棒的根数是摆出的正方形个数的4倍，所以可以用“摆n个正方形用了4n根小棒”这句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系。

【详解】

根据分析可知，可以用“摆n个正方形用了4n根小棒”这句话概括摆出的正方形个数与小棒根数之间的关系。

故答案为：D

【点睛】

要明确，每摆一个正方形用4根小棒，那么所用小棒的根数是摆出的正方形个数的4倍。

4．C

【解析】

【分析】

①设桃树有x棵，根据桃树棵数×8＋5＝梨树棵数，列出方程即可；

②设每支钢笔x元，根据钢笔单价×数量－5＝带的钱数，列出方程即可；

③设这个工程队平均每天修路x米，根据平均每天修的长度×天数－比计划多修的长度＝计划修的长度，列出方程即可；

④设经过x分钟他们相距115米，根据小明速度×时间－小红速度×时间＝路程差，列出方程即可。

【详解】

①解：设桃树有x棵。

可列方程：8x＋5＝115

②解：设每支钢笔x元。

可列方程：8x－5＝115

③解：设这个工程队平均每天修路x米。

可列方程：8x－5＝115

④解：设经过x分钟他们相距115米。

可列方程：8x－5x＝115

故答案为：C

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

5．D

【解析】

【分析】

笔记本单价降价b元后，每本笔记本可以少花b元，那么2本可以少花2b元。据此解题。

【详解】

一本笔记本原价a元，降价b元后，红红买了2本，红红少花了2b元。

故答案为：D

【点睛】

本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。

6．A

【解析】

【分析】

奶奶比奶奶比丫丫大55岁，奶奶的岁数比丫丫大（6－1）倍，可列出方程6x－x＝55或x＋55＝6x。据此判断。

【详解】

A．x＋6x＝55，表示今年丫丫和奶奶的年龄和是55岁。

B．x＋55＝6x，表示丫丫今年的年龄加55岁正好是奶奶今年的年龄，符合题意。

C．6x－x＝55，表示今年奶奶的岁数比丫丫大55岁，符合题意。

故答案为：A

【点睛】

明确题意，找出今年奶奶、丫丫的年龄倍数关系（差倍）与55之间的等量关系，是解答本题的关键。

7．C

【解析】

【分析】

用这条路的总长度减去前几天已经修的长度求出剩下的长度，再用剩下的长度除以剩下需要用的天数，即可解得。

【详解】

由分析可得：（a－450）÷b

故答案为：C

【点睛】

解决本题先求出剩下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间求解。

8．B

【解析】

【分析】

用总页数减去看了的页数即可求出剩下的页数，由此解答即可。

【详解】

200－18×b＝200－18b

故答案为：B

【点睛】

本题考查了用字母表示数的知识，明确李明共看了多少页是解答本题的关键。

9．         

【解析】

【分析】

观察图形可得：阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，大正方形的边长是分米，小正方形的边长是分米，然后再根据正方形的面积公式进行解答；通过平移，阴影部分的周长大正方形的周长，再根据正方形的周长公式进行解答。

【详解】

面积：（平方米）

周长：（分米）

即阴影部分的面积是平方分米，阴影部分的周长是分米。

【点睛】

解答求组合图形的周长或面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的周长或面积和、还是求各部分的周长或面积差，再根据相应的周长或面积公式解答。

10．0

【解析】

【分析】

根据“AB”表示为A的5倍比B的4倍多多少，即A，先求出括号里面的65的结果，然后再求出括号外面的。

【详解】

8（65）

＝8（6×5－5×4）

＝8（30－20）

＝810

＝8×5－10×4

＝40－40

＝0

【点睛】

本题考查新定义运算，明确新定义运算的运算规则是解题的关键。

11．2x＋6

【解析】

【分析】

由题意可知，桃树的棵树＝柳树的棵树×2＋6，据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

柳树有x棵，桃树比柳树的2倍多6棵，桃树有（2x＋6）棵。

【点睛】

本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。

12．     a＋25     10－4x

【解析】

【分析】

用用去油的重量加上剩下油的重量即可求出这桶油的重量；根据单价×数量＝总价，求出4本练习本的钱数，用10减去4本练习本的总价即可。

【详解】

由分析可知：

一桶油用去a千克，还剩25千克，这桶油重（a＋25）千克；每本练习本x元，买4本，付了10元，应找回（10－4x）元。

【点睛】

本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。

13．3箱彩色粉笔的钱数

【解析】

【分析】

由题意可知，白粉笔每箱x元，彩色粉笔每箱比白粉笔贵10元，则彩色粉笔每箱（x＋10）元，根据单价×数量＝总价，据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

（x＋10）×3表示3箱彩色粉笔的钱数。

【点睛】

本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。

14．

【解析】

【分析】

一辆公交车上有m人，在A站下车n人，又上车8人，可以用含m、n的式子，根据加减法的意义，表示出这时车上的乘客有多少人。

【详解】

因为一辆公交车上有m人，在A站下车n人，又上车8人，所以这时车上有m－ n＋8人。

【点睛】

本题考查用字母表示数，明确题意，用相应的式子表示出乘客数是解答本题的关键。

15．     36y     1440

【解析】

【分析】

根据数量关系“单价×数量＝总价”来解题。

【详解】

36×y＝36y（元）

36×40＝1440（元）

【点睛】

本题考查用字母表示数，找到数量间的关系是解题关键。

16．     37    

【解析】

【分析】

第一个图形是4个椭圆，可以写作：3×1＋1个；第二个图形是7个椭圆，可以写作：3×2＋1个；第三个图形有10个椭圆，可以写作：3×3＋1个；由此可以推导得出一般规律解答问题。

【详解】

有分析可知：摆第一个图形4个椭圆：3×1＋1（个）

摆第二个图形是7份椭圆：3×2＋1（个）

摆第三个图形是10个椭圆：3×3＋1（个）

由此可知，摆第n个图形需要椭圆：3n＋1（个）；

当第12幅需要椭圆：3×12＋1

＝36＋1

＝37（个）

【点睛】

根据题干中已知图形的排列特点以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是解答本题的关键。

17．①36；②1； ③0.9； ④ 0

⑤1；⑥36； ⑦ 4a； ⑧1.9

【解析】

略

18．x＝4.1；x＝0.92；x＝44

【解析】

【分析】

（1）合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；

（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去11.2，再同时除以5，解出方程；

（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以0.5，再同时减去16，解出方程。

【详解】

4x＋2x＝24.6

解：6x＝24.6

6x÷6＝24.6÷6

x＝4.1

2.8×4＋5x＝15.8

解：11.2＋5x＝15.8

11.2＋5x－11.2＝15.8－11.2

5x＝4.6

5x÷5＝4.6÷5

x＝0.92

0.5×（x＋16）＝30

解：0.5×（x＋16）÷0.5＝30÷0.5

x＋16＝60

x＋16－16＝60－16

x＝44

19．x＋3x＝80

【解析】

【分析】

观察线段图可知，成人有x人，儿童的人数是成人的3倍，根据等量关系式：成人的人数＋儿童的人数＝80，据此列方程即可。

【详解】

x＋3x＝80

解：4x＝80

4x÷4＝80÷4

x＝20

20．36枚

【解析】

【分析】

设红红收集了x枚邮票，根据红红收集的邮票数量×3－12＝冬冬收集的邮票数量，列出方程解答即可。

【详解】

解：设红红收集了x枚邮票。

3x－12＝96

3x－12＋12＝96＋12

3x÷3＝108÷3

x＝36

答：红红收集了36枚邮票。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

21．乙队80米；甲队100米

【解析】

【分析】

设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米，再根据两人4天共铺720米，列出方程解答即可。

【详解】

解：设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米。

（米）

答：甲队每天铺柏油路100米，乙队每天铺柏油路80米。

【点睛】

本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。

22．30元

【解析】

【分析】

可设设每本《网络安全知识读本》元，则一本《为你护航（网络空间安全科普读本）》的价格是1.6，可列出方程：，解答此方程即可求得每本《网络安全知识读本》的价格。

【详解】

解：设每本《网络安全知识读本》元。

答：每本《网络安全知识读本》30元。

【点睛】

将5本《为你护航（网络空间安全科普读本）》的总价钱转化为1.6×5＝8（本）《网络安全知识读本》的总价钱，再据题意列出方程是解答本题的关键。

23．面包车21辆；小汽车63辆

【解析】

【分析】

根据售出的小汽车的数量是面包车数量的3倍，设售出面包车x辆，则小汽车为3x辆，根据售出小汽车和面包车共84辆，列方程解答。

【详解】

解：设这个公司去年第五季度销售的面包车数量为x辆。

x＋3x＝84

4x＝84

4x÷4＝84÷4

x＝21

84－21＝63（辆）

【点睛】

此题属于和倍问题，解题关键是用倍数解设，用和列方程。

24．9岁

【解析】

【分析】

设今年大头儿子x岁，则爸爸今年4x岁，根据爸爸年龄－大头儿子年龄＝27岁，列出方程解答即可。

【详解】

解：设今年大头儿子x岁。

4x－x＝27       

3x÷3＝27÷3

x＝9

答：今年大头儿子9岁。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

25．小虎原来有3本，小龙原来有18本。

【解析】

【分析】

小龙故事书的本数是小虎的6倍，以小虎故事书的本数为基准量，设小虎有x本，则小龙有6x本，根据题意，可列出方程：（x＋2）×4＝6x＋2，解此方程即可求得两人原来各有故事书本数。

【详解】

解：设小虎有x本，则小龙有6x本。

（x＋2）×4＝6x＋2

4x＋8＝6x＋2

2x＝6

x＝3

6x＝6×3＝18

答：小虎原来有3本，小龙原来有18本。

【点睛】

根据题中的信息，列出方程，进而解答方程是解答本题的关键。

26．70块

【解析】

【分析】

可以设原来乐乐有x块糖，由题意可知：原来欢欢的大白兔奶糖数量＋40块＝（原来乐乐的大白兔奶糖＋40）×2，代入数据，列出方程解答即可。

【详解】

解：设原来乐乐有x块糖，则

6x＋40＝2（x＋40）

6x＋40＝2x＋80

6x＋40－40＝2x＋80－40

6x＝2x＋40

6x－2x＝2x＋40－2x

4x＝40

4x÷4＝40÷4

x＝10

10×（6＋1）

＝10×7

＝70（块）

答：原来他们一共有70块大白兔奶糖。

【点睛】

本题主要考查列方程解两个未知数的应用题，弄清题意，找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

27．甲30本；乙5本

【解析】

【分析】

把乙原有故事书的本数设为未知数，甲原有故事书的本数＝乙原有故事书的本数×6，等量关系式：甲原有故事书的本数＋20本＝（乙原有故事书的本数＋20本）×2，据此解答。

【详解】

解：设乙原有故事书x本，则甲原有故事书6x本。

6x＋20＝（x＋20）×2

6x＋20＝2x＋20×2

6x＋20＝2x＋40

6x－2x＝40－20

4x＝20

x＝20÷4

x＝5

甲：6×5＝30（本）

答：甲原来有故事书30本，乙原来有故事书5本。

【点睛】

准确设出未知数，并根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。