第五单元简易方程高频考点自检卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

第五单元简易方程高频考点自检卷（单元测试）-小学数学五年级上册人教版

一、选择题

1．三位同学分别画图表示他们对“2m＋3”的理解。正确的是（       ）。

A．线段ef的长度 B．线段ef的长度 C．长方形的周长

2．下列方程中，（       ）的解是。

A． B． C． D．

3．爸爸的体重是a千克，比琪琪的体重的3倍少15千克，琪琪的体重是（       ）千克。

A．（a－15）÷3 B．15－3a C．（a＋15）÷3 D．3a－15

4．甲数是a，比乙数的4倍多b，表示乙数的式子是（       ）。

A．4a＋b B．（a－b）÷4 C．（a＋b）÷4 D．a÷4－b

5．修一条长a米的路，前几天修了450m，剩下的要b天内修完，剩下的平均每天修（       ）米。

A．450a＋b B．a－450b C．（a－450）÷b D．a－450÷b

6．当a＝4，b＝5时，a2＋b＝（       ）。

A．13 B．18 C．21 D．81

7．甲数是x，比乙数的8倍少y，表示乙数的式子是（       ）。

A．8x－y B．（x－y）÷8 C．（x＋y）×8 D．（x＋y）÷8

8．李涛今年m岁，张明今年m－n岁，再过x年后两人相差（       ）岁。

A．x B．n C．x＋n

二、解方程或比例

9．解方程。

x÷2.5＝12                  3.2＋0.5x＝24.2                  8x－1.5＝6.5

三、看图列式

10．看图列方程并解答。

四、填空题

11．如果把6（x＋5）错写成6x＋5，结果比原来（多、少）（       ）。（先圈再填数）

12．小星星舞蹈兴趣班男女生人数关系如图，依据此线段图，写出等量关系(          )。

13．糖糖买了8本《兴趣数学》，付款100元，找回m元。每本《兴趣数学》的价格是(        )元。

14．一辆小汽车的牌照是湘M·L38，已知＋＝，＋＋＝10，＋＝，那么它的牌照号码是湘M·L______。

15．五年级3个班共有150名同学，其中男生有a人，那么女生有(          )人。

16．果果今年m岁，老师的年龄比果果的3倍大4岁，老师的年龄是(        )岁；如果老师今年28岁，那么果果今年(        )岁。

17．杨老师买了3套《少儿百科全书》，每套a元，还剩25元，杨老师带了(        )元钱；当a＝30时，杨老师带了(        )元钱。

18．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。根据图中信息，我知道：20×(        )＝3000。

五、解答题

19．一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？

20．果园里种着龙眼树和荔枝树一共180棵，已知荔枝树棵树是龙眼树的3倍。龙眼树和荔枝树各多少棵？（列方程解答）

21．孙晨收集奥运和神舟十号的相关图片共40张，其中奥运图片的张数是神舟十号图片张数的1.5倍。两种图片各有多少张？

22．某小学原来参加放风筝的人数比参加踢足球的人数多480人，现在把踢足球的50人改为放风筝，这样放风筝的人数正好是踢足球人数的5倍，则参加两种活动的共有多少人？

23．有两箱质量相等的土豆，甲箱取出16千克 ，乙箱加入20千克，这时乙箱士豆的质量是甲箱的5倍。甲箱现在有多少千克土豆？

24．甲、乙两个农场一共收获了80万吨小麦，甲农场收获的小麦比乙农场的4倍多10万吨，则甲、乙两个农场各收获了多少万吨小麦？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

第一位同学画出线段ef的长度，有3条长为m的线段再加上一条长为3的线段，应该用“3m＋3”表示；

第二位同学画出线段ef的长度，有2条长为m的线段再加上一条长为3的线段，应该用“2m＋3”表示；

第三位同学画长方形的周长，长为m，宽为3，根据长方形的周长公式可知，应该用“（m＋3）×2”表示。据此解答。

【详解】

根据分析得，只有第二位同学画的图能正确的表示出“2m＋3”。

故答案为：B

【点睛】

此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法。

2．D

【解析】

【分析】

根据题意，求出各个选项中方程的解，再判断选择即可。

【详解】

A．

解：

B．

解：

C．

解：

D．

故答案为：D

【点睛】

熟练掌握解方程的方法，是解答此题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

由题可知：琪琪的体重×3－15千克＝爸爸的体重，根据这个数量关系进行列式。

【详解】

琪琪的体重×3－15千克＝爸爸的体重，所以，琪琪的体重＝（a＋15）÷3（千克）

故答案为：C

【点睛】

找到爸爸的体重与琪琪的体重的等量关系是解题的关键。

4．B

【解析】

【分析】

由题意知：从甲数a中减b，正好是乙数的4倍，再除以4，就是乙数。据此解答。

【详解】

乙数是：（a－b）÷4

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是理解甲数a减b得到的数是乙的4倍。

5．C

【解析】

【分析】

用这条路的总长度减去前几天已经修的长度求出剩下的长度，再用剩下的长度除以剩下需要用的天数，即可解得。

【详解】

由分析可得：（a－450）÷b

故答案为：C

【点睛】

解决本题先求出剩下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间求解。

6．C

【解析】

【分析】

把式子中的字母换成数字，然后计算出式子的值即可。

【详解】

当a＝4，b＝5时，

a2＋b＝42＋5

＝16＋5

＝21

故答案为：C。

【点睛】

此题考查的是用字母表示数和含有字母的式子求值，把字母表示的数字，代入式子中，解答即可。

7．D

【解析】

【分析】

根据题目中的数量关系：甲数＝乙数×8－y，甲数是x，代入进去，再根据等式的性质解方程求出乙数即可。

【详解】

由分析得：

x＝乙数×8－y，

x＋y＝乙数×8

（x＋y）÷8＝乙数×8÷8

乙数＝（x＋y）÷8

故答案为：D

【点睛】

此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法，并熟练运用等式的性质解方程。

8．B

【解析】

【分析】

根据年龄差不变，用李涛今年的年龄减去张明今年的年龄即可。

【详解】

m－（m－n）

＝m－m＋n

＝n（岁）

故答案为：B

【点睛】

本题考查年龄问题，明确年龄差不变是解题的关键。

9．x＝30；x＝42；x＝1

【解析】

【分析】

（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘2.5即可解答；

（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去3.2，再在方程的两边同时除以0.5即可；

（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上1.5，再在方程的两边同时除以8即可。

【详解】

x÷2.5＝12

解：x÷2.5×2.5＝12×2.5

x＝30

3.2＋0.5x＝24.2

解：3.2＋0.5x－3.2＝24.2－3.2

0.5x＝21

0.5x÷0.5＝21÷0.5

x＝42

8x－1.5＝6.5

解：8x－1.5＋1.5＝6.5＋1.5

8x＝8

8x÷8＝8÷8

x＝1

10．＝0.4

【解析】

【分析】

从图中可知，每支笔的价钱×3＋一个文具盒的价钱＝总价，据此列出方程，并求解。

【详解】

3＋21.5＝22.7

解：3＋21.5－21.5＝22.7－21.5

3＝1.2

3÷3＝1.2÷3

＝0.4

11．圈“少”；25

【解析】

【分析】

要求结果比原来多或少了多少，就要求出两个数，再求出两个数的差即可求解。

【详解】

6（x＋5）＝6x＋30

6x＋30－（6x＋5）

＝6x＋30－6x－5

＝30－5

＝25

所以结果比原来少了25。

【点睛】

此题考查了用字母表示数的基本方法，要抓住题中给出的数量关系，代入数据解答。

12．男生人数×3＋5＝女生人数

【解析】

【分析】

由图可知，男生是1份，女生是3份多5人，据此写出等量关系即可。

【详解】

由分析可知，等量关系为：

男生人数×3＋5＝女生人数

【点睛】

读懂图意是解题关键。

13．（100－m）÷8

【解析】

【分析】

付的钱数－找回的钱数＝8本《兴趣数学》的价格，根据总价÷数量＝单价，列式即可。

【详解】

糖糖买了8本《兴趣数学》，付款100元，找回m元。每本《兴趣数学》的价格是（100－m）÷8元。

【点睛】

字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

14．24328

【解析】

【分析】

根据＋＝，代入到＋＋＝10中去，可得＋＋＋＋＝10，可求出等于2；继而求出等于4；再代入到＋＝中去，求出等于2，即可求出它的牌照号码。

【详解】

根据分析得，＋＝，代入到＋＋＝10算式中，

可得＋＋＋＋＝10，

5×＝10

＝2

＝＋＝2＋2＝4

＋＝4，

2×＝4

＝2

所以它的牌照号码是湘M·L24328。

【点睛】

此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法，利用等量代换求出结果。

15．150－a

【解析】

【分析】

根据五年级的总人数－男生的人数＝女生的人数，把字母和数代入关系式，用字母表示出女生的人数。

【详解】

由分析可得：女生有（150－a）人

【点睛】

关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。

16．     3m＋4     8

【解析】

【分析】

根据题目中的数量关系：老师的年龄＝果果的年龄×3＋4，果果今年m岁，代入即可表示出老师的年龄；当老师今年28岁时，代入解出方程即可。

【详解】

根据分析得，老师的年龄＝m×3＋4＝（3m＋4）岁。

列方程：3m＋4＝28

3m＝28－4

3m＝24

m＝24÷3

m＝8

【点睛】

此题的解题关键是根据题目中的数量关系，用字母将数量关系表示出来，列出方程后再根据等式的性质解出方程即可。

17．     3a＋25     115

【解析】

【分析】

根据单价×数量＝总价，总价＋剩下的钱＝带的钱；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】

a×3＋25＝3a＋25（元）

3a＋25

＝3×30＋25

＝90＋25

＝115（元）

【点睛】

当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。

18．a＋b

【解析】

【分析】

根据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间＝路程，甲乙两人的速度分别为a米/分、b米/分，（a＋b）米/分即是两人的速度和，20分钟是相遇时间，3000米是路程，代入即可列出算式。

【详解】

根据分析得，20×（a＋b）＝3000。

【点睛】

此题的解题关键是按照题意，根据线段图，分析各个数量之间的关系，列出方程即可。

19．120千米

【解析】

【分析】

根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，根据这个等量关系代入数据，列方程解答。

【详解】

解：设原来每小时行x千米。

6x＝（x－5）×8

6x＝8x－40

6x＋40＝8x－40＋40

6x＋40＝8x

8x－6x＝6x＋40－6x

2x＝40

2x÷2＝40÷2

x＝20

20×6＝120（千米）

答：甲城到乙城的路程有120千米。

【点睛】

本题考查行程问题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系，列方程解答。

20．龙眼树45棵，荔枝树135棵

【解析】

【分析】

设龙眼树有x棵，则荔枝树有3x棵，根据荔枝树棵数＋龙眼树棵数＝180棵，列出方程求出x的值是龙眼树棵数，龙眼树棵数×3＝荔枝树棵数，据此列式解答。

【详解】

解：设龙眼树有x棵。

3x＋x＝180

4x÷4＝180÷4

x＝45

45×3＝135（棵）

答：龙眼树45棵，荔枝树135棵。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。

21．神舟十号图片：16张；奥运图片：24张

【解析】

【分析】

设神舟十号图片张数有张，则奥运图片的张数是张，根据等量关系式：神舟十号图片张数＋奥运图片的张数＝40张，据此列出方程求解即可。

【详解】

解：设神舟十号图片张数有张，则奥运图片的张数是张。

则奥运图片的张数是：（张）

答：神舟十号图片有16张，奥运图片有24张。

【点睛】

解决本题的关键在于根据题干找到等量关系式，再根据等量关系式列出方程。

22．放风筝的有675人，踢足球的195人。

【解析】

【分析】

可设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。根据题意可列出方程（480＋x＋50）＝5（x－50），据此解方程即可求得参加两种活动的人数。

【详解】

解：设踢足球的有x人，则放风筝的人有480＋x人。

（480＋x＋50）＝5（x－50）

530＋x＝5x－250

530＋x－x＝5x－250－x

530＝4x－250

4x＝ 530＋250

4x＝780

x＝195

480＋x＝480＋195＝675

答：放风筝的有675人，踢足球的195人。

【点睛】

根据题意找出等量关系，列出方程是解答此题的关键。

23．9千克

【解析】

【分析】

两箱质量相等的土豆，可设两箱土豆的质量都是x千克，根据题意，可列出方程：x＋20＝5（x－16），解此方程即可求得x的值。据此解答。

【详解】

解：设两箱土豆的质量都是x千克。

x＋20＝5（x－16）

x＋20＝5x－80

20＝4x－80

4x＝100

x＝25

x－16＝25－16＝9

答：甲箱现在有9千克土豆。

【点睛】

根据题意，列出方程x＋20＝5（x－16），进而求解是解答本题的关键。

24．66万吨；14万吨

【解析】

【分析】

设乙农场收获了x万吨小麦，则甲农场收获了4x＋10万吨小麦，根据甲农场收获小麦吨数＋乙农场收获小麦吨数＝80万吨，列出方程求出x的值是乙农场收获小麦吨数，两个农场共收获小麦吨数－乙农场收获小麦吨数＝甲农场收获小麦吨数，据此列式解答。

【详解】

解：设乙农场收获了x万吨小麦。

4x＋10＋x＝80

5x＋10－10＝80－10

5x÷5＝70÷5

x＝14

80－14＝66（万吨）

答：甲、乙两个农场各收获了66万吨、14万吨小麦。

【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系。