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【期末常考易错特训】小学数学五年级下册期末常考易错特训卷-真题演练-人教版
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这是一份【期末常考易错特训】小学数学五年级下册期末常考易错特训卷-真题演练-人教版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算，图形计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【期末常考易错特训】小学数学五年级下册期末常考易错特训卷-真题演练-人教版
一、选择题
1．（2021·云南昆明·六年级期末）观察下列几何体，描述错误的是（ ）。
A．从正面看到的形状是完全不同的 B．从上面看到的形状是完全相同的
C．从左面看到的形状是完全相同的 D．从右面看到的形状是完全相同的
2．（2021·湖北恩施·五年级期末）如果a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数
3．（2021·江苏·邗江县实验小学五年级期末）在下面的四组数中，都是合数的是（ ）。
A．21、51、91 B．2、4、6 C．27、87、97 D．1、75、57
4．（2021·河南·洛阳高新技术产业开发区文化教育体育管理局中小学教研室五年级期末）要围成长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架需要铁丝（ ）厘米。
A．60 B．70 C．80
5．（2022·河北·固安六中五年级期中）一个长方体的长是5米，宽是1米，高是2米，如果把这个长方体的长扩大为原来的2倍，宽和高都不变，则所得新长方体的体积扩大为原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
6．（2021·广东佛山·五年级期末）如下图，把一个棱长的正方体木块六个面都涂上红色，然后锯成棱长都是的小正方体木块，可以得到涂色面数不同的小正方体木块，那么得到的小正方体块数最多的一类是（ ）。
A．0面涂色 B．一面涂色 C．两面涂色 D．三面涂色
7．（2022·山西阳泉·五年级期末）下面说法中，正确的是（ ）。
A．在1～200中，同时是2、3、5的倍数的数只有5个
B．10以内的质数共有5个
C．如果一个数同时是2、3、5的倍数，这个数一定也是6的倍数
D．分母是15且不是最简真分数共有4个
8．（2020·湖南娄底·五年级期末）12瓶维c，其中11瓶片数相同，另有1瓶质量轻一些。至少保证称（ ）。
A．1次找出 B．2次找出 C．3次找出 D．4次找出
二、填空题
9．（2021·内蒙古·巴林左旗教育教学研究中心五年级期末）在数“1、2、9、14、23、25、51、59、87、90”中，是质数的是( )，是合数的是( )，是3的倍数的是( )，是5的倍数的是( )。
10．（2021·河南信阳·五年级期末）（ ）÷80＝（ ）（填小数）。
11．（2022·河南·郑州市陇西小学五年级期末）儿童广场上有很多小朋友在做游戏，第一次分组时，如果每组6人，还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人，广场上至少有( )名小朋友。
12．（2022·全国·五年级期末）如图，图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段( )；过O点和线段OA垂直的是线段( )。
13．（2021·浙江宁波·五年级期末）一杯纯牛奶，明明喝了半杯之后，加满温开水又喝了半杯，明明一共喝了( )杯纯牛奶。
14．（2021·四川乐山·五年级期末）疫情期间，医院要立刻收治一些病人，急需15名护士尽快到岗，护士长要尽快通知到每一个人，用打电话的方式，平均每分钟通知1个人，最少花( )分钟 就能通知到每一个人。
15．（2021·河南信阳·五年级期末）6.05L＝( )L( )mL 3.5m3＝( )dm3
16．（2021·广东广州·五年级期末）一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、口算和估算
17．（2022·新疆阿克苏·五年级期中）口算。
0.25×40＝ 1－0.11＝ 3÷8＝
10.5÷15＝ 9.09＋1.01＝ 95÷96＝
四、解方程或比例
18．（2022·河南三门峡·五年级期末）解方程。
五、脱式计算
19．（2022·河南三门峡·五年级期末）计算下面各题，能简算的要简算。
六、图形计算
20．（2021·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室五年级期末）如图，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
七、作图题
21．（2020·江西抚州·五年级期末）旧电池中含有重金属会污染环境，某校环保小组利用周末来收集旧电池，并积极做好保护环境的宣传工作，下面是他们今年1－5月份收集的1号和5号旧电池的数量统计表。
请根据表中数据完成折线统计图。
22．（2020·湖南永州·五年级期末）（1）把图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形②。
（2）将图形①向下平移5格，得到图形③。
八、解答题
23．（2022·湖北孝感·五年级期中）小明家无线网络的密码是一个六位数。从左数第一位既是偶数又是质数。第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数不是0，且既不是质数也不是合数，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最大的一位数。小明家无线网络的密码是多少？
24．（2021·广西百色·五年级期末）一座音乐喷泉由内外两层构成，外层每8分钟喷一次水，内层每6分钟喷一次水。中午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
25．（2021·广西百色·五年级期末）两条彩带，长度分别是12米、16米，现在要把它们剪成相同的小段，且每一条都不许有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成多少段？
26．（2022·全国·五年级期末）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？
27．（2021·云南曲靖·五年级期末）用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
28．（2021·黑龙江鸡西·五年级期末）爸爸在一个长，宽的长方体鱼缸里注入的水。
（1）水深多少dm？
（2）他在这个鱼缸里放入一个假山石，水面上升了，这个假山石的体积有多大？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
分别从正面、左面、上面、右面观察三个几何体，得到相应的平面图形，对比后得出结论。
【详解】
如图：
三个几何体从正面、上面看到的形状是完全不同的，从左面、右面看到的形状是完全相同的。
故答案为：B
【点睛】
本题考查从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。
2．A
【解析】
【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；逐项举例说明。
【详解】
A．a是偶数；
例如：2＋3＝5，5是奇数；
6＋3＝9，9是奇数；
符合题意；
B．a是奇数；
例如：1＋3＝4，4是偶数；
5＋3＝8，8是偶数；
不符合题意；
C．a是质数；
例如：5＋3＝8，8是偶数；
7＋3＝10，10是偶数；
不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
掌握奇数与偶数、质数的定义以及数的奇偶性的判断方法是解题的关键。
3．A
【解析】
【分析】
根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
【详解】
A.21、51、91都是合数，符合题意；
B.4和6是合数，2是质数，不符合题意；
C.27和87是合数，97是质数，不符合题意；
D.75和57是合数，1既不是质数也不是合数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
解答本题要明确合数的概念。
4．A
【解析】
【分析】
求这根铁丝的长度，实际上就是求长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体的棱长总和，利用公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。
【详解】
（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60 （厘米）
故答案为： A
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式解决问题。
5．A
【解析】
【分析】
根据“长方体的体积＝长×宽×高”，分别求出原来长方体的体积和扩大后的长方体的体积，再用长方体扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】
5×1×2＝10（立方米）
5×2＝10（米）
10×1×2＝20（立方米）
20÷10＝2
所以，则所得新长方体的体积扩大为原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】
熟记长方体的体积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
6．C
【解析】
【分析】
根据正方体特征，0面涂色的在中间；一面涂色的在面上；两面涂色的在棱上；三面涂色的在顶点上，据此分析。
【详解】
根据分析，中间只有1个小正方体，正方体有6个面，一面涂色的有6个；有12条棱，两面涂色的有12个；有8个顶点，三面涂色的有8个。
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，根据正方体特征进行分析。
7．C
【解析】
【分析】
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
最简真分数是指分数的分子小于分母，并且分子与分母是互质数。据此判断。
【详解】
A．2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，在1～200中，一共有6个数：30，60，90，120，150，180满足条件，所以说法错误；
B．10以内的质数有2、3、5、7，共有4个，所以说法错误；
C．一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6，12，18，24……，所以这个数一定是6的倍数，说法正确；
D．分母是15且不是最简真分数有、、、、、，共有6个，所以说法错误。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查2、3、5的倍数的特征、质数、最简真分数的意义。
8．C
【解析】
【分析】
把12瓶维c平均分成3份，每份4瓶，任取4瓶，分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的1瓶在未取得4瓶中；再把天平较高的那端的4瓶分成2份，每份2瓶，分别放在天平两端去称；把天平较高的那端的2瓶分别放在天平两端，较高的那端即为略轻的那瓶。
【详解】
把12瓶维c平均分成3份，每份4瓶，任取4瓶，分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的1瓶在未取得4瓶中；再把天平较高的那端的4瓶分成2份，每份2瓶，分别放在天平两端去称；把天平较高的那端的2瓶分别放在天平两端，较高的那端即为略轻的那瓶；所以最少需要3次称量。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是找次品问题，解答此题关键掌握一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。
9． 2、23、59 9、14、25、51、87、90 9、51、87、90 25、90
【解析】
【分析】
一个自然数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数以外，还有其它因数的数称为合数。其中1既不是质数也不是合数；3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征是个位为0或者5的数；据此解答。
【详解】
在数“1、2、9、14、23、25、51、59、87、90”中，是质数的是（2、23、59），是合数的是（9、14、25、51、87、90），是3的倍数的是（9、51、87、90），是5的倍数的是（25、90）
【点睛】
此题考查的是质数、合数以及3和5的倍数的特征，要熟练掌握100以内的质数。
10．32；3；60；0.75
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，可得；
同样，分子分母同时除以4，可得；
利用分数与除法的关系以及商的变化规律，可得；
把分数化成小数，分子除以分母可得。
【详解】
根据分析得：
60÷80＝0.75（填小数）。
【点睛】
此题的解题关键是掌握分数与小数之间的互化，根据分数的基本性质，利用分数与除法的关系以及商的变化规律，求出结果。
11．14
【解析】
【分析】
由题意知：求出4和6的最小公倍数，然后再加上2，即可得解。据此解答。
【详解】
6＝2×3
4＝2×2
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12＋2＝14（名）
【点睛】
灵活应用最小公倍数的求解方法是解答本题的关键。
12． FE OF
【解析】
【分析】
图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，对应边的夹角为90°，则对应边互相垂直，据此解答。
【详解】
图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段FE；过O点和线段OA垂直的是线段OF。
【点睛】
掌握旋转的特征找出线段AB的对应边，OA和对应边的夹角为旋转角度90°。
13．
【解析】
【分析】
一杯纯牛奶，明明喝了半杯之后即喝了杯，加满温开水又喝了半杯即喝了杯的也就是杯，然后用第一次喝的加上第二次喝的即可解答。
【详解】
＋＝（杯）
【点睛】
本题考查异分母加法，明确异分母分母加法先通分再计算是解题的关键。
14．4
【解析】
【分析】
根据题意可知，接到通知的每个人继续通知下一个人，护士长首先一分钟通知第1个护士，第二分钟护士长和1个护士两人分别通知1个护士，接到通知的一共1＋2＝3个护士，第三分钟可以通知一共3＋4＝7个护士，以此类推，第四分钟通知一共7＋8＝15人，据此解答。
【详解】
第一分钟通知第1个人
第二分钟最多通知到3个人
第三分钟最多通知到7个人
第四分钟最多通知到15个人。
【点睛】
此题考查的是打电话问题，掌握打电话的方法是解题关键。
15． 6 50 3500
【解析】
【分析】
根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，单名数化复名数，单位相同的空写整数，把0.05L换成mL，即0.05×1000据此解答。
【详解】
6.05L＝（6＋0.05）L，0.05L＝50mL，所以6.05L＝6L50mL。
3.5m3＝3500dm3
【点睛】
此题主要考查容积、体积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
16． 294 343
【解析】
【分析】
此题根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式列式计算即可。
【详解】
7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。
17．10；0.89；1；
0.7；10.1；；
【解析】
【详解】
略
18．x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】
（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；5；
2；；
【解析】
【分析】
（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
（3）运用加法结合律进行计算即可。
（4）（5）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的减法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝4＋1
＝5
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．27000立方厘米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出外面的体积和里面两个长方体的体积，再用外面的长方体体积减去里面的长方体的体积。
【详解】
40×30×25－12×10×25
＝30000－3000
＝27000（立方厘米）
21．见详解
【解析】
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
【详解】
1－5月份收集的1号和5号旧电池的数量统计图。
【点睛】
复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
22．（1）（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到图形③。
【详解】
（1）（2）作图如下：
【点睛】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
23．249119
【解析】
【分析】
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
据此确定每一位上的数，再写出密码即可。
【详解】
既是偶数又是质数的数是2，既是4的倍数又是4的因数的数是4，是奇数又是合数的一位数是9，不是0，而且既不是质数也不是合数的是1，8的最小因数是1，最大的一位数是9，所以小明家无线网络的密码是249119。
【点睛】
关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，理解因数、倍数的意义，2是质数中唯一的偶数。
24．13时14分
【解析】
【分析】
先求出8和6的最小公倍数，然后用12：50加上8和6的最小公倍数即可解答。
【详解】
8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
12时50分＋24分＝13时14分
答：下次同时喷水是13时14分。
【点睛】
本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
25．4米；7段
【解析】
【分析】
根据题意，可计算出12、16的最大公因数，即是每根小段的长度，然后用两根的总长度除以每根小段的长度，就是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2＝4（米）
（12＋16）÷4
＝28÷4
＝7（段）
答：每段最长4米，一共可以截7段。
【点睛】
解答该题关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长长度，然后再计算两根钢丝可以截成的段数即可。
26．
【解析】
【分析】
把包装带的总长看作单位“1”，把两次用的分率相加就是一共用去了包装带的几分之几。
【详解】
答：两次一共用去包装带的。
【点睛】
本题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
27．512立方厘米
【解析】
【分析】
正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先计算出正方体的棱长，再代入求出正方体的体积。
【详解】
96÷12＝8（厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
答：这个正方体的体积是512立方厘米。
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式和正方体的体积公式解决问题。
28．（1）2.5dm；
（2）4.8dm3
【解析】
【分析】
（1）鱼缸中水面的高度＝水的体积÷鱼缸的底面积，鱼缸的底面积＝长×宽，据此解答。
（2）这个假山石的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积＝鱼缸的底面积×水面上升的高度，据此解答。
【详解】
（1）6×4＝24（dm2）
60÷24＝2.5（dm）
答：水深2.5dm。
（2）2cm＝0.2dm，
6×4×0.2＝4.8（dm3）
答：这个假山石的体积有4.8dm3。
【点睛】
此题考查长方体体积的实际应用，学会灵活运用长方体的体积公式并掌握转化的思想求不规则物体的体积是解题关键。
【期末常考易错特训】小学数学五年级下册期末常考易错特训卷-真题演练-人教版
一、选择题
1．（2021·云南昆明·六年级期末）观察下列几何体，描述错误的是（ ）。
A．从正面看到的形状是完全不同的 B．从上面看到的形状是完全相同的
C．从左面看到的形状是完全相同的 D．从右面看到的形状是完全相同的
2．（2021·湖北恩施·五年级期末）如果a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．质数
3．（2021·江苏·邗江县实验小学五年级期末）在下面的四组数中，都是合数的是（ ）。
A．21、51、91 B．2、4、6 C．27、87、97 D．1、75、57
4．（2021·河南·洛阳高新技术产业开发区文化教育体育管理局中小学教研室五年级期末）要围成长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架需要铁丝（ ）厘米。
A．60 B．70 C．80
5．（2022·河北·固安六中五年级期中）一个长方体的长是5米，宽是1米，高是2米，如果把这个长方体的长扩大为原来的2倍，宽和高都不变，则所得新长方体的体积扩大为原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
6．（2021·广东佛山·五年级期末）如下图，把一个棱长的正方体木块六个面都涂上红色，然后锯成棱长都是的小正方体木块，可以得到涂色面数不同的小正方体木块，那么得到的小正方体块数最多的一类是（ ）。
A．0面涂色 B．一面涂色 C．两面涂色 D．三面涂色
7．（2022·山西阳泉·五年级期末）下面说法中，正确的是（ ）。
A．在1～200中，同时是2、3、5的倍数的数只有5个
B．10以内的质数共有5个
C．如果一个数同时是2、3、5的倍数，这个数一定也是6的倍数
D．分母是15且不是最简真分数共有4个
8．（2020·湖南娄底·五年级期末）12瓶维c，其中11瓶片数相同，另有1瓶质量轻一些。至少保证称（ ）。
A．1次找出 B．2次找出 C．3次找出 D．4次找出
二、填空题
9．（2021·内蒙古·巴林左旗教育教学研究中心五年级期末）在数“1、2、9、14、23、25、51、59、87、90”中，是质数的是( )，是合数的是( )，是3的倍数的是( )，是5的倍数的是( )。
10．（2021·河南信阳·五年级期末）（ ）÷80＝（ ）（填小数）。
11．（2022·河南·郑州市陇西小学五年级期末）儿童广场上有很多小朋友在做游戏，第一次分组时，如果每组6人，还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2人，广场上至少有( )名小朋友。
12．（2022·全国·五年级期末）如图，图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段( )；过O点和线段OA垂直的是线段( )。
13．（2021·浙江宁波·五年级期末）一杯纯牛奶，明明喝了半杯之后，加满温开水又喝了半杯，明明一共喝了( )杯纯牛奶。
14．（2021·四川乐山·五年级期末）疫情期间，医院要立刻收治一些病人，急需15名护士尽快到岗，护士长要尽快通知到每一个人，用打电话的方式，平均每分钟通知1个人，最少花( )分钟 就能通知到每一个人。
15．（2021·河南信阳·五年级期末）6.05L＝( )L( )mL 3.5m3＝( )dm3
16．（2021·广东广州·五年级期末）一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
三、口算和估算
17．（2022·新疆阿克苏·五年级期中）口算。
0.25×40＝ 1－0.11＝ 3÷8＝
10.5÷15＝ 9.09＋1.01＝ 95÷96＝
四、解方程或比例
18．（2022·河南三门峡·五年级期末）解方程。
五、脱式计算
19．（2022·河南三门峡·五年级期末）计算下面各题，能简算的要简算。
六、图形计算
20．（2021·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室五年级期末）如图，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米）
七、作图题
21．（2020·江西抚州·五年级期末）旧电池中含有重金属会污染环境，某校环保小组利用周末来收集旧电池，并积极做好保护环境的宣传工作，下面是他们今年1－5月份收集的1号和5号旧电池的数量统计表。
请根据表中数据完成折线统计图。
22．（2020·湖南永州·五年级期末）（1）把图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形②。
（2）将图形①向下平移5格，得到图形③。
八、解答题
23．（2022·湖北孝感·五年级期中）小明家无线网络的密码是一个六位数。从左数第一位既是偶数又是质数。第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数不是0，且既不是质数也不是合数，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最大的一位数。小明家无线网络的密码是多少？
24．（2021·广西百色·五年级期末）一座音乐喷泉由内外两层构成，外层每8分钟喷一次水，内层每6分钟喷一次水。中午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
25．（2021·广西百色·五年级期末）两条彩带，长度分别是12米、16米，现在要把它们剪成相同的小段，且每一条都不许有剩余，每小段最长是多少米？一共可以剪成多少段？
26．（2022·全国·五年级期末）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？
27．（2021·云南曲靖·五年级期末）用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
28．（2021·黑龙江鸡西·五年级期末）爸爸在一个长，宽的长方体鱼缸里注入的水。
（1）水深多少dm？
（2）他在这个鱼缸里放入一个假山石，水面上升了，这个假山石的体积有多大？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
分别从正面、左面、上面、右面观察三个几何体，得到相应的平面图形，对比后得出结论。
【详解】
如图：
三个几何体从正面、上面看到的形状是完全不同的，从左面、右面看到的形状是完全相同的。
故答案为：B
【点睛】
本题考查从不同方向观察几何体，得到相应的平面图形。
2．A
【解析】
【分析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；逐项举例说明。
【详解】
A．a是偶数；
例如：2＋3＝5，5是奇数；
6＋3＝9，9是奇数；
符合题意；
B．a是奇数；
例如：1＋3＝4，4是偶数；
5＋3＝8，8是偶数；
不符合题意；
C．a是质数；
例如：5＋3＝8，8是偶数；
7＋3＝10，10是偶数；
不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
掌握奇数与偶数、质数的定义以及数的奇偶性的判断方法是解题的关键。
3．A
【解析】
【分析】
根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
【详解】
A.21、51、91都是合数，符合题意；
B.4和6是合数，2是质数，不符合题意；
C.27和87是合数，97是质数，不符合题意；
D.75和57是合数，1既不是质数也不是合数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】
解答本题要明确合数的概念。
4．A
【解析】
【分析】
求这根铁丝的长度，实际上就是求长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体的棱长总和，利用公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。
【详解】
（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60 （厘米）
故答案为： A
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式解决问题。
5．A
【解析】
【分析】
根据“长方体的体积＝长×宽×高”，分别求出原来长方体的体积和扩大后的长方体的体积，再用长方体扩大后的体积除以原来的体积即可。
【详解】
5×1×2＝10（立方米）
5×2＝10（米）
10×1×2＝20（立方米）
20÷10＝2
所以，则所得新长方体的体积扩大为原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】
熟记长方体的体积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
6．C
【解析】
【分析】
根据正方体特征，0面涂色的在中间；一面涂色的在面上；两面涂色的在棱上；三面涂色的在顶点上，据此分析。
【详解】
根据分析，中间只有1个小正方体，正方体有6个面，一面涂色的有6个；有12条棱，两面涂色的有12个；有8个顶点，三面涂色的有8个。
故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，根据正方体特征进行分析。
7．C
【解析】
【分析】
2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
最简真分数是指分数的分子小于分母，并且分子与分母是互质数。据此判断。
【详解】
A．2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30，在1～200中，一共有6个数：30，60，90，120，150，180满足条件，所以说法错误；
B．10以内的质数有2、3、5、7，共有4个，所以说法错误；
C．一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6，12，18，24……，所以这个数一定是6的倍数，说法正确；
D．分母是15且不是最简真分数有、、、、、，共有6个，所以说法错误。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查2、3、5的倍数的特征、质数、最简真分数的意义。
8．C
【解析】
【分析】
把12瓶维c平均分成3份，每份4瓶，任取4瓶，分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的1瓶在未取得4瓶中；再把天平较高的那端的4瓶分成2份，每份2瓶，分别放在天平两端去称；把天平较高的那端的2瓶分别放在天平两端，较高的那端即为略轻的那瓶。
【详解】
把12瓶维c平均分成3份，每份4瓶，任取4瓶，分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的1瓶在未取得4瓶中；再把天平较高的那端的4瓶分成2份，每份2瓶，分别放在天平两端去称；把天平较高的那端的2瓶分别放在天平两端，较高的那端即为略轻的那瓶；所以最少需要3次称量。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是找次品问题，解答此题关键掌握一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品。
9． 2、23、59 9、14、25、51、87、90 9、51、87、90 25、90
【解析】
【分析】
一个自然数，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数以外，还有其它因数的数称为合数。其中1既不是质数也不是合数；3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征是个位为0或者5的数；据此解答。
【详解】
在数“1、2、9、14、23、25、51、59、87、90”中，是质数的是（2、23、59），是合数的是（9、14、25、51、87、90），是3的倍数的是（9、51、87、90），是5的倍数的是（25、90）
【点睛】
此题考查的是质数、合数以及3和5的倍数的特征，要熟练掌握100以内的质数。
10．32；3；60；0.75
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，可得；
同样，分子分母同时除以4，可得；
利用分数与除法的关系以及商的变化规律，可得；
把分数化成小数，分子除以分母可得。
【详解】
根据分析得：
60÷80＝0.75（填小数）。
【点睛】
此题的解题关键是掌握分数与小数之间的互化，根据分数的基本性质，利用分数与除法的关系以及商的变化规律，求出结果。
11．14
【解析】
【分析】
由题意知：求出4和6的最小公倍数，然后再加上2，即可得解。据此解答。
【详解】
6＝2×3
4＝2×2
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12＋2＝14（名）
【点睛】
灵活应用最小公倍数的求解方法是解答本题的关键。
12． FE OF
【解析】
【分析】
图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，对应边的夹角为90°，则对应边互相垂直，据此解答。
【详解】
图形①绕点O顺时针旋转90°得到图形②。和线段AB对应的是线段FE；过O点和线段OA垂直的是线段OF。
【点睛】
掌握旋转的特征找出线段AB的对应边，OA和对应边的夹角为旋转角度90°。
13．
【解析】
【分析】
一杯纯牛奶，明明喝了半杯之后即喝了杯，加满温开水又喝了半杯即喝了杯的也就是杯，然后用第一次喝的加上第二次喝的即可解答。
【详解】
＋＝（杯）
【点睛】
本题考查异分母加法，明确异分母分母加法先通分再计算是解题的关键。
14．4
【解析】
【分析】
根据题意可知，接到通知的每个人继续通知下一个人，护士长首先一分钟通知第1个护士，第二分钟护士长和1个护士两人分别通知1个护士，接到通知的一共1＋2＝3个护士，第三分钟可以通知一共3＋4＝7个护士，以此类推，第四分钟通知一共7＋8＝15人，据此解答。
【详解】
第一分钟通知第1个人
第二分钟最多通知到3个人
第三分钟最多通知到7个人
第四分钟最多通知到15个人。
【点睛】
此题考查的是打电话问题，掌握打电话的方法是解题关键。
15． 6 50 3500
【解析】
【分析】
根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，单名数化复名数，单位相同的空写整数，把0.05L换成mL，即0.05×1000据此解答。
【详解】
6.05L＝（6＋0.05）L，0.05L＝50mL，所以6.05L＝6L50mL。
3.5m3＝3500dm3
【点睛】
此题主要考查容积、体积单位之间的换算，注意单位之间的进率。
16． 294 343
【解析】
【分析】
此题根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式列式计算即可。
【详解】
7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
【点睛】
此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。
17．10；0.89；1；
0.7；10.1；；
【解析】
【详解】
略
18．x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】
（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；5；
2；；
【解析】
【分析】
（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
（3）运用加法结合律进行计算即可。
（4）（5）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的减法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝4＋1
＝5
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．27000立方厘米
【解析】
【分析】
根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出外面的体积和里面两个长方体的体积，再用外面的长方体体积减去里面的长方体的体积。
【详解】
40×30×25－12×10×25
＝30000－3000
＝27000（立方厘米）
21．见详解
【解析】
【分析】
折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
【详解】
1－5月份收集的1号和5号旧电池的数量统计图。
【点睛】
复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
22．（1）（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；
（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到图形③。
【详解】
（1）（2）作图如下：
【点睛】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
23．249119
【解析】
【分析】
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
据此确定每一位上的数，再写出密码即可。
【详解】
既是偶数又是质数的数是2，既是4的倍数又是4的因数的数是4，是奇数又是合数的一位数是9，不是0，而且既不是质数也不是合数的是1，8的最小因数是1，最大的一位数是9，所以小明家无线网络的密码是249119。
【点睛】
关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，理解因数、倍数的意义，2是质数中唯一的偶数。
24．13时14分
【解析】
【分析】
先求出8和6的最小公倍数，然后用12：50加上8和6的最小公倍数即可解答。
【详解】
8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
12时50分＋24分＝13时14分
答：下次同时喷水是13时14分。
【点睛】
本题考查求两个数的最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
25．4米；7段
【解析】
【分析】
根据题意，可计算出12、16的最大公因数，即是每根小段的长度，然后用两根的总长度除以每根小段的长度，就是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2＝4（米）
（12＋16）÷4
＝28÷4
＝7（段）
答：每段最长4米，一共可以截7段。
【点睛】
解答该题关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长长度，然后再计算两根钢丝可以截成的段数即可。
26．
【解析】
【分析】
把包装带的总长看作单位“1”，把两次用的分率相加就是一共用去了包装带的几分之几。
【详解】
答：两次一共用去包装带的。
【点睛】
本题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
27．512立方厘米
【解析】
【分析】
正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先计算出正方体的棱长，再代入求出正方体的体积。
【详解】
96÷12＝8（厘米）
8×8×8＝512（立方厘米）
答：这个正方体的体积是512立方厘米。
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式和正方体的体积公式解决问题。
28．（1）2.5dm；
（2）4.8dm3
【解析】
【分析】
（1）鱼缸中水面的高度＝水的体积÷鱼缸的底面积，鱼缸的底面积＝长×宽，据此解答。
（2）这个假山石的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积＝鱼缸的底面积×水面上升的高度，据此解答。
【详解】
（1）6×4＝24（dm2）
60÷24＝2.5（dm）
答：水深2.5dm。
（2）2cm＝0.2dm，
6×4×0.2＝4.8（dm3）
答：这个假山石的体积有4.8dm3。
【点睛】
此题考查长方体体积的实际应用，学会灵活运用长方体的体积公式并掌握转化的思想求不规则物体的体积是解题关键。
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