第五单元分数除法易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版

第五单元分数除法易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版

一、选择题

1．6张同样大的彩纸，每张一份，可以分成（       ）份。

A．2 B．4 C．9 D．18

2．下面（       ）算式的计算结果在和之间。

A． B． C． D．

3．甲乙（甲、乙都不为0），则（       ）。

A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法比较

4．下面四个算式中，计算结果不相同的是（       ）。

A． B． C． D．

5．淘气分钟的洒水面积是，淘气1分钟洒水多少？正确列式是（       ）。

A． B． C． D．

6．黑兔有150只，______，求白兔有多少只？若列式为，则应补充的条件是（ ）。

A．白兔的只数是黑兔的 B．黑兔的只数是白兔的 C．白兔的只数占总只数的

7．美术社团有60人，比合唱社团的人数少，求合唱社团有多少人，列式正确的是（       ）。

A． B． C．

8．果园里有桃树360棵，比梨树的棵树少，梨树有多少棵？下面的计算正确的是（       ）。

A． B． C． D．

二、填空题

9．把一瓶水的平均分给4个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶水的(        )。

10．9张同样大的圆饼，每张一份，可以分成(        )份。

11．在方程x÷6＝可以把x看成被除数，把6看成除数，把看成商，根据被除数、除数和商之间的关系可以得到等式(        )，进而得到方程的解是(        )。

12．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

×(        )           

÷(        )1÷6       

8÷(        )8×             

(        )0.199

13．长方形的面积是1，其中一条边长是，另一条边长为(        )。

14．一个数的是28，这个数是(      )。

15．甲数是30，是乙数的，乙数是(        )；甲数是30，乙数是甲数的，乙数是(        )。

16．爸爸的体重是90kg。

（1）爸爸的体重是妈妈的，妈妈的体重是(        )kg。

（2）妈妈的体重是乐乐的，乐乐的体重是(        )kg。

三、判断题

17．一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。(        )

18．如果不等于零，那么。(        )

19．。(      )

20．甲数的等于乙数的，甲数小于乙数（甲、乙两数都不为0）。(        )

21．小明2天读了一本书的，他读完这本书需要10天。(        )

四、口算和估算

22．直接写得数：

五、脱式计算

23．能简便的要简便。

（＋）×0.63             3－÷－               ÷[×＋]

×＋4÷9       －－×2         （－）÷

六、解方程或比例

24．解方程。

x－＝1                 x＋x＝

七、解答题

25．水果店运来一批橘子，卖出后还剩45千克，水果店运来的这批橘子有多少千克？

26．姐姐零花钱的与妹妹零花钱的相等，妹妹的零花钱是姐姐的几分之几？

27．某班有学生若干人，如果女生减少，全班人数就减少到36人，如果男生增加，全班人数就达到46人。这个班原有多少人？

28．养鸡场养公鸡420只，是母鸡只数的，母鸡有多少只？

29．学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的，又是柳树的，学校里杨树、槐树、柳树共有多少棵？

30．长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占，长江流域的矿产资源种数约占全国的，全国的矿产资源约有多少种？

参考答案：

1．C

【解析】

【分析】

6张同样大的饼，每张一份，根据除法的意义，用总张数除以每份的张数，即得可以分成多少份。

【详解】

6÷＝9（份）

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查学生完成简单的分数除法应用题的能力。

2．C

【解析】

【分析】

一个非零的数乘小于1的数（不为0），积小于这个数；

一个非零的数除以小于1的数（不为0），商大于这个数；

一个非零的数除以大于1的数（不为0），商小于这个数，据此分析解答。

【详解】

A．＜，计算结果没有在和之间；

B．＜，计算结果没有在和之间；

C．＜，计算结果在和之间；       

D．＞，计算结果没有在和之间。

故答案为：C

【点睛】

掌握积和乘数的关系，商与被除数的关系是解答此题的关键。

3．B

【解析】

【分析】

假设甲乙＝1，分别计算出甲、乙两数，比较即可。

【详解】

假设甲乙＝1则甲＝ ，乙＝ ，因为＞，所以甲＞乙。

故选择：B

【点睛】

此题考查了分数乘除法的计算，解答此类问题一般用赋值法。

4．D

【解析】

【分析】

根据题意，先计算出各个选项的结果，再进行判断。

【详解】

A．＋＝＋＝

B．－＝－＝

C．×＝

D．÷＝×6＝2

只有D结果不同

故答案为：D

【点睛】

本题考查分数加法，减法，乘法，除法的计算，要仔细认真。

5．A

【解析】

【分析】

洒水面积除以时间即为淘气1分钟洒水的面积，据此解答。

【详解】

故答案为：A

【点睛】

解题的关键是根据除法的意义明确洒水面积以及对应时间之间的关系。

6．A

【解析】

【分析】

根据判断单位“1”的方法即可运算，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知用除法即可。

【详解】

A．白兔的只数是黑兔的，单位“1”是黑兔的，单位“1”已知，用乘法，即白兔：150×，符合题意。

B．黑兔的只数是白兔的，单位“1”是白兔，单位“1”未知，用除法，即白兔：150÷，不符合题意。

C．白兔的只数占总只数的，单位“1”是总只数，总只数没办法求出，所以不符合题意。

故答案为：A。

【点睛】

本题主要考查分数乘除法的应用以及单位“1”的判断，熟练掌握判断单位“1”的方法并灵活运用。

7．B

【解析】

【分析】

根据题意，美术社团有60人，比合唱社团的人数少，是把合唱社团看成单位“1”，它的（1－）就是美术社团的人数60人，根据分数除法的意义，用60除以（1－），就是合唱社团的人数。

【详解】

根据分析可知：合唱社团人数：60÷（1－）

故答案选：B

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，关键是单位“1”的确定。

8．D

【解析】

【分析】

把梨树的棵数看成单位“1”，桃树的棵数比梨树的棵树少，那么桃树所占分率为（1－）用桃树的具体数量除以它所占的分率就是梨树的棵数。

【详解】

360÷（1－）

＝360÷

＝540（棵）

故选答案：D

【点睛】

先确定单位“1”的量已知还是未知，然后选择乘法或除法计算。

9．

【解析】

【分析】

把这瓶水的平均分成4份，求每个小朋友分到这瓶水的几分之几，根据平均分除法的意义，用除以4。

【详解】

【点睛】

此题的关键是理解除法的意义，并把这瓶水的看成一个整体。

10．15

【解析】

【分析】

根据公式：总数÷1份量＝总份数，即9÷，算出结果即可求出分成多少份。

【详解】

（份）

【点睛】

本题主要考查分数除法的计算方法，要注意分数后面加单位表示具体的数。

11．     x＝×6     x＝

【解析】

【分析】

根据“被除数＝商×除数”直接解题即可。

【详解】

由分析可得：在方程x÷6＝可以把x看成被除数，把6看成除数，把看成商，根据被除数、除数和商之间的关系可以得到等式x＝×6，进而得到方程的解是x＝。

【点睛】

本题主要考查被除数、除数和商之间的关系。

12．     ＞     ＝     ＝     ＜

【解析】

【分析】

一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，一个不为0的数乘大于1的数，积大于原数，第一小题据此解答；

根据分数乘除法的计算法则，计算出两边的结果，再进行比较大小，第二、三小题据此解答；

把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，第四小题据此解答。

【详解】

×和，因为＞1，所以×＞

÷和1÷6

÷＝×＝；1÷6＝

因为＝；所以÷＝1÷6

8÷和8×

8÷＝8×＝；8×＝

因为：＝，所以8÷＝8×

和0.199

＝0.1，因为0.1＜0.199，所以＜0.199

【点睛】

本题考查分数与分数，分数与整数的乘除法计算，分数与除法的关系，分数与小数的互换，同分子分数比较大小，以及小数比较大小。

13．

【解析】

【分析】

根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，已知长方形面积是1，其中一条边长是，另一条边＝长方形面积÷，即可解答。

【详解】

1÷

＝1×

＝

【点睛】

本题考查长方形面积公式的应用，以及整数除以分数的计算。

14．49

【解析】

【分析】

根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算列式为28÷。

【详解】

28÷＝28×＝49

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，注意被除数和除数的确定。

15．     36     25

【解析】

【分析】

（1）根据题意，用30÷即可求出乙数；

（2）根据题意，用30×即可解答。

【详解】

（1）30÷＝30×＝36

（2）30×＝25

【点睛】

此题主要考查学生对分数乘除法的理解与应用。

16．     54     36

【解析】

【分析】

（1）把妈妈的体重看作单位“1”，爸爸的体重是妈妈的，已知爸爸的体重是90kg，求单位“1”，用爸爸的体重÷，即可求出妈妈的体重；

（2）把乐乐的体重看作单位“1”，妈妈的体重是乐乐的，已知妈妈的体重，求单位“1”，用妈妈的体重÷，即可求出乐乐体重。

【详解】

（1）90÷

＝90×

＝54（kg）

（2）54÷

＝54×

＝36（kg）

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

17．√

【解析】

【分析】

根据真分数的定义可知，真分数小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数；据此解答。

【详解】

根据分析得，一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。

故答案为：√

【点睛】

本题主要考查分数除法中商与除数的关系。

18．√

【解析】

【分析】

a不等于0，化简÷a和÷6，即可解答。

【详解】

÷a

＝×

＝

÷6

＝÷

＝

＝，所以÷a＝÷6

故答案为：√

【点睛】

利用字母表示数以及含有字母的式子化简以及求值的知识进行解答。

19．√

【解析】

【分析】

根据分数乘除法的计算方法计算出两个算式的结果，然后再进行比较大小即可。

【详解】

因为，所以。

故答案为：√

【点睛】

本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及分数大小比较的方法，要熟练掌握。

20．√

【解析】

【分析】

根据题意，甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0），即甲数×＝乙数×；假设甲数×＝乙数×＝1，然后分别求出甲数和乙数，再比较它们的大小，据此解答。

【详解】

假设：甲数×＝乙数×＝1

甲数＝1÷＝1×3＝3

乙数＝1÷＝1×4＝4

3＜4；甲数小于乙数；原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】

本题主要利用假设法把甲数和乙数分别求出来再解答。

21．√

【解析】

【分析】

根据题意，小明2天读了一个本书的，用2÷，即可求出他读完这本书需要多少天。

【详解】

2÷＝2×5＝10（天）

小明2天读了一本书的，他读完这本书需要10天。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】

本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

22．；；；

3；；

【解析】

【详解】

略

23．0.5；2；；

；1；

【解析】

【分析】

（1）利用乘法分配律解题；

（2）利用减法的性质解题；

（3）按照四则混合运算定律顺序解题；

（4）利用乘法的结合律解题；

（5）利用加法交换律和减法的性质解题；

（6）按照四则混合运算定律顺序解题；

【详解】

（1）（）×0.63

＝0.36＋0.14

＝0.5

（2）3－－

＝3－－

＝2

（3）÷（）

＝

＝

（4）＋4÷9

＝×（＋1）

＝

（5）－－×2

＝（）－（×2）

＝1

（6）（－）÷

＝

＝

24．x＝；x＝

【解析】

【分析】

第一个方程根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解；

第二个方程先化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以求解。

【详解】

x－＝1

解：x－＋＝1＋

x＝

x÷＝÷

x＝

x＋x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝

【点睛】

本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意解答过程中把等号对齐。

25．75千克

【解析】

【分析】

用1－求出剩下的分率，对应的数量是45千克，用45除以对应的分率即可求出总量。

【详解】

45÷（1－）

＝45÷

＝75（千克）

答：水果店运来的这批橘子有75千克。

【点睛】

此题主要考查学生对分数除法的实际应用。

26．

【解析】

【分析】

根据题意，姐姐零花钱的＝妹妹零花钱的，要求妹妹的零花钱是姐姐的几分之几，用除以即可。

【详解】

÷

＝×

＝

答：妹妹的零花钱是姐姐的。

【点睛】

熟练掌握求一个数是另一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。

27．40人

【解析】

【分析】

将全班人数看成单位“1”，男生的与女生的的和就是全班人数的，对应46－36＝10人，根据分数除法的意义，全班人数有10÷＝40人；据此解答。

【详解】

（46－36）÷

＝10÷

＝40（人）

答：这个班原有40人。

【点睛】

本题主要考查分数除法应用题，理解“全班人数的对应46－36＝10人”是解题的关键。

28．1050只

【解析】

【分析】

将母鸡只数看成单位“1”，公鸡的只数是母鸡只数的，根据分数除法的意义，求母鸡的只数用420÷计算；据此解答。

【详解】

420÷＝1050（只）

答：母鸡有1050只。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

29．40棵

【解析】

【分析】

由“槐树15棵，杨树的棵数是槐树的”可求出槐树的棵数，即15×＝5（棵）；由“杨树的棵数是柳树的”可求出柳树的棵数，即5÷＝20（棵），进而解决问题。

【详解】

杨树：15×＝5（棵）；

柳树：5÷

＝5×4

＝20（棵）；

杨树、槐树、柳树共有：

5＋20＋15＝40（棵）

答：杨树、槐树、柳树共有40棵。

【点睛】

此题考查了分数应用题的两种基本类型：

（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；

（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。

30．148种

【解析】

【分析】

由于长江流域的矿产资源种数约占全国的，单位“1”是全国的矿产资源，单位“1”未知，用除法，即120÷。

【详解】

120÷＝148（种）

答：全国的矿产资源有148种。

【点睛】

本题主要考查分数除法应用题，找准单位“1”，单位“1”未知用除法。