【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第六单元组合图形的面积重难点检测卷-北师大版

【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第六单元组合图形的面积重难点检测卷-北师大版

一、选择题

1．（2022·陕西汉中·五年级期末）一个平行四边形飞机场的底为1500m，对应的高为1000m，这个飞机场的占地面积是（       ）公顷。

A．150 B．15 C．1.5 D．0.15

2．（2022·辽宁大连·五年级期末）右图中每个方格的边长是1cm，树叶的面积大约（       ）。

A．20cm2 B．29cm2 C．42cm2 D．50cm2

3．（2022·辽宁大连·五年级期末）图形的面积中，（       ）最大。（每格面积为）

A． B． 

C． D．

4．（2022·辽宁大连·五年级期末）下图中，每个小方格的面积表示，图形的面积大约是（       ）。

A．28—32 B．24—28 C．18—22 D．12—16

5．（2022·广东深圳·五年级期末）请在下面图形中找出所有面积相等的图形（       ）。

A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④

6．（2021·广东·新丰县教育局教研室五年级单元测试）如图，比较二条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小。（       ）

A．甲大于乙 B．甲小于乙

C．甲等于乙 D．无法确定

7．（2020·辽宁·五年级期末）每个小方格的边长表示1cm，下图中的苹果面积约是（       ）cm2。

A．16 B．24 C．30 D．36

8．（2021·辽宁·五年级期末）估计图中“树叶”的面积（每个小方格的边长表示为1厘米），它的面积约为（       ）平方厘米。

A．40 B．30 C．22 D．38

二、图形计算

9．（2019·广东茂名·五年级期中）求下面图形中阴影部分的面积。

10．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级开学考试）求下面各组合图形的面积。

（1）       （2）

11．（2022·广东梅州·五年级期末）计算下面图形的面积。（单位：dm）

三、填空题

12．（2022·广东梅州·五年级期末）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm）

(1)数一数金鱼图案的面积一共是(        )cm2。

(2)金鱼图案的面积(        )平行四边形的面积。（填“＞”“＜”或“＝”）

13．（2021·广东韶关·五年级期末）下面每个小方格的边长表示1cm，把下面各图形的面积填在括号里。

(        )cm2             (        )cm2

14．（2022·山西·临县惠民小学五年级期末）淘气出生时，脚印的面积大约是(        )cm2。（每个小方格的边长是1cm）

15．（2022·辽宁大连·五年级期末）下图中，长方形的面积是，阴影部分的面积是(        )。

16．（2021·吉林长春·五年级期末）图中阴影部分的面积是(        )。（每个小方格的边长为1cm）

17．（2022·广东揭阳·五年级期末）如图所示，四边形ABCD是一个长方形草坪，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，路的面积是______平方米。

四、解答题

18．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级开学考试）第10届奥林匹克峰会12月11日通过线上会议的方式举行。峰会公告指出，北京冬奥会的举办将开启全球冬季运动的新时代。中国提出要带动3亿人参与冰雪运动，将使得全球冬季运动的开展迈向新高度。下图是某滑雪场的指示牌，这块指示牌的面积是多少平方分米？

19．（2022·广东河源·五年级期末）李大爷家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图所示。如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？

20．（2022·辽宁大连·五年级期末）一块不规则的小麦试验田的形状如图所示。

（1）这块试验田的面积是多少平方米？合多少公顷？

（2）如果每公顷小麦的年产量是10吨，这块试验田一年能收小麦多少吨？

21．（2022·陕西咸阳·五年级期末）“鸟果”体育馆旁边有一块长方形地，中间有两条小路。其余地方铺草坪（图中阴影部分），如果铺1平方米的草坪需要23元，铺好这块草坪需要多少元？

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个飞机场的占地多少平方米，然后再换算成用公顷作单位。

【详解】

1500×1000＝1500000（平方米）

1500000平方米＝150公顷

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。

2．B

【解析】

【分析】

利用数格子的方法计算树叶的面积，先数整格，不够整格的按两个格算一个格，据此解答。

【详解】

整格数：18平方厘米

半格一共22个

22÷2＝11（平方厘米）

18＋11＝29（平方厘米）

故答案选：B

【点睛】

本题考查不规则图形计算，利用数格子的方法估计不规则物体的面积。

3．C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积公式，求出A的面积；

根据梯形的面积公式，求出B的面积；

结合平行四边形的面积公式，求出C的面积；

根据三角形和梯形的面积公式，先分别求出左边三角形的面积、中间梯形的面积和右边三角形的面积，再利用加法求出图形D的面积。

最后，比较选出面积最大的图形即可。

【详解】

A．2×4＝8（平方厘米）；

B．（1＋3）×4÷2

＝4×4÷2

＝8（平方厘米）；

C．4×3＝12（平方厘米）；

D．4×2÷2＋（2＋6）×1÷2＋2×2÷2

＝4＋4＋2

＝10（平方厘米）；

所以，面积最大的是C图形。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形、梯形和三角形的面积公式是解题的关键。

4．C

【解析】

【分析】

首先看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数，图形中，满格有14根，不满格有12个按半个格算，即可解答。

【详解】

14×1＋12÷2×1

＝14＋6×1

＝14＋6

＝20（cm2）

故答案选：C

【点睛】

解答本题的关键是数楚图形占方格的个数，在数小方格时一定要细心。

5．C

【解析】

【分析】

观察图形，①平行四边形；②是两个平行四边形的组合图形；③是一个三角形；④是一个梯形。根据平行四边形面积公式：底×高，组合图形分成两个平行四边形，根据平行四边形面积公式，求出面积；三角形面积公式：底×高÷2；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；求出它们的面积，再进行比较，即可解答。

【详解】

①平行四边形：底是3，高是2；面积：3×2＝6

②面积：3×1＋3×1＝6

③三角形底是5，高是2，面积：5×2÷2＝5

④梯形上底是2，下底是4，高是2；面积是：（2＋4）×2÷2＝6

①＝②＝④

故答案选：C

【点睛】

本题考查平行四边形面积公式、多边形面积求法、三角形面积公式、梯形面积公式的应用。

6．C

【解析】

【分析】

根据图形可知，甲、乙两个三角形分别加上顶部的三角形后组成两个新三角形，这两三角形的等底等高，根据三角形面积公式：底×高÷2，这两个三角形相等，减去顶部的三角形，甲三角形和乙三角形面积相等，据此解答。

【详解】

根据分析可知，比较两条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小，甲三角形面积＝乙三角形面积。

故答案选：C

【点睛】

本题考查三角形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形面积相等。

7．B

【解析】

【分析】

根据不规则图形的计算方法，可以数格子，不足1格的按照半格计算，数一下即可。

【详解】

由分析可知：满1格的大约有15个，不满1格的大约有18个，

每个小方格的面积：1×1＝1（平方厘米）

15×1＋18×1÷2

＝15＋18÷2

＝15＋9

＝24（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】

本题考查了格子图估算面积的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。

8．B

【解析】

【分析】

根据不规则图形的计算方法，可以数格子，不足1格的按照半格计算，数一下即可。

【详解】

由分析可知：满1格的大约有15个，不满1格的大约有30个，

每个小方格的面积：1×1＝1（平方厘米）

15×1＋30×1÷2

＝15＋15

＝30（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】

本题考查了格子图估算面积的方法，熟练掌握它的方法并灵活运用。

9．84cm2

【解析】

【分析】

由图可知，阴影部分是一个三角形，三角形的底为梯形的上底，三角形的高为梯形的高，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。

【详解】

14×12÷2

＝168÷2

＝84（cm2）

所以，阴影部分的面积是84cm2。

10．（1）51.04；（2）180

【解析】

【分析】

（1）组合图形的面积等于平行四边形面积加三角形面积；根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可。

（2）组合图形的面积等于长方形面积加梯形面积。长方形的长是8cm，宽是7cm，梯形的上底是14cm，下底是10＋7＝17（cm），高是16－8＝8（cm），根据长方形的面积公式：长×宽；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。

【详解】

（1）3.6×8.8÷2＋4×8.8

＝15.84＋35.2

＝51.04（）

（2）（14＋7＋10）×（16－8）÷2＋8×7

＝31×8÷2＋56

＝124＋56

＝180（）

11．41dm2

【解析】

【分析】

观察图形，该图形的面积＝正方形的面积＋梯形的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，代入数据求解即可。

【详解】

梯形上底：

2＋2＋3＝7（dm）

（7＋9）×4÷2＋3×3

＝32＋9

＝41（dm2）

12．(1)16

(2)＜

【解析】

【分析】

（1）不满一格的用半格计算，观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形即可解答。

（2）图形是一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，算出面积即可解答。

(1)

数一数金鱼图案的面积一共是：

6＋20÷2

＝6＋10

＝16（平方厘米）

(2)

平行四边形面积：6×4＝24（平方厘米）

16＜24

所以金鱼图案的面积＜平行四边形的面积。

【点睛】

本题主要考查巧算组合图形的面积。

13．     6     7.5

【解析】

【分析】

利用数方格的方法，先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格计算。

【详解】

第一个图形整格有6个，所以面积是6×1＝6（cm2）

第一个图形整格有3个，不满一格的有9个，所以面积是：3＋9×0.5＝7.5（cm2）

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的计算方法及应用。

14．13.5

【解析】

【分析】

用数格的方法即可估测出淘气出生时脚印的面积，整格的按1平方厘米计算，不足格的按半格（即0.5平方厘米）计算，再把二者相加就是淘气出生时脚印的面积大约数。

【详解】

整格数：7格

7×1＝7（cm2）

不足格：13格

13×0.5＝6.5（cm2）

7＋6.5＝13.5（cm2）

即淘气出生时，脚印的面积大约是13.5cm2。

【点睛】

用数方格的方法估测不规则图形的面积，分整格和不足格，不足格一律按半格计算。

15．30

【解析】

【分析】

图中长方形的长和三角形的底相等，长方形的宽和三角形的高相等，根据长方形和三角形面积公式可知，阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半，据此解答。

【详解】

根据分析可知：阴影部分三角形的面积是长方形面积的一半，即：

60÷2＝30（）

【点睛】

本题考查长方形和三角形面积公式的应用，关键是明确这个长方形长和宽与三角形底和高的关系。

16．10

【解析】

【分析】

阴影部分的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，代入数据计算即可。

【详解】

（3＋1）×1÷2＋4×2

＝2＋8

＝10（cm2）

【点睛】

本题主要考查求组合图形面积，熟记梯形、平行四边形面积公式是解题的关键。

17．64

【解析】

【分析】

由图可知，这条小路的面积可分为两部分来计算：橫着的4段与竖着的3段，横着的4段接起来是一个长为20米，宽为2米的长方形，竖着的3段接起来是一个长为（ 14－2 ）米，宽为2米的长方形，因此，计算出这两个长方形的面积，进而解决问题。

【详解】

20×2＋（14－2）×2

＝40＋12×2

＝64（平方米）

【点睛】

此题解答的关键在于分别把横着的4段与竖着的3段拼接起来，构成两个长方形，进而解决问题。

18．18.96平方分米

【解析】

【分析】

由图意可知，指示牌的面积是由一个长5.6dm、宽2.4dm的长方形加上一个底为4.6dm、高为（8－5.6）dm的三角形组成，长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。

【详解】

5.6×2.4＋（8－5.6）×4.6÷2

＝13.44＋5.52

＝18.96（平方分米）

【点睛】

此题考查了组合图形的面积计算，熟练掌握长方形和三角形的面积公式是解答的关键。

19．5220块

【解析】

【分析】

观察图形可知，新房一面墙是一个长是8m，宽是6m的长方形与底是8m，高是2.5米的三角形组成的，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再×90，就是砌这面墙用多少块砖。

【详解】

（8×6＋8×2.5÷2）×90

＝（48＋20÷2）×90

＝（48＋10）×90

＝58×90

＝5220（块）

答：砌这面墙至少要用5220块砖。

【点睛】

本题考查组合图形面积的求法，把图形转化为规则图形进行解答。

20．（1）18700平方米； 1.87公顷

（2）18.7吨

【解析】

【分析】

（1）可以把这块试验田看成：长200米，宽110米的长方形面积减底是110米，高是60米的三角形面积，根据长方形的面积公式：长×宽；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解；1公顷＝10000平方米，之后再转换单位即可；

（2）用试验田的面积乘10即可求出一年能收小麦多少吨。

【详解】

（1）200×110－110×60÷2

＝22000－3300

＝18700（平方米）

18700平方米＝1.87公顷

答：这块试验田的面积18700平方米；合1.87公顷。

（2）1.87×10＝18.7（吨）

答：这块试验田一年能收小麦18.7吨。

【点睛】

本题主要考查组合图形的面积，把它分成基本图形面积再求解，熟练掌握基本图形的面积并灵活运用。

21．52440元

【解析】

【分析】

草坪的面积等于长方形的面积－两条平行四边形小路的面积，代入数据求出草坪的面积，再乘每平米草坪的面积即可。

【详解】

（65×40－40×4×2）×23

＝（2600－320）×23

＝2280×23

＝52440（元）

答：铺好这块草坪需要52440元。

【点睛】

本题主要考查阴影部分面积的求法，阴影部分的图形是组合图形，求面积时就是将组合图形看成是由几个基本图形组合而来的图形，通过基本图形的面积求法进行组合计算。