第一单元简易方程易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版

这是一份第一单元简易方程易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版，共18页。试卷主要包含了选择题，口算和估算，解方程或比例，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一单元简易方程易错点自检卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分







一、选择题
1．下面式子中，（       ）是方程的。
A． B． C．90－50＝40 D．
2．已知5a＝8b，根据等式的性质，下列等式不成立的是（       ）。
A．75a＝120b B．5a＋12b＝20b C．8a＝11b D．2a＝8b－3a
3．已知2.6x－0.8x＝9的解与方程（       ）的解相同。
A．7x＋5＝33 B．1.5x＋3x＝36 C．10－6x＝7 D．3.5x－10＝7.5
4．x＝12是下列（       ）方程的解。
A．4x－2.4x＝6.4 B．20x－4＝10 C．2x－4＝20 D．3x＋8＝23
5．王芳今年x岁，妹妹今年（x－3）岁，再过5年，她们相差（       ）岁。
A．x－3 B．3 C．5
6．下面说法是正确的是（       ）。
A．含有未知数的式子叫做方程。
B．2a一定大于a。
C．方程4÷x＝0.2的解是20。
7．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是（       ）。
A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝315 D．3x－315＝120
8．书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（       ）方程是错误的。
A．80－x＝6 B．80－6＝x＋6
C．80－x＝6×2 D．x＋6×2＝80
二、口算和估算
9．口算。
2－0.11＝               0.25×4＝                 1.4＋6＝                    5.4×2÷5.4×2＝
0.35÷7＝               4a＋8a＝                  12.5×8＝                    2－0.65－0.35＝
三、解方程或比例
10．解方程。
                  1.5x÷3.5＝3                      





四、填空题
11．①，②，③，④，⑤，⑥，⑦：式子（只填序号），等式的有( )，方程的有( )。
12．在（       ）里填上“”“”或“”。
当时，( )30；( )32；
当时，( )0.12；( )0.2。
13．如果，那么( )。
14．根据“一头牛重510千克，大约是一只羊重量的12倍”可以得到数量间的相等关系式是：( )的体重×12＝( )的体重。
15．如果3个连续自然数的和是99，那么这3个数中最小的是( )。
16．黄花有n朵，红花比黄花少8朵，红花有( )朵；如果黄花的朵数是20朵，红花有( )朵。
17．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。
18．如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝65，a＋b＝25，那么a＝( )，b＝( )。
五、判断题
19．既是一个方程，又是一个方程的解。( )
20．等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。( )
21．5＋A＝6＋Y不是方程。( )
22．如果3x＋4＝19，那么4x＋3＝21。( )
23．要使成立，x应为80。( )
六、解答题
24．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天苏州白昼的时间大约是黑夜的1.4倍，那么这天苏州的白昼时间大约是多少小时？（用方程解）



25．在学校开展的“为灾区小朋友捐书”活动中，五年级一共捐书480本，比三年级捐书本数的3倍还多30本，三年级捐书多少本？（列方程解答）



26．客车和货车同时从A城出发，沿同一条公路开往B城，5小时后客车到达B城，货车距离B城还有100千米。已知货车的速度是每小时72千米，客车的速度是多少？（列方程解答）



27．张家港某小学有合唱社团128人，比舞蹈社团的3倍少7人。舞蹈社团有多少人？（列方程解答）





28．妈妈买了2.5千克的黄瓜和4千克的西红柿，一共用去21元，黄瓜每千克2.8元，西红柿每千克多少元？（用方程解）





29．王大爷家养了840只兔子，其中白兔是黑兔的2.5倍，白兔、黑兔各有多少只？（用方程解）

参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程，据此解答。
【详解】
A．3x＋6＞18，含有未知数，不是等式，不是方程；
B．0.1＝5÷x，含有未知数，是等式；是方程；
C．90－50＝40，不含有未知数，是等式，不是方程；
D．60＋x，含有未知数，不是等式，不是方程。
故答案为：B
【点睛】
本题考查方程的意义：方程具备两个条件：（1）必须含有未知数，（2）必须是等式。
2．C
【解析】
【分析】
（1）等式的基本性质1：等式的两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
（2）等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】
5a＝8b
5a×15＝8b×15
75a＝120b
等式成立；
B．5a＋12b＝8b＋12b
5a＋12b＝20b
等式成立；
C．5a＋3a＝8b＋3a
8a＝8b＋3a≠11b
等式不成立；
D．5a－3a＝8b－3a
2a＝8b－3a
等式成立。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查学生对等式基本性质的理解与应用。
3．D
【解析】
【分析】
先求出2.6x－0.8x＝9的解，然后求出各选项方程的解即可解答。
【详解】
2.6x－0.8x＝9
解：1.8x＝9
x＝5
A．7x＋5＝33
解：7x＝28
x＝4
B．1.5x＋3x＝36
解：4.5x＝36
x＝8
C．10－6x＝7
解：6x＝3
x＝0.5
D．3.5x－10＝7.5
解：3.5x＝17.5
x＝5
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查学生解方程的应用。
4．C
【解析】
【分析】
根据等式的性质分别计算出各个选项中方程的解，选择符合题意的即可。
【详解】
A． 4x－2.4x＝6.4
解：1.6x＝6.4
x＝4
B． 20x－4＝10
解：20x＝14
x＝0.7
C. 2x－4＝20
解：2x＝24
x＝12
D. 3x＋8＝23
解：3x＝15
x＝5
故答案为：C
【点睛】
此题考查了解方程，可也把x＝12代入方程中，看哪个方程左右两边相等。
5．B
【解析】
【分析】
两个人的年龄差不会随着年龄的改变而改变，直接求出今年小明与小华的年龄差即可。
【详解】
x－（x－3）
＝x－x＋3
＝3（岁）
故答案为：B
【点睛】
本题考查用字母表示数，含有字母式子的化简和求值，明确两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，是固定不变的。
6．C
【解析】
【分析】
根据方程的意义；举例说明2a不一定大于a；求出4÷x＝0.2的解，进行解答。
【详解】
A．含有未知数的等式叫做方程，原题干说法错误；
B．假设a＝0时，2a＝0，2a不大于a，原题干说法错误；
C．4÷x＝0.2
解：x＝4÷0.2
x＝20
方程4÷x＝0.2的解是20，说法正确。
故答案为：C
【点睛】
本题考查方程的意义，以及字母表示数；掌握方程的意义并熟练解方程是解答题目的关键。
7．A
【解析】
【分析】
根据题意可知，去年捡的电池数量×3－120＝今年捡的电池数量，设去年捡了x节废弃的锂电池，据此列方程即可。
【详解】
解：设去年捡了x节废弃的锂电池。
3x－120＝315
3x＝120＋315
3x＝435
x＝435÷3
x＝145
将原方程变形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。
故答案为：A
【点睛】
解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
8．A
【解析】
【分析】
根据题意，上层的本数－6＝下层的本数＋6；从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等，说明原来上层的本数比下层的本数多（6×2）本，则下层的本数＋6×2＝上层的本数，或上层的本数－下层的本数＝6×2。据此解答。
【详解】
A．80－x＝6，不符合题中的等量关系，错误；
B．80－6＝x＋6，符合“上层的本数－6＝下层的本数＋6”的等量关系，正确；
C．80－x＝6×2，符合“上层的本数－下层的本数＝6×2”的等量关系，正确；
D．x＋6×2＝80，符合“下层的本数＋6×2＝上层的本数”的等量关系，正确。
故答案为：A
【点睛】
本题考查列方程解应用题。明确题中的等量关系是解题的关键。
9．1.89；1；7.4；4
0.05；12a；100；1
【解析】
【详解】
略
10．x＝12；x＝7；x＝0.5
【解析】
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上4.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘3.5，再同时除以1.5即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.2＋2.6）即可。
【详解】

解：0.8x＝5.4＋4.2
x＝9.6÷0.8
x＝12
1.5x÷3.5＝3
解：x＝3×3.5÷1.5
x＝7

解：3.8x＝1.9
x＝1.9÷3.8
x＝0.5
11．     ③、④、⑤、⑦     ③、⑤、⑦
【解析】
【分析】
等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦式子中，等式有：③、④、⑤、⑦；其中③、⑤、⑦都是含有未知数，且都是等式，所以它们都是方程。
【点睛】
熟练掌握等式与方程的意义是解题的关键。
12．     ＞     ＞     ＝     ＜
【解析】
【分析】
根据题意，把x＝12，带入式子x＋19，计算出结果再和30比较大小；把x＝12，带入式子60－x，求出结果再和32比较大小；
把x＝0.2，带入式子0.6x，求出结果，再和0.12比较大小；把x＝0.2，代入式子x÷0.2，求出结果，再和0.2比较大小；即可解答。
【详解】
当x＝12时
12＋19＝31；因为31＞30，所以x＋19＞30
当x＝12时
60－12＝48，因为48＞32，所以60－x＞32
当x＝0.2时
0.6×0.2＝0.12，因为0.12＝0.12，所以0.6x＝0.12
当x＝0.2时
0.2÷2＝0.1，因为0.1＜0.2，所以x÷0.2＜0.2
【点睛】
本题考查含有字母式子的化简与求值，以及两位数比较大小，小数比较大小。
13．56
【解析】
【分析】
先求得方程的解，再将解代入中，据此解答。
【详解】

解：

将代入中，
＝54＋2＝56
【点睛】
求得方程的解，是解答此题的关键。
14．     一只羊     一头牛
【解析】
【分析】
根据题意可知，一头牛的重量是一只羊重量的12倍。
【详解】
根据分析可知，一只羊的体重×12＝一头牛的体重。
【点睛】
此题主要考查等式的认识及列等量关系式。
15．32
【解析】
【分析】
设中间的自然数为x，找到关系式第一个自然数＋中间的自然数＋第三个自然数＝99，列方程解答。
【详解】
解：设中间的自然数为x。
x－1＋x＋x＋1＝99
3x＝99
x＝33
最小的数：33－1＝32
【点睛】
分析题意，找到合适的量设为未知数并列出等量关系式是列方程解题的重要步骤。
16．     n－8     12
【解析】
【分析】
根据题意，黄花有n朵，红花比黄花少8朵，用黄花的朵数－8＝红花的朵数；即n－8＝红花朵数；如果黄花的朵数20朵，带入n－8式子，即可求出红花的朵数，据此解答。
【详解】
红花有：n－8（朵）
黄花的朵数20朵，黄花有：20－8＝12（朵）
【点睛】
本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值。
17．95
【解析】
【分析】
设这家商店共购进x个杯子，则购进这批杯子的总成本为12x元，还剩20个杯子时的销售额为16（x－20）元。根据题意，这时的销售额－购进杯子的总成本＝60元，据此列方程解答。
【详解】
解：设这家商店共购进x个杯子。
16（x－20）－12x＝60
16x－320－12x＝60
4x＝380
x＝95
【点睛】
设杯子的数量为x个，用含有x的式子分别表示购进杯子的总成本和此时的销售额是列方程解答此题的关键。
18．     10     15
【解析】
【分析】
因为a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，即5a＋b＝55， 即b＝55－5a，代入a＋b＝15进行解答.
【详解】
因为a ＋a＋a＋a＋a＋b＝ 55
所以5a ＋b＝ 55，
即b＝ 55－5a，
代入a＋b＝15
即a＋ 55－5a＝ 15
解：4a ＝40
a ＝10
b＝ 25－10＝ 15
【点睛】
关键是根据一个等式表示出一个未知数，再代入另一个等式解答。
19．√
【解析】
【分析】
根据方程的意义：含有未知数的式子叫做方程；使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此解答。
【详解】
根据分析可知，x＝1.5，即是一个方程，又是一个方程的解。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
根据方程的意义和方程的解的意义进行解答。
20．√
【解析】
【详解】
根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。
原题干说的正确。
故答案为：√
21．×
【解析】
【分析】
根据方程的意义：方程是指含有未知数的等式；方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式。据此解答。
【详解】
5＋A＝6＋Y，含有未知数，又是等式，所以5＋A＝6＋Y是方程。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】
利用方程的意义进行解答。
22．×
【解析】
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。解出3x＋4＝19中x的值，然后把x的值代入4x＋3，看是否等于21，由此即可判断。
【详解】
3x＋4＝19
解：3x＝19－4
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
4×5＋3
＝20＋3
＝23
23≠21
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，熟练掌握等式的性质并灵活运用。
23．√
【解析】
【分析】
根据题意，解方程，求出x的值，即可解答。
【详解】
0.5x＋20＝60
解：0.5x＝60－20
0.5x＝40
x＝40÷0.5
x＝80
要使0.5x＋20＝60成立，x应为80。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
利用等式的性质1和2，解方程，求出方程的解，再进行解答。
24．14小时
【解析】
【分析】
设这天苏州的黑夜时间大约是x小时，则白昼时间大约是1.4x小时，根据白昼时间＋黑夜时间＝24小时，列方程求解即可。
【详解】
解：设这天苏州的黑夜时间大约是x小时。
1.4x＋x＝24
2.4x＝24
x＝10
1.4×10＝14（小时）
答：这天苏州的白昼时间大约是14小时。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
25．150本
【解析】
【分析】
根据题意可知等量关系为：三年级捐书本数×3＋30本＝五年级捐书本数，设三年级捐书本数为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
【详解】
解：设三年级捐书x本
3x＋30＝480
3x＝480－30
3x＝450
x＝450÷3
x＝150
答：三年级捐书150本。
【点睛】
该题主要考查列方程解决实际问题，关键是先找出等量关系，再根据等量关系列方程求解。
26．92千米/时
【解析】
【分析】
根据题意，这客车的速度是x千米/时，客车5小时行驶5x千米；货车每小时行驶72千米，5小时行驶72×5千米，再把货车行驶的距离＋100千米等于客车行驶的距离；列方程：5x＝72×5＋100；解方程，即可解答。
【详解】
解：设客车的速度是x千米/时。
5x＝72×5＋100
5x＝360＋100
5x＝460
x＝460÷5
x＝92
答：客车速度是92千米/时。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系列方程，解方程。
27．45人
【解析】
【分析】
根据题意，设舞蹈社团有x人，舞蹈社团人数×3－7＝合唱社团人数，以此列方程解答。
【详解】
解：设舞蹈社团有x人。
3x－7＝128
3x＝135
x＝45
答：舞蹈社团有45人。
【点睛】
此题主要考查学生对列方程解答问题的应用。
28．3.5元
【解析】
【分析】
设西红柿每千克x元。单价×数量＝总价，则西红柿的总价为4x元，黄瓜的总价为（2.8×2.5）元。西红柿的总价＋黄瓜的总价＝21元，据此列方程即可解答。
【详解】
解：设西红柿每千克x元。
4x＋2.8×2.5＝21
4x＋7＝21
4x＝14
x＝3.5
答：西红柿每千克3.5元。
【点睛】
本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是列出方程的关键。
29．白兔600只，黑兔240只
【解析】
【分析】
根据题意，设黑兔有x只，则白兔有2.5x只。白兔的只数＋黑兔的只数＝840只，据此列方程即可解答。
【详解】
解：设黑兔有x只，则白兔有2.5x只。
2.5x＋x＝840
3.5x＝840
x＝240
白兔：240×2.5＝600（只）
答：白兔有600只，黑兔有240只。
【点睛】
列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。