【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第八单元用字母表示数重难点检测卷-苏教版

【暑假衔接真题汇编】小学数学五年级上册第八单元用字母表示数重难点检测卷-苏教版

一、选择题

1．（2022·江苏·五年级期中）小军解方程时，粗心地把5（x＋3）写成了5x＋3，所得的结果比原来（       ）。

A．增加12 B．减少12 C．相等

2．（2022·江苏·五年级单元测试）一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2。这个两位数是（       ）。

A．2x B．10x＋2 C．1lx＋20 D．10x＋20

3．（2022·江苏宿迁·五年级期中）小明今年a岁，爸爸今年40岁，再过5年，小明与爸爸相差（       ）岁。

A．5 B．40 C．40－a D．35

4．（2022·江苏·宿迁市宿城区屠园实验学校五年级阶段练习）2与2比较，（       ）。

A．2大 B．2大 C．无法确定大小

5．（2022·山西太原·五年级期末）一个等腰三角形相邻的两条边分别是a分米和5分米，这个三角形的周长可能是（       ）分米。

A．a＋5 B．2a＋5 C．a＋10 D．2a＋5或a＋10

6．（2022·江苏省南京市芳草园小学五年级单元测试）一个正方形的边长是4厘米，若把边长增长x厘米，那么面积会增加（       ）平方厘米。

A．x2 B．8x＋x2 C．（4＋x）2

7．（2022·江苏省南京市芳草园小学五年级单元测试）x×0.25○x÷4（x不等于0），○里应填（       ）。

A．＞ B．＜ C．＝

8．（2022·江苏南京·五年级期末）如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，那么摆b个正方形要用（       ）根小棒。

A．4b B．4＋3b C．3b＋1

二、看图列式

9．（2021·江苏宿迁·五年级期末）看图列式计算。

10．（2021·江苏宿迁·五年级期末）看图列式计算。

三、口算和估算

11．（2021·江苏无锡·五年级期末）直接写出得数。

四、填空题

12．（2022·江苏·五年级期末）食堂运来a吨煤，已经烧了8天，每天烧x吨，还剩(      )吨。

13．（2022·全国·五年级期末）妈妈买5只茶杯，付了80元，找回元，一只茶杯(      )元。

14．（2021·江苏无锡·五年级期末）利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，一共运来(      )吨蔬菜，供应给菜场65吨，还剩下(      )吨蔬菜。

15．（2021·江苏·苏州工业园区新城花园小学五年级期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

当x＝20时，4x＋10(        )100；当x＝0.2时，3.5x(        )6。

16．（2022·江苏宿迁·五年级期中）一本故事书的价钱是元，一本字典的价钱是一本故事书的3倍。一本故事书比一本字典少(      )元，3本故事书和1本字典一共(      )元。当时，一本字典的价钱是(      )元。

17．（2022·江苏·五年级单元测试）湖滨公园菊花的盆数是月季花的4.5倍，月季花有x盆，月季花和菊花一共有(        )盆，月季花比菊花少(        )盆，当x＝50时，菊花有(        )盆。

18．（2022·河南平顶山·五年级阶段练习）乙数是x，甲数比乙数的2倍多2.4，甲数可表示为(        )。

19．（2022·河南平顶山·五年级阶段练习）少年宫舞蹈队有a人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍少15人，合唱队有(        )人，两队一共有(        )人。

五、解答题

20．（2021·江苏无锡·五年级期末）一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，x小时后，师傅完成了任务。

（1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。

（2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？

21．（2022·山西太原·五年级期末）如图，下面是学校的两块活动场地，一块是正方形，另一块是长方形。

（1）用字母表示这两块活动场地的面积一共是多少？

（2）如果a＝16，那么长方形的面积比正方形活动场地的面积大多少平方米？

22．（2022·江苏徐州·五年级期末）大象奔跑的速度可达每小时x千米，猎豹的时速比大象的2倍还多30千米。

（1）用含有字母的式子表示猎豹的时速。

（2）当x＝24时，猎豹的时速是多少千米？

23．（2022·山西·古县教育局教学研究室五年级期末）有一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了6小时，下午行驶了b千米。

（1）用含有字母的式子表示这辆汽车行驶的路程。

（2）当a＝90，b＝180时，这辆汽车行驶了多少千米？

24．（2022·江苏·常熟市何市中心小学五年级期末）

如果甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，根据上图完成下列各题：

（1）两地之间的距离是（       ）千米。

（2）两车相遇时，（       ）车比（       ）车多行了（       ）千米。

（3）当a＝74.5，b＝48.5时，两地之间的距离是多少千米？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

先把5×（x＋3）用乘法分配律化简；然后再与5x＋3 比较即可解答。

【详解】

因为：5×（x＋3）＝5×x＋5×3＝5x＋15

5x＋15－（5x＋3）

＝5x＋15－5x－3

＝15－3

＝12

所以，他得到的结果比原来减少了12。

故答案为：B

【点睛】

先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个进行化简，化成相接近的形式，进而求解。

2．C

【解析】

【分析】

这个两位数个位上的数字为x，又已知“十位上的数字比个位上的数字大2”，则十位上的数字为（x＋2），依据十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一，即可列式化简，进而解答此题。

【详解】

10（x＋2）＋x＝10x＋20＋x＝11x＋20

故答案为：C

【点睛】

解答本题的关键是掌握两位数的表示方法，另外要求熟练掌握方程思想在解题中的运用。

3．C

【解析】

【分析】

可以先求出今年爸爸与小明的年龄差，列算式为（40－a）岁；又因为两个人的年龄差是固定不变的，所以可知再过5年，小明与爸爸依然相差（40－a）岁。

【详解】

小明与爸爸今年的年龄差为（40－a）岁，则再过5年，他们的年龄差仍是（40－a）岁。

故答案为：C

【点睛】

本题考查用字母表示数的实际应用。理解两人的年龄差不变是解题的关键。

4．C

【解析】

【分析】

x2表示x乘x，2x表示2乘x，x可以是任何数，故无法判断大小。

【详解】

x2＝x·x

2x＝2·x

x的取值可以是任意数，故无法判断大小。

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查学生对字母表示数的理解与认识。

5．D

【解析】

【分析】

因为这是一个等腰三角形所以有两条边相等，又因为相邻两条边分别是a分米和5分米，所以这三条边有两种情况的可能：一是a、a、5，二是a、5、5，根据三角形任两条边的和大于第三边的定理，则据此解答即可。

【详解】

这个等腰三角形的三条边有两种可能：

一是a、a、5

如果a＋a＝2a，2a＞5，这种情况成立，那么，周长是a＋a＋5＝（2a＋5）分米。

所以这个等腰三角形的周长是（2a＋5）分米。

二是：5、5、a

如果5＋5＝10，10＞a，这种情况成立，那么周长是5＋5＋a＝（a＋10）分米。

所以这个等腰三角形的周长是（a＋10）分米。

故答案为：D

【点睛】

此题主要考查了三角形的特性和三角形周长的计算方法以及用字母表示数，关键是明确数量之间的关系。

6．B

【解析】

【分析】

根据题意，增加x厘米后正方形如下图，增加的面积是由2个小长方形和一个小正方形组成，小长方形的长是4厘米，宽是x厘米，根据长方形面积公式：长×宽，求出这两个长方形面积；小正方形边长为x厘米，根据正方形面积公式：边长×边长，求出小正方形面积，再把3个图形面积相加，就是面积增加的部分；据此解答。

【详解】

根据分析可知，增加部分面积：

4×x×2＋x×x

＝8x＋x2（平方厘米）

故答案选：B

【点睛】

本题考查正方形面积公式，长方形面积的应用；注意把增加部分分成3个部分，再利用长方形面积公式和正方形面积公式，求出面积；进行解答。

7．C

【解析】

【分析】

根据题意，把x÷4化成x×（1÷4），再计算1÷4的结果，再和x×0.25进行比较，即可解答。

【详解】

x÷4

＝x÷4×1

＝x×（1÷4）

＝x×0.25

x×0.25＝x÷4

故答案选：C

【点睛】

本题考查除数是整数的小数除法计算以及用字母表示数。

8．C

【解析】

【分析】

观察图形可知，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，每增加一个正方形，需要都用3根小棒，那么摆b个正方形需要小棒的根数为4＋（b－1）×3，化简即可。

【详解】

由分析可知，摆b个正方形需要小棒的根数为4＋（b－1）×3＝3b＋1。

故选择：C

【点睛】

此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。

9．2x－15本

【解析】

【分析】

根据图形可知，科技书比童话书少15本，用童话书－15本，求出科技书，再用童话书＋科技书，即可求出一共有多少本数。

【详解】

x＋（x－15）

＝x＋x－15

＝2x－15（本）

10．a×3＋a＝4a（朵）

【解析】

【分析】

根据图示，红花有a朵，黄花是红花的3倍，求一共多少朵花，先用乘法求出黄花的朵数，再加上红花的朵数即可。

【详解】

a×3＋a

＝3a＋a

＝4a（朵）

11．20.21；0.042；0.31；8.4a

0.018；0.45；0.6；0.17n

【解析】

【详解】

略

12．a－8x

【解析】

【分析】

由题可知：运来煤的质量－已经烧的质量＝剩下的质量。每天烧x吨，8天烧8x吨，那么还剩（a－8x）吨。

【详解】

已经烧的吨数：8×x＝8x（吨）

还剩的吨数：a－8x（吨）

【点睛】

本题关键是找出数量关系，列式解答。

13．

【解析】

【分析】

找回n元，表示5只茶杯一共花了（80－n）元，再除以5，即可求解。

【详解】

元

【点睛】

本题主要考查的是用字母表示数，找出等量关系是解题的关键。

14．     5a     （5a－65）

【解析】

【分析】

根据利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，一共运来5a吨蔬菜，供应给菜场65吨，还剩下（5a－65）吨蔬菜，以此作答。

【详解】

运来a车蔬菜，每车装5吨，则一共运来5a吨蔬菜；供应给菜场65吨，则剩下（5a－65）吨蔬菜。

【点睛】

根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。

15．     ＜     ＜

【解析】

【分析】

将未知数的值代入含有未知数的式子求值，再比较即可。

【详解】

当x＝20时

4x＋10

＝4×20＋10

＝90

90＜100，所以当x＝20时，4x＋10 ＜100；

当x＝0.2时

3.5x＝3.5×0.2＝0.7，0.7＜6，所以当x＝0.2时，3.5x＜6。

【点睛】

本题考查求含有字母式子的值。

16．     2x     6x     36

【解析】

【分析】

根据已知条件 “一本字典的价钱是一本故事书的3倍”，可用含有字母的式子表示出一本字典的价钱为3x元，第一个空、第二个空分别是先求相关量的差、和，再化简含有字母的式子即可；第三个空将数值代入3x求值即可。

【详解】

3x－x＝2x；

3x＋3x＝6x；

当时，3x＝3×12＝36

【点睛】

此题重点考查含有字母式子的化简和求值。

17．     5.5x     3.5x     225

【解析】

【分析】

根据“湖滨公园菊花的盆数是月季花的4.5倍”得出湖滨公园菊花的盆数＝月季花的盆数×4.5，由此求出菊花的盆数，再用菊花的盆数加上月季花的盆数，求出月季花和菊花一共有的盆数；用菊花的盆数减去月季花的盆数，求出月季花比菊花少的盆数；把x＝50代入含字母的式子，求出菊花的盆数。

【详解】

4.5x＋x＝5.5x（盆）

4.5x－x＝3.5x（盆）

把x＝50代入4.5x，4.5x＝4.5×50＝225（盆）

月季花和菊花一共有5.5x盆，月季花比菊花少3.5x盆，当x＝50时，菊花有225盆。

【点睛】

解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：菊花的盆数＝月季花的盆数×4.5，求出菊花的盆数，进而解决问题。

18．2x＋2.4

【解析】

【分析】

乙数的2倍是2x，甲数比乙数的2倍多2.4，即甲数是2x＋2.4。

【详解】

根据分析可知，乙数是x，甲数比乙数的2倍多2.4，甲数表示是2x＋2.4。

【点睛】

此题主要考查学生对字母表示数的应用。

19．     3a－15     4a－15

【解析】

【分析】

根据题意，舞蹈队人数×3－15就是合唱队，然后两队相加即可解答。

【详解】

合唱队：3a－15（人）

a＋3a－15＝4a－15（人）

【点睛】

此题主要考查学生对字母表示数的理解与应用。

20．（1）10x个

（2）48个

【解析】

【分析】

（1）根据题意，用师傅每小时加工35个，x小数加工：35×x个，求出师傅x小数加工的零件个数；徒弟每小时加工25个，x小数加工25×x个，再用师傅加工的零件个数减去徒弟加工的零件个数，即可解答。

（2）当x＝4.8时，带入（1）求出的结果，即可解答。

【详解】

（1）35×x－25×x

＝35x－25x

＝10x（个）

答：徒弟还有10x个零件没完成。

（2）当x＝4.8时

10×4.8＝48（个）

答：徒弟还有48个没有完成。

【点睛】

利用字母表示数和含有字母的式子简化与求值的知识进行解答。

21．（28a＋a2）平方米；192平方米

【解析】

【分析】

（1）长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形面积相加即可解答；

（2）根据题意，用长方形面积减去正方形面积即可解答。

【详解】

（1）28×a＋a×a＝28a＋a2

答：这两块活动场地的面积一共是（28a＋a2）平方米。

（2）28×16－16×16

＝448－256

＝192（平方米）

答：长方形的面积比正方形活动场地的面积大192平方米。

【点睛】

此题主要考查学生对字母表示数和长方体、正方体面积公式的应用。

22．（1）（2x＋30）千米/时

（2）78千米

【解析】

【分析】

（1）猎豹的速度＝大象的速度×2＋30，把大象的速度代入即可解答；

（2）把x＝24代入（1）的式子里，算出结果即可求出猎豹的速度。

【详解】

（1）由分析可知：猎豹的速度：x×2＋30＝（2x＋30）千米/时

（2）当x＝24时

2x＋30

＝2×24＋30

＝48＋30

＝78（千米/时）

答：猎豹的时速是78千米

【点睛】

本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。

23．（1）（6a＋b）千米

（2）720千米

【解析】

【分析】

（1）根据公式：路程＝速度×时间，由于速度是a千米/小时，时间是6小时，代入公式即可求出上午形行驶的路程，再加上下午行驶的b千米即可。

（2）当a＝90，b＝180时，代入（1），求出结果即可。

【详解】

（1）a×6＋b＝（6a＋b）千米

（2）当a＝90，b＝180时

6×90＋180

＝540＋180

＝720（千米）

答：这辆汽车行驶了720千米。

【点睛】

本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。

24．（1）3（a＋b）

（2）甲；乙；3（a－b）

（3）369千米

【解析】

【分析】

（1）根据路程＝速度和×相遇时间，将甲乙的速度代入公式即可；

（2）从线段图上可以看出，甲车行驶的路程大于乙车行驶的路程，两车相遇时，甲行驶的路程－乙行驶的路程＝甲车比乙车多行驶的路程；

（3）将a＝74.5，b＝48.5，代入路程＝速度和×相遇时间，据此解答。

【详解】

（1）两地之间的距离是：3（a＋b）千米

（2）两车相遇时，甲车比乙车多行了：

3×a＋3×b

＝3a－3b

＝3（a－b）千米

（3）当a＝74.5，b＝48.5时

3×（a＋b）

＝3×（74.5＋48.5）

＝3×123

＝369（千米）

答：两地之间的距离是369千米。

【点睛】

本题考查相遇问题，牢记路程＝速度和×相遇时间这一公式。