第二单元题型探究-三角形的面积（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版

这是一份第二单元题型探究-三角形的面积（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版，共18页。试卷主要包含了选择题，图形计算，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二单元题型探究-三角形的面积（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版题号一二三四五总分得分      一、选择题1．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（       ）平方厘米。 A．20 B．40 C．602．欣欣用积木搭成的组合图形如图，求这个组合图形的面积是（       ）。 A．8平方厘米 B．9平方厘米 C．14平方厘米 D．15平方厘米3．在两个完全相同的长方形中，左图涂色部分的面积(      )右图涂色部分的面积。A．大于 B．等于 C．小于4．一个三角形和一个平行四边形面积相等，高相等。如果平行四边形的底是10厘米，三角形的底是（       ）厘米。A．10 B．20 C．955．一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，则平行四边形的高是（       ）。A．6cm B．3cm C．12cm D．无法判断6．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是24平方分米，它们的面积差是（       ）平方分米。A．8 B．12 C．167．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（       ）。A．形状相同 B．面积相等 C．能拼成一个平行四边形8．下图小正方形的边长是1厘米，在给定的正方形方格的顶点上找出一点C，使得连接A、B、C三点所成三角形的面积是2平方厘米，点C一共有（       ）种不同的画法。 A．7 B．8 C．12 D．14二、图形计算9．求组合图形的面积。10．计算下面阴影部分的面积。11．计算下面三角形的面积。三、填空题12．一块三角形广告牌，面积是35平方米，高是7米，底是(      )米。13．下面方格图中的阴影部分表示160，整个长方形表示(        )。14．一个三角形的面积为12平方厘米，高为4厘米，和它等底等高的平行四边形面积为(      )平方厘米。15．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是48平方米，则三角形的面积是(        )平方米。16．折叠一张长方形纸ABCD，如图，折叠时，C点和A点重合，产生折痕为EF。量得AE长22厘米，如果长方形的宽是20厘米，折叠后图形的面积比原来长方形面积少了(        )平方厘米。17．两个完全一样的直角三角形拼成一个周长是20厘米的正方形，每个直角三角形的面积是(        )平方厘米。18．如图，图中每个小正方形的大小相同。阴影部分三角形面积是36平方厘米，那么每个小正方形的面积是(        )平方厘米。19．一个三角形的底是8厘米，如果底增加2厘米，高不变，面积就增加4平方厘米，那么原来三角形的面积是(        )平方厘米。四、判断题20．只有等底等高的三角形，它们的面积才会相等。(        )21．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。(        )22．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。(          )23．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。(          )24．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。(        )五、解答题25．欢欢画了一个直角三角形，它的面积是80平方厘米，它的一条直角边长10厘米，另一条直角边长多少厘米？    26．王老师准备用一块长方形纱布（如图），裁剪成直角边均为6分米的三角形纱布，一共可以做多少块这样的纱布？（先画一画，再计算）   27．在一块长方形的钢板上切割出一个三角形钢板（如图），剩下钢板（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 28．某商场过道边有一块指示牌，形状如图所示。 （1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？（2）现在要把这块指示牌的正反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，2千克油漆够不够？   29．为庆祝元旦，学校准备制作一批下图形状的彩旗。制作一面这样的彩旗需要布料多少平方厘米？   30．如图所示，ABCD是长方形。AD长20厘米，AB长5厘米。ABEF是平行四边形。如果DH长14厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：1．C【解析】【分析】已知大三角形的面积是80平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，据此可求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式可求出甲的面积，据此解答。【详解】2×80÷（4＋12）＝160÷16＝10（厘米）12×10÷2＝120÷2＝60（平方厘米）故答案为：C【点睛】本题关键是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根据三角形面积公式求解。2．D【解析】【分析】把这个组合图形分割成三角形和平行四边形，根据三角形的面积公式S＝ah÷2和平行四边形的面积公式S＝ah，将相关数据代入求解即可。【详解】三角形的面积：6×1÷2＝6÷2＝3（平方厘米）平行四边形的面积：6×2＝12（平方厘米）组合图形的面积：3＋12＝15（平方厘米）故答案为：D【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是确认这个组合图形是由三角形和平行四边形组成的。3．B【解析】【分析】左右两图中的三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，分别用长方形的长与宽表示出三角形的面积。【详解】第一个图形的面积是：三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半第二个图形的面积是：三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半所以左图涂色部分的面积等于右图涂色部分的面积。故答案为：B【点睛】本题运用三角形的面积进行解答，同时也考查了长方形的面积公式的运用情况。4．B【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，已知三角形和平行四边形的面积和高相等，则三角形的底就是平行四边形底的2倍。据此计算选择即可。【详解】10×2＝20（厘米）如果平行四边形的底是10厘米，三角形的底是20厘米。故答案选：B【点睛】此题的关键是判断出三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系。5．B【解析】【分析】由题意知：三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是三角形高的一半。据此解答。【详解】6÷2＝3（厘米）故答案为B【点睛】掌握面积和底相等的三角形和平行四边形高之间的关系是解答本题的关键。6．A【解析】【分析】一个平行四边形和一个三角形等底等高，那么这个平行四边形的面积是三角形面积的2倍，如果把三角形的面积看作1份，那么平行四边形的面积就是2份，它们的面积和是3份，面积差是1份，已知它们的面积和是24平方分米，可求出1份是多少，也就是它们的面积差。【详解】24÷（2＋1）×（2－1）＝24÷3×1＝8（平方分米）故选择：A【点睛】此题考查了等底等高的三角形和平行四边形之间的关系，认真解答即可。7．B【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，进行分析。【详解】两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相同。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是掌握三角形的面积公式。8．D【解析】【分析】观察图形可知，小正方形边长是1厘米，AB的长是2厘米；根据三角形面积公式：底×高÷2，三角形面积是2平方厘米，底是2厘米，求出高，高＝三角形面积×2÷2，再根据高的长度，确定三角形点C的位置，即可解答。【详解】高：2×2÷2＝4÷2＝2（厘米）因为三角形的高是2厘米，点C 在大正方形的上边7种，下边7种；7＋7＝14（种）故答案选：D【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。9．4216m2【解析】【分析】组合图形面积＝底是60m，高是50m的平行四边形面积＋底是64m，高是38m的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】60×50＋64×38÷2＝3000＋2432÷2＝3000＋1216＝4216（m2）10．30m2【解析】【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可。【详解】（4＋10）×6÷2－4×6÷2＝14×3－24÷2＝42－12＝30（m2）11．675cm2【解析】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。【详解】45×30÷2＝1350÷2＝675（cm2）12．10【解析】【分析】根据三角形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答。【详解】（米）【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．640【解析】【分析】图中长方形被平均分成8个小方格，而阴影部分的三角形共占2个小方格，可以看作阴影部分占整个图形的，160乘4即可求出长方形表示多少。【详解】160×4＝640【点睛】解答此题的关键是要清楚阴影占整个图形的几分之几，再根据分数的意义来解答。14．24【解析】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此即可解答。需注意：用“高为4厘米”这一信息求底，再求相关面积反而复杂，一般不选择此方法。【详解】一个三角形的面积为12平方厘米，高为4厘米，和它等底等高的平行四边形面积为：12×2＝24（平方厘米）。【点睛】此题抓住“等底等高”这一重要信息，即可解答。15．16【解析】【分析】根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高；三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；一个平行四边形和一个三角形等底等高；平行四边形面积＝三角形面积×2；平行四边形面积＋三角形面积＝48，即三角形面积×2＋三角形面积＝48，三角形面积＝48÷3；由此求出三角形面积。【详解】三角形面积：48÷（2＋1）＝48÷3＝16（平方米）【点睛】本题考查等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍．16．220【解析】【分析】折叠后图形减少的面积等于三角形CEF面积，三角形CEF底边长度等于AE长度、三角形CEF的高是长方形的宽；据此解答即可。【详解】20×22÷2＝440÷2＝220（平方厘米）【点睛】本题考查了图形的折叠问题，动手折一折能更直观的看出减少部分面积就是三角形CEF面积，三角形CEF底边长度等于AE长度、三角形CEF的高是长方形的宽。17．12.5【解析】【分析】直角三角形的直角边即为正方形的边长，根据正方形的周长求出正方形的边长，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出直角三角形的面积，据此解答。【详解】直角边：20÷4＝5（厘米）直角三角形的面积：5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）所以，每个直角三角形的面积是12.5平方厘米。【点睛】解题时也可以先求出正方形的面积，每个直角三角形的面积是正方形面积的一半。18．6【解析】【分析】根据观察图形可知，这个图形有 12个小正方形；阴影部分三角形面积是整个图形面积的一半，用三角形面积×2，求出整个图形的面积；再用整个图形的面积÷12，即可求出一个小正方形的面积。【详解】36×2÷12＝72÷12＝6（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是清楚阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，进而求出每个小正方形的面积。19．16【解析】【分析】如果底增加2厘米，高不变，则增加的部分相当于底是2厘米，高是原来三角形的高，面积是4平方厘米的三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可求出三角形的高，即4×2÷2＝4（厘米），再把底是8厘米，高是4厘米代入三角形面积公式即可求解。【详解】4×2÷2＝8÷2＝4（厘米）8×4÷2＝32÷2＝16（平方厘米）【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。20．×【解析】【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；等底等高的三角形面积相等；不是等底等高的三角形面积也可能相等，可以举例说明。【详解】假设甲三角形的底是4，高是3；乙三角形的底是6，高是2；甲三角形面积：4×3÷2＝12÷2＝6乙三角形面积：6×2÷2＝12÷2＝6甲三角形面积＝乙三角形面积。原题干只有等底等高的三角形，它们的面积才会相等说法错误。故答案为：×【点睛】灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。21．×【解析】【分析】根据三角形和平行四边形的关系，分析题干并判断正误即可。【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。所以判断错误。【点睛】本题考查了三角形和平行四边形，明确二者的联系是解题的关键。22．×【解析】【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，三角形面积大小与底和高有关，若两个三角形的面积相等，说明它们底和高的乘积相等，但底和高不一定相等，据此解答即可。【详解】两个三角形面积相等，底和高不一定相等，原题说法错误；故答案为：×【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。23．×【解析】【分析】平行四边形的底和高与三角形的底和高不相等时，平行四边形的面积和三角形面积不能比较，据此解答。【详解】平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。故答案为：×【点睛】熟练掌握三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。24．×【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可判断。【详解】4×3÷2＝12÷2＝6（平方米），原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了三角形的面积计算，掌握公式认真计算即可。25．16厘米【解析】【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高；已知三角形面积和一条直角边，另一条直角边＝三角形面积×2÷一条直角边，代入数据，即可解答。【详解】80×2÷10＝160÷10＝16（厘米）答：另一条直角边长16厘米。【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。26．30块【解析】【分析】30、18都是6的倍数，也就是在这个长方形纱布中裁剪出直角边均为6分米的三角形纱布，可以正好裁剪完，没有剩余。先求得长方形面积，除以三角形面积，即可求得一共做的纱布数量。据此解答。【详解】30×18÷（6×6÷2）＝540÷18＝30（块）答：一共可以做30块纱布。【点睛】考查了长方形面积和三角形面积的综合应用。掌握长方形面积和三角形面积计算公式是解答本题的关键。27．156平方厘米【解析】【分析】通过观察图形可知，在一块长方形的钢板上切割出一个三角形钢板（如图），切去的三角形与长方形等底等高，因为等底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，所以剩下部分的面积也是长方形的面积的一半，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式求出这个长方形面积的一半就是图中阴影部分的面积。【详解】＝312÷2＝156（平方厘米）答：剩下钢板（阴影部分）的面积是156平方厘米。【点睛】此题主要考查长方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28．（1）300平方分米；（2）不够【解析】【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积S＝ah÷2，长方形面积S＝ab”解答；（2）刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，需要油漆的总质量与2千克比较即可。【详解】（1）10×20＋（5＋5＋10）×10÷2＝200＋20×10÷2＝200＋100＝300（平方分米）答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。（2）300平方分米＝3平方米3×2×600＝3600（克）3600克＝3.6千克3.6千克＞2千克答：2千克油漆不够。【点睛】掌握三角形和长方形面积公式是解答此题的关键。29．1575平方厘米【解析】【分析】这个彩旗的面积可以看作一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形面积减去一个底边长是30厘米，高是（60－45）厘米的三角形面积，利用长方形和三角形的面积公式分别求出各自的面积，再用长方形的面积减去三角形的面积即可得解。【详解】＝＝1800－225＝1575（平方厘米）答：制作一面这样的彩旗需要布料1575平方厘米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和三角形的面积公式求出组合图形的面积。30．85平方厘米【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形ABEF的面积，再求出AH的长，根据三角形的面积公式S＝ah÷2求出△ABH的面积，平行四边形ABEF的面积－出△ABH的面积即可。【详解】5×20－（20－14）×5÷2＝100－15＝85（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是85平方厘米。【点睛】考查了组合图形的面积，本题阴影部分面积＝平行四边形ABEF的面积－△ABH的面积。