第二单元题型探究-图形计算（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版

第二单元题型探究-图形计算（专项训练）-小学数学五年级上册苏教版

一、图形计算

1．计算下面图形的面积。

2．计算下面图形或阴影部分的面积。

3．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

4．求下面每个图形中阴影部分的面积。

5．求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

6．计算下面左图中阴影部分面积，算出右图的面积（单位：厘米）

7．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

8．计算下面阴影部分的面积。

9．计算下面图形的面积。

10．求下面图形的面积。

11．计算下面组合图形的面积。

12．求下面图形的面积。（单位：厘米）

13．计算下面图形的面积。（第一个图单位：厘米）

14．求图中阴影部分的面积。（单位：m）

15．求下面图形的面积。

（1）；（2）

16．计算下面图形的面积（右图计算涂色部分的面积）。（单位：厘米）

17．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：米）

（1） （2）

18．计算下图阴影部分的面积。

19．如下图所示，已知阴影部分的面积是72平方厘米，求梯形的面积。

20．求阴影部分的面积。

21．计算下面每个图形的面积。

参考答案：

1．110平方厘米；40平方米

【解析】

【分析】

（1）根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。

（2）根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】

（1）

＝22×10÷2

＝220÷2

＝110（平方厘米）

答：这个梯形的面积是110平方厘米。

（2）

（平方米）

答：这个三角形的面积是40平方米。

2．210dm2；170cm2

【解析】

【分析】

该图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab和梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2代入数据进行解答；

阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab和三角形的面积公式S＝ah÷2代入数据进行解答。

【详解】

9×14＋（10＋14）×（16－9）÷2

＝126＋24×7÷2

＝126＋84

＝210（dm2）

20×12－20×7÷2

＝240－70

＝170（cm2）

3．184平方厘米

【解析】

【分析】

根据图形特点，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用长方形面积减去梯形面积即可。

【详解】

20×12－（8＋20）×4÷2

＝240－28×4÷2

＝240－56

＝184（平方厘米）

答：图形的面积为184平方厘米。

4．26dm2；30m2

【解析】

【分析】

（1）阴影部分的面积＝一个梯形的面积＋一个平行四边形的面积，梯形的上底是3dm，下底是8dm，高是2dm，平行四边形的底是3dm，高是5dm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；

（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－一个三角形的面积，梯形的上底是4m，下底是10m，高是6m，三角形的底是4m，高是6m，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2；

【详解】

（1）（3＋8）×2÷2＋3×5

＝11＋15

＝26（dm2）

（2）（4＋10）×6÷2－4×6÷2

＝14×6÷2－12

＝42－12

＝30（m2）

5．44平方厘米

【解析】

【分析】

根据图可知，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积；梯形的上底：8厘米，下底：11厘米，高：8厘米；三角形的底是8厘米，高是8厘米；根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。

【详解】

（8＋11）×8÷2

＝19×8÷2

＝152÷2

＝76（平方厘米）

8×8÷2

＝64÷2

＝32（平方厘米）

76－32＝44（平方厘米）

6．324cm2；30cm2

【解析】

【分析】

观察左图可知，阴影部分面积就是底是36厘米，高是18厘米的平行四边形面积减去底是36cm，高是18cm的三角形面积，即阴影部分面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形面积公式：底×高，再除以2，就是阴影部分面积；

观察右图可知，多边形面积＝底是6cm，高是3cm的平行四边形面积＋底是6cm，高是4cm的三角形面积；根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

36×18÷2

＝648÷2

＝324（cm2）

6×3＋6×4÷2

＝18＋24÷2

＝18＋12

＝30（cm2）

7．240平方厘米

【解析】

【分析】

由图可知：空白三角形斜边上的高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，带入两个直角边的值，求出三角形的面积，进而得出斜边上的高（梯形的高），再根据阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可得解。

【详解】

三角形的面积：30×40÷2

＝1200÷2

＝600（平方厘米）

斜边上的高：600×2÷50

＝1200÷50

＝24（厘米）

阴影部分的面积：（20＋50）×24÷2－600

＝70×12－600

＝840－600

＝240（平方厘米）

8．42平方厘米

【解析】

【分析】

根据图可知：阴影部分面积等于两个正方形的面积和减去两个空白部分面积，其中一个空白部分的三角形的两条直角边都是10厘米，另一个空白部分的底是：10＋8＝18厘米，高是8厘米的直角三角形，根据正方形的面积公司：边长×边长；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。

【详解】

10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2

＝100＋64－50－72

＝164－50－72

＝114－72

＝42（平方厘米）

9．72m2；132cm2

【解析】

【分析】

第一个图形是一个平行四边形，底是8m，高是9m，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答；

第二个图形是一个长12cm，宽是7cm的长方形面积＋底是12cm，高是8cm的三角形面积，根据长方形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

8×9＝72（m2）

12×7＋12×8÷2

＝84＋96÷2

＝84＋48

＝132（cm2）

10．108cm2；1.12dm2

【解析】

【分析】

第一个图形的面积＝长是6cm，宽是8cm长方形面积＋上底是8cm，下底是12cm，高是（12－6）cm的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

第二个图形的面积是底是1.4dm，高是0.5dm的平行四边形面积＋底是0.6dm，高是1.4dm的三角形面积；根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

6×8＋（8＋12）×（12－6）÷2

＝48＋20×6÷2

＝48＋120÷2

＝48＋60

＝108（cm2）

1.4×0.5＋0.6×1.4÷2

＝0.7＋0.84÷2

＝0.7＋0.42

＝1.12（dm2）

11．68dm2

【解析】

【分析】

组合图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积，代入数据计算即可。

【详解】

8×3＋（8＋14）×4÷2

＝24＋22×4÷2

＝24＋44

＝68（dm2）

12．162平方厘米

【解析】

【分析】

根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值求解即可。

【详解】

（9＋18）×12÷2

＝27×12÷2

＝162（平方厘米）

13．184平方厘米；42平方米

【解析】

【分析】

第一个图形：一个长方形的面积减一个梯形的面积，梯形的上底是8厘米，下底是20厘米，高是4厘米，长方形的长是20厘米，宽是12厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解；

第二个图形：阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积，根据图可知，三角形的底是4米，高是6米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，以及梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。

【详解】

第一个图：

20×12－（8＋20）×4÷2

＝240－28×4÷2

＝240－56

＝184（平方厘米）

第二个图：

（4＋10）×6÷2

＝14×6÷2

＝84÷2

＝42（平方米）

14．30平方米

【解析】

【分析】

由图意知：阴影部分的面积＝梯形面积－底为4米，高为6米的三角形面积。

【详解】

（4＋10）×6÷2－4×6÷2

＝42－12

＝30（平方米）

15．（1）80平方厘米；（2）88平方厘米

【解析】

【分析】

（1）根据平行四边形的面积公式：底×高，通过图可知，底边是8厘米，高是10厘米，把数代入公式即可；

（2）根据图可知：是由一个直角三角形和一个梯形组合而成，根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出平行四边形和梯形的面积和，最后再相加即可。

【详解】

（1）8×10＝80（平方厘米）

（2）4×8÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

（8＋10）×8÷2

＝18×8÷2

＝144÷2

＝72（平方厘米）

16＋72＝88（平方厘米）

16．78平方厘米；22平方厘米

【解析】

【分析】

第一个图形的面积＝底是12厘米，高是4厘米的平行四边形面积＋底是12厘米，高是5厘米的三角形面积；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答；

第二个图形阴影部分面积＝边长是4厘米正方形面积＋边长是6厘米的正方形面积－底是6厘米，高是（4＋6）厘米的三角形面积；根据正方形面积公式：边长×边长；三角形面积公司：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

12×4＋12×5÷2

＝48＋60÷2

＝48＋30

＝78（平方厘米）

4×4＋6×6－6×（6＋4）÷2

＝16＋36－6×10÷2

＝52－60÷2

＝52－30

＝22（平方厘米）

17．（1）360平方米

（2）216平方米

【解析】

【分析】

（1）阴影部分面积是一个上底是18米，下底是22米，高是18米的梯形，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答；

（2）阴影部分面积＝底是24米，高是18米的平行四边形面积－底是24米，高是18米的三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

（1）（18＋22）×18÷2

＝40×18÷2

＝720÷2

＝360（平方米）

（2）24×18－24×18÷2

＝432－432÷2

＝432－216

＝216（平方米）

18．30平方米

【解析】

【分析】

阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。

【详解】

（4＋10）×6÷2－4×6÷2

＝42－12

＝30（平方米）

19．100cm2

【解析】

【分析】

已知三角形的高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】

72×2÷18

＝144÷18

＝8（厘米）

（7＋18）×8÷2

＝25×8÷2

＝100（平方厘米）

梯形的面积是100平方厘米。

20．42cm2

【解析】

【分析】

阴影部分的面积是一个底为8＋6＝14厘米，高是6厘米的三角形的面积，将数据代入三角形面积公式计算即可。

【详解】

（8＋6）×6÷2

＝14×6÷2

＝84÷2

＝42（cm2）

21．440cm2；500dm2

【解析】

【分析】

第一个图形面积等于一个上底是12cm，下底是20cm，高是（30－10）cm的梯形面积＋长是10cm，宽是12cm的长方形面积；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答；

第二个图形等于长是40dm，宽是25dm的长方形面积－底是40dm，高是25dm三角形面积，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

（12＋20）×（30－10）÷2＋10×12

＝32×20÷2＋120

＝640÷2＋120

＝320＋120

＝440（cm2）

40×25－40×25÷2

＝1000－1000÷2

＝1000－500

＝500（dm2）