第五单元小数乘法与除法易错题过关练习（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

第五单元小数乘法与除法易错题过关练习（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、口算和估算

1．直接写出得数。

7.8－0.22＝          1.3×2＝        1.14＋0.6＝            9.6＋4＝

8.4÷0.6＝          1.2×0.25＝        34÷1.7＝            2.7×5÷2.7×4＝

二、竖式计算

2．用竖式计算，带*的要求验算

*48÷0.75=

27.3÷42=

*2.7×4.5=

24×0.15=

三、脱式计算

3．递等式计算。

四、选择题

4．在小数除法中，被除数和除数都缩小到原来的十分之一，商（ ）

A．不变 B．扩大到原来的十分之一

C．缩小10倍 D．变化情况不能确定

5．0.87×□＜0.87，□里的数应该（ ）

A．等于1 B．大于1

C．小于0.87 D．小于1

6．下面（　　）的结果大于21.4．

A．21.4×0.98 B．21.4÷0.98 C．21.4×1 D．21.4÷1

7．因为15×22=330，所以0.15×2.2等于（ ）

A．3.3 B．0.33 C．0.033 D．0.0033

8．与96.8÷2.05的结果相等的是（ ）

A．968÷20.5 B．9.68÷2.05

C．9.68÷20.5 D．968÷205

9．下面算式的积有三位小数的是（ ）

A．1.76×8.52 B．1.75×8.5 C．1.76×8.03

10．在计算2.5×1.3+2.5×3.7时，用（ ）比较简便．

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律

11．3.214÷7的商是（ ）

A．有限小数

B．无限不循环小数

C．循环小数

五、填空题

12．有18米布，每2.4米做一套衣服，最多可以做(          )套；有60千克油，每桶装4.8千克，至少需要(          )个油桶。

13．一个数的小数点向右移动一位后，比原来增加了40.5，原来的数是(        )。

14．在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。

3.10.99(      )3.1                           0.770.45(      )0.45

15．3.17×1.2的积是(        )位小数，3.12÷0.6的商的最高位是(        )位。

16．1.56×3.71的结果保留整数约是(        )，12.58÷1.6的结果保留一位小数约是(        )，一个循环小数4.25132513…小数点后面第13位上的数是(        )。

17．一瓶牛奶连瓶的质量是0.95千克，喝掉一半后，连瓶的质量是0.51千克，原来瓶中有牛奶(        )千克。

18．已知A＝，B＝。那么A÷B＝(      )，A×B＝(      )。

19．从2020年6月20日起，某县出租车的收费标准调整如下：

（1）小明乘出租车行驶6千米，应付(          )元。

（2）小文乘出租车从火车站到家，付了18.8元，小文家离火车站大约(          )千米。

六、解答题

20．一间房子要用正方形地砖铺地。如果用边长0.4米的正方形地砖，一共需要450块；如果改用边长0.3米的正方形地砖，一共需要多少块？

21．大象的奔跑速度大约每分钟500米，羚羊奔跑的速度是大象的4.2倍少100米，羚羊每分钟跑多少米？合多少千米？

22．学校李老师购买2副羽毛球拍，付出100元，找回22.8元。每副羽毛球拍多少元？

23．甲乙两车同时从两地相对开出。甲车的速度是72千米/时，乙车的速度是80千米/时，经过2.5小时两车相遇。这两地之间的铁路长多少千米？

24．一批舞蹈服有864件，甲、乙两个服装厂同时加工。甲服装厂加工的速度是乙服装厂的1.4倍，6天后这批服装全部加工完成。甲、乙两个服装厂每天分别加工多少件？

25．李老师到复印店去复印资料，一页资料要印11份，另一页要印25份。复印店的价目表如下。

李老师怎样印最便宜，最少要用多少元？

26．某市为了鼓励居民节约用水，采取分段计算水费的方法：每户每年用水量不超过152立方米，按每立方米3.20元收费；超过152立方米，不超过240立方米的，超过部分按每立方米4.10元收费；超过240立方米的，超过部分按每立方米6.70元收费。小明家2019年用水总量是192立方米，一共需要支付水费多少钱？

参考答案：

1．7.58；2.6；1.74；13.6；

14；0.3；20；20

【解析】

【详解】

略

2．64；0.65；12.15；3.6；

【解析】

【详解】

试题分析：根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带*的要求验算．

解：*48÷0.75=64

27.3÷42=0.65

*2.7×4.5=12.15

24×0.15=3.6

【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

3．；；100

；；

【解析】

【分析】

小数四则运算顺序：有括号时先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时先算乘除再算加减，同级运算按照从左到右的顺序计算。

【详解】

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

4．A

【解析】

【详解】

解：根据商不变的性质，

在小数除法中，被除数和除数都缩小到原来的十分之一，商不变；

故选A．

【点评】此题主要考查商不变的性质的应用．

5．D

【解析】

【详解】

解：因为0.87×□＜0.87，

□里的数应该是小于1的数；

故选D．

【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，要形成规律．

6．B

【解析】

【详解】

试题分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．

解答：解：A、21.4×0.98＜21.4，

B、21.4÷0.98＞21.4，

C、21.4×1=21.4，

D、21.4÷1=21.4，

故选B．

点评：此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．

7．B

【解析】

【详解】

解：0.15×2.2=（15÷100）×（22÷10）=330÷1000=0.33

故选B．

8．A

【解析】

【详解】

解：根据商不变的性质可知，

与96.8÷2.05的结果相等的是968÷20.5．

故选A．

9．B

【解析】

【详解】

解：1.76×8.52=14.9952

1.75×8.5=14.875

1.76×8.03=14.1328

所以本题答案B正确．

故选B．

【点评】本题考查的是积的小数的位数和因数中小数的位数的关系．

10．B

【解析】

【详解】

解：2.5×1.3+2.5×3.7

=2.5×（1.3+3.7）

=2.5×5

=12.5．

故选B．

【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况．

11．C

【解析】

【详解】

解：3.214÷7=0.459142857142857…，小数部分重复出现了142857，所以3.214÷7的商是循环小数；

故选C．

【点评】此题主要考查小数的分类以及循环小数和无限小数关系．

12．     7     13

【解析】

【分析】

求最多做多少套衣服，用总米数÷做一套衣服需要的米数，除不尽时结果用去尾法；求最少需要多少个油桶，用油的质量÷每桶装的质量，除不尽时结果采用进一法。

【详解】

18÷2.4≈7（套）

60÷4.8≈13（个）

【点睛】

本题主要考查“去尾法”、“进一法”的实际应用。

13．4.5

【解析】

【分析】

小数的小数点向右移动一位，则小数扩大10倍，把原数看作1份，新数是10份，比原数多9份，40.5就是9份的值，求出1份是多少，即是原数。

【详解】

40.5÷（10－1）

＝40.5÷9

＝4.5

【点睛】

本题考查小数点位置的移动和差倍问题。

14．     ＞     ＜

【解析】

【分析】

一个不为零的数乘一个大于1的数，积就大于这个数，乘一个小于1的数，积就小于这个数；除以一个大于1的数，商就小于这个数，除以一个小于1的数，商就大于这个数；一个不为0的数除以一个数等于这个数乘除数的倒数；据此解答。

【详解】

3.1÷0.99（＞）3.1                           0.77×0.45（＜）0.45

【点睛】

解答此题的关键是掌握积与因数的关系以及商和除数之间的关系，在不计算的情况下判断结果的大小。

15．     3     个

【解析】

【分析】

3.17是两位小数，1.2是一位小数，积的小数位数是两个因数小数位数的和；根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，它们的商不变，之后根据除数是整数的除法进一步解答。

【详解】

由分析可知：3.17是两位小数，1.2是一位小数

所以小数位数：2＋1＝3

3.12÷0.6＝31.2÷6＝5.2，所以最高位是个位

【点睛】

本题主要考查小数乘法的计算方法以及除数是小数的计算方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。

16．     6     7.9     2

【解析】

【分析】

根据小数乘法的计算方法：按照整数乘法的计算方法计算，最后因数总共有几个小数位，所得的积就保留几位小数即可，由于要保留整数，则看小数点后的第一位，如果小数点后的第一个数大于等于5，则进一，小于5，则舍去；12.56÷1.6根据除数是小数的计算方法计算，由于保留一位小数，则算到小数点后的第二位，如果小数点后的第二位大于等于5，则进一，小于5，则舍去；循环小数4.25132513…它的循环节是2513四个数字，则用13÷4＝3……1，由此即可知道第13位上的数是2。

【详解】

1.56×3.71≈6

12.58÷1.6≈7.9

4.25132513…循环节是2513四个数字。

13÷4＝3……1

则第13位上的数是2

【点睛】

本题主要考查小数的乘除法的计算方法以及循环小数，熟练掌握小数乘除法的计算方法并灵活运用。

17．0.88

【解析】

【分析】

由题意可知：一半牛奶的质量是0.95－0.51＝0.44千克，则原来牛奶的质量为0.44×2＝0.88千克；据此解答。

【详解】

（0.95－0.51）×2

＝0.44×2

＝0.88（千克）

【点睛】

理解“一半牛奶的质量是0.95－0.51＝0.44千克”是解题的关键。

18．     0.08    

【解析】

【分析】

（1）根据题意，可知A是小数点后有100＋1＝101位的小数，B是小数点后有99＋1＝100位的小数，根据小数点位置移动的知识，可以把A与B的小数点向右移动101位，使A与B变成4和50，计算出它们相除的结果；

（2）求A和B的积，把4和5相乘，A是101位小数，B是100位小数，再在4和5相乘的积20往前数101＋100＝201位小数，即是A和B的积。

【详解】

由分析可知：

（1）A是小数点后有100＋1＝101位的小数，B是小数点后有99＋1＝100位的小数，根据小数点位置移动的知识，可以把A与B的小数点向右移动101位，使A与B变成4和50；A÷B根据被除数与除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，即4÷50＝0.08；

（2）A×B＝。

【点睛】

小数除法由小数点位置移动的知识，把a与b变成整数，即可求出结果。小数乘法先按照整数乘法的计算，再数出两个小数中一共有几位小数，再在积里数出几位小数，点上小数点。

19．     13.4     9

【解析】

【分析】

（1）根据题意，小明所行6千米，前3千米收费8元，以后每增加1千米收费1.8元，求出3千米后所行的费用，用（6－3）×1.8元，再加上8元，就是小明应付的钱数。

（2）根据题意，先减去起步价的8元，再用剩下的钱数除以1.8元，求出剩下钱数行驶的千米数，再加上起步的3千米，就是小文家离火车站的距离。

【详解】

（1）8＋（6－3）×1.8

＝8＋3×1.8

＝8＋5.4

＝13.4（元）

（2）（18.8－8）÷1.8＋3

＝10.8÷1.8＋3

＝6＋3

＝9（千米）

【点睛】

本题考查小数四则混合运算，关键是明确计算时，分两个部分解答，起步价与超出起步价的部分。

20．800块

【解析】

【分析】

正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出边长是0.4米的地砖的面积，再乘450，求出房子的面积；再求出边长是0.3米的地砖的面积，最后用房子的面积÷边长是0.3米的地砖的面积，即可求出需要的块数。

【详解】

（0.4×0.4）×450÷（0.3×0.3）

＝0.16×450÷0.09

＝72÷0.09

＝800（块）

答：一共需要800块。

【点睛】

找出题目中的不变量是解答题目的关键。

21．2000米；合2千米

【解析】

【分析】

根据题意，用大象的速度×4.2再-100米，即可求出羚羊的速度；1千米＝1000米，再化成千米，即可解答。

【详解】

500×4.2－100

＝2100－100

＝2000（米）

2000米＝2千米

答：羚羊每分钟跑2000米，合2千米。

【点睛】

本题考查小数的混合运算，以及单位名数的互换，关键是熟记进率。

22．38.6元

【解析】

【分析】

先求出买2副羽毛球拍的价钱，用100－22.8，再除以2，就是每副羽毛球拍的价钱。

【详解】

（100－22.8）÷2

＝77.2÷2

＝38.6（元）

答：每副羽毛球拍38.6元。

【点睛】

本题考查小数的四则混合运算，注意先求出2副羽毛球拍的价钱。

23．380千米

【解析】

【分析】

根据路程＝速度×时间，求出甲车2.5小时行驶的距离，乙车2.5小时行驶的距离，再用甲车行驶的距离+乙车行驶的距离，就是这两地之间的铁路距离，据此解答。

【详解】

72×2.5＋80×2.5

＝180＋200

＝380（千米）

答：这两地之间的铁路长是380千米。

【点睛】

本题考查路程、速度、时间三者的关系，根据三者的关系进行解答。

24．甲：84件；乙：60件

【解析】

【分析】

根据题意，先用864÷6求出每天的加工量，然后根据甲服装厂加工的速度是乙服装厂的1.4倍，依据和倍公式，和÷（倍数＋1）＝小数求出乙，进而求出甲即可。

【详解】

864÷6＝144（件）

乙：144÷（1.4＋1）

＝144÷2.4

＝60（件）

甲：60×1.4＝84（件）

答：甲服装厂每天分别加工84件，甲服装厂每天分别加工60件。

【点睛】

此题主要考查学生对小数乘除法的实际应用。

25．11份的复印，25份的速印30份；16.5元

【解析】

【分析】

方案一：全部复印，先用“11＋25”计算出一共复印的页数，然后根据“单价×数量＝总价”进行解答即可；

方案二：全部速印，由于每页30份起印，所以均需印30份，根据“单价×数量＝总价”求出速印的钱数，再加上制版费即可。

方案三：11份复印，25份的速印30页，然后根据：单价×数量＝总价，分别计算出费用，然后加上速印的每页制版费2.00元即可。

最后比较三种方案的钱数即可。

【详解】

方案一：复印

11×0.5＋25×0.5

＝5.5＋12.5

＝18（元）

方案二：速印

30×0.3×2＋2×2

＝18＋4

＝22（元）

方案三：复印＋速印

11×0.5＋30×0.3＋2

＝5.5＋9＋2

＝16.5（元）

22＞18＞16.5，所以复印＋速印方案最便宜。

答： 11份的复印，25份的速印30份最便宜，最少要用16.5元。

【点睛】

解答此题应根据题意，进行认真分析，设计出方案，进而根据单价、和总价之间的关系进行解答即可。

26．650.4元

【解析】

【分析】

用水不超出152立方米的水是按每立方米3.2元收费，小明家用水总量是192立方米，超出了192－152＝40立方米，这40立方米按每立米4.10元收费，把两段收费加起来就是小明家2019年一共需要支付的水费。据此解答。

【详解】

152×3.2＝486.4（元）

192－152＝40（立方米）   

4.1×40＝164（元）

486.4＋164＝650.4（元）

答：一共需要支付水费650.4元。

【点睛】

理解192立方米的用水水费由152立方米的基础费用和超出部分40立方米的分段费用的和是解答本题的关键。