统考版高考物理二轮专项分层特训卷25分钟计算题专练3含答案

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(1)货物与车厢间的动摩擦因数；
(2)货物相对车厢滑行的位移大小．
2．[2021·浙江1月，21]“嫦娥五号”成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心．小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置．如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”形刚性线框组成，“∧”形线框ab边可沿导轨滑动并接触良好．船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为m1.整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为零．经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速．已知船舱电阻为3r；“∧”形线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，电阻均为r；月球表面的重力加速度为 eq \f(g,6) .整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力．
(1)求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E0；
(2)通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab的电流I0；
(3)求船舱匀速运动时的速度大小v；
(4)同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小v′和此时电容器所带电荷量q.
25分钟计算题专练（3）
1．答案：见解析
解析：（1）设货物在车厢中滑动的加速度大小为a，由图2可知a＝| eq \f(Δv,Δt) |＝4 m/s2
设货物与车厢间的动摩擦因数为μ，则有μmg＝ma
解得μ＝0.4
（2）设货车制动前速度为v0，制动距离为x1，用时为t1，则有x1＝ eq \f(v0,2) t1
设货物碰撞车厢时的速度大小为vt，碰撞前的位移大小为x2，碰撞后瞬间速度大小为v′t，返回的位移大小为x3
由图2可知x2＝ eq \f(v0＋vt,2) t＝90 m
返回的过程中有2ax3＝v′ eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(t))
设货物相对车厢的位移为Δx，则有Δx＝x2－x1－x3
解得Δx＝8.5 m
2．答案：（1）Blv0 （2） eq \f(Blv0,2r) （3） eq \f(m1gr,3B2l2) （4） eq \f(m1gr,3B2l2) eq \f(m1grC,6Bl)
解析：（1）着陆装置接触到月球表面后的瞬间，线框ab边切割磁感线，产生的电动势
E0＝Blv0 ①
（2）等效电路图如图所示，
电路的总电阻R＝2r②
联立①②式解得流过ab的电流I0＝ eq \f(E0,R) ＝ eq \f(Blv0,2) ③
（3）船舱匀速运动时，线框受到的安培力FA＝ eq \f(B2l2v,2r) ④
根据牛顿第三定律，线框对质量为m1的船舱等部分的力F＝FA，方向竖直向上⑤
对船舱等部分，由平衡条件可知F＝ eq \f(m1g,6) ⑥
联立④⑤⑥式解得v＝ eq \f(m1gr,3B2l2) ⑦
（4）船舱匀速运动时，电容器不充、放电，
满足v′＝v＝ eq \f(m1gr,3B2l2) ⑧
此时电路中的电流I＝ eq \f(Blv′,2r) ⑨
电容器两端电压UC＝ eq \f(1,3) I×3r＝ eq \f(m1gr,6Bl) ⑩
联立⑧⑨⑩三式解得此时电容器所带电荷量
q＝CUC＝ eq \f(m1grC,6Bl)