统考版高考物理二轮专项分层特训卷25分钟计算题专练12含答案

这是一份统考版高考物理二轮专项分层特训卷25分钟计算题专练12含答案，共5页。
(1)要使粒子能打到屏上，求发射粒子的最小速率v0；
(2)结合(1)，若发射粒子的速率为 eq \f(5,3) v0，求粒子打在屏上的位置．
2．如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道AB和光滑半圆形细管轨道CD通过一水平传送带AD和水平地面BC相连接．轨道AB和细管轨道CD的半径均为R＝1 m(远大于细管内径)，传送带两端的距离和水平地面的长度均为L＝2 m，传送带以恒定速率v0逆时针运行．一质量为m＝0.2 kg的小物块(可视为质点)，与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.5，与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，现将小物块轻轻地放在传送带右端的D点．不计空气阻力和物块在各连接处的机械能损失，物块运动过程中始终未脱离轨道，重力加速度g取10 m/s2.
(1)若v0＝5 m/s，求物块第一次到达半圆轨道B点时对轨道的压力大小；
(2)若物块能沿轨道再次返回到D点，求v0应满足的条件；
(3)若v0＝8 m/s，且物块在传送带上的释放点可以选择，求物块至少在第几次回到细管D点时对细管的压力才达到最大？最大值为多少？
25分钟计算题专练（12）
1．答案：（1） eq \f(Bdq,m) （2）见解析
解析：（1）要使速率为v0的粒子能打到屏上，
则在区域Ⅰ中的轨迹半径r1≥rmin＝d
根据牛顿第二定律有Bv0q＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,rmin)
解得v0＝ eq \f(Bdq,m)
（2）粒子运动轨迹如图所示
发射粒子的速率为v＝ eq \f(5,3) v0
根据牛顿第二定律有Bvq＝m eq \f(v2,r2)
解得r2＝ eq \f(5,3) d
根据几何关系得粒子经区域Ⅰ沿着y轴方向的偏移量y1＝ eq \f(1,3) d
由对称性可知粒子经区域Ⅱ，沿y轴的偏移量也为y1，且出磁场时速度沿水平方向，粒子在电场中做类平抛运动
d＝ eq \f(5,3) v0t
y2＝ eq \f(1,2) at2
a＝ eq \f(qE,m)
出电场后粒子做匀速直线运动，根据几何关系有 eq \f(\f(1,2)d,y2) ＝ eq \f(\f(3,2)d,y3)
解得y3＝ eq \f(27,50) d
打在屏上的位置y′＝2y1＋y3＝ eq \f(181,150) d
2．答案：（1）14 N （2）v0≥ eq \r(10) m/s （3）第5次 9.2 N
解析：（1）物块在传送带上加速时，根据牛顿第二定律有μ1mg＝ma1
解得a1＝5 m/s2
假设物块能达到传送带速度v0，根据匀加速直线运动规律有L0＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －0,2a1)
解得L0＝2.5 m>L＝2 m
说明物块在传送带上一直加速，根据匀加速直线运动规律有v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ＝2a1L
解得v1＝2 eq \r(5) m/s
在物块从A点运动到B点的过程中，
根据动能定理有mg·2R＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(B)) － eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1))
物块在B点时，根据牛顿第二定律有F－mg＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ,R)
解得F＝14 N
根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为14 N
（2）在物块从A点恰好运动到D点的过程中，
根据动能定理有－μ2mgL＝0－ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2))
解得v2＝2 eq \r(2) m/s