山东省东营市利津县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年七年级数学期末试题

（时间：120分钟分数：120分）

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共5页．

2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号[ABCD]涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共36分）

1．观察下列命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中逆命题为假命题的个数是（    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

2．若是关于x，y的二元一次方程，则k为（    ）

A．1    B．    C．或1    D．0

3．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（    ）

A．15或12    B．9    C．12    D．15

4．不等式的非负整数解为（    ）

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

5．如图，不能判定的是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（    ）

A．从口袋中拿一个球恰为红球                       B．从口袋中拿出2个球都是白球

C．拿出6个球中至少有一个球是红球                 D．从口袋中拿出的恰为3红2白

7．如图，已知，以A，B两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接与相交于点D，则的周长为（    ）

A．8    B．10    C．11    D．13

8．如图，直线经过点，则不等式的解集为（    ）

A．     B．     C．     D．

9．已知：如图，，等边三角形的顶点B在直线b上，，则的度数为（    ）

A．    B．    C．    D．

10．如图，在中，平分交于点D，，垂足为E．若，则的长为（    ）

A．    B．    C．    D．3

11．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的,问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，依题意可得（    ）

A．    B．    C．    D．

12．如图，由若干个正方形拼成的图形，其中与全等的三角形是（    ）

A．    B．    C．    D．

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．若，则______．

14．已知不等式组的解集为，则k的取值范围是_________．

15．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占．现学校组织部分女生去市一中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是______________．

16．如图：一块直角三角板的角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线、上，斜边平分，交直线于点E，则的大小为__________．

17．若一次函数与的图象的交点P的坐标为，则方程组的解为___________．

18．在直角坐标系中，已知点与点关于x轴对称，则_______，________．

19．如图，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的____________．

20．按下面的程序进行运算：

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是_____________．

三、计算题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

21．选择适当的方法解二元一次方程组或解不等式（组）

（1）        （2）

（3）      （4）

四、解答题（本大题共5小题，共44分）

22．（8分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）当时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同

（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，求n的值．

23．（8分）如图，在中，，，，点C，D，E三点在同一直线上，连接．试猜想有何特殊位置关系，并说明理由．

24．（8分）如图，在中，已知点D在线段的反向延长线上，过的中点F作线段交的平分线于E，交于G，且．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，求的周长．

25．（8分）今年由于疫情假期结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元．

（1）求购买一根跳绳和一个键毽子分别需要多少元？

（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

26．（12分）在中，，在的外部作等边三角形，E为的中点，连接并延长交于点F，连接．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，的平分线交于点M，交于点N，连接．

①补全图2；

②若，求证：．

2021-2022学年七年级数学期末试题答案

（时间：120分钟  满分：120分）

一、选择题（每小题只有一个正确选项，本题共12个小题，每题3分，共36分）

1．A  2．B  3．D  4．B  5．D  6．C  7．A  8．D  9．C  10．A  11．D  12．B

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

13．   14．    15．   16．    17．    18．2，4    19．①②③    20．

三、计算题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

21．解：（1）把①代入②得，

解得．

把代入①得，．

所以方程组的解为；

（2）

可变形为

①×3+②×2，得，

∴，

把代入②，得，

解得，

∴原方程组的解为．

（3），

，

，

，

；

（4），

解①得：，

解②得，

则不等式组的解集为．

四、解答题（本大题共5小题，共44分）

22．解：（1）当时，P（红球），P（白球），

故摸到红球和白球的可能性相同

（2）利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为0.25，

则，

解得．

23．解：的特殊位置关系为

∵，

∴，

即，

在和中，

∴．

∴，

∵，

∴．

∴，

即．

所以，的特殊位置关系为．

24．证明：（1）∵，

∴，．

∵平分，

∴．

∴．

∴．

∴是等腰三角形．

（2）∵F是的中点，

∴．

∵，

∴．

由对顶角相等可知：．

在和中，

∴．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴的周长．

25．解：（1）设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元，

依题意，得

解得：．

答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元．

（2）设购买m根跳绳，则购买个毽子，

依题意，得：

解得：．

又∵m为正整数，

∴m可以为21，22．

∴共有2种购买方案，方案1：购买21根跳绳，33个毽子；方案2：购买22根跳绳，32个毽子．

26．（1）解：如图1中，

在等边三角形中，

．

∵E为的中点，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴．

（2）①补全图形，如图所示．

②证明：连接．

∵平分，

∴设，

∵，

∴．在等边三角形中，

∵E为的中点，

∴，

∴，

∴，

∴，

在和中，

∴，

∴，，

∴，

在中，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．