吉林省四平市伊通满族自治县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021——2022学年度第二学期期末验收考试

七年级数学试卷

注意事项：

1.数学试卷共8页，包括六道大题，共24道小题。试卷满分120分。

2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡右侧的[条码粘贴处]的方框内。

3.答题时，选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡上填写，字体要工整。

4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1.若，则的值（    ）

A.2 B. C.16 D.

2.下列各数是无理数的是（    ）

A. B. C. D.

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

5.实数，则下列变形中不正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.下列调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；④了解全班同学的数学学科期末考试成绩.其中适合用抽样调查的是（    ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

二、填空题（每小题4分，共32分）

7.计算：__________.

8.如图，直线，被直线所截，并且，若，则的度数是__________.

9.若，是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为__________.

10.如图，某人从点沿北偏东60°的方向行走到点，再从点沿南偏西20°方向行走到点，则的度数为__________.

11.如图，将沿方向平移2cm，得到.若四边形的周长为18cm，则周长__________cm.

12.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则__________.

13.不等式的正整数解有__________个.

14.若，点为平面直角坐标系中的点，则点在第__________象限.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：.

16.解方程组：

17.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.

18.解不等式组：

四、解答题（每小题7分，共14分）

19.如图，在中，过边上任意一点作交于点，以点为顶点，为一边，作，另一边交于点.

（1）与平行吗？说明理由；

（2）若，，则的度数为____________.

20.在平面直角坐标系中，已知：点.

（1）若点在轴上，求出点的坐标.

（2）点____________是坐标原点（填“可能”或“不可能”）

五、解答题（每小题8分，共16分）

21.某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加公益活动的情况，抽样调查了某中学学生一个学期参加公益活动的天数，并用得到的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图.

（1）扇形统计图中的值是___________，该校七年级学生共有___________人；

（2）在该次抽样调查中，每学期参加公益活动时间为5天的学生共有___________人，每学期参加公益活动时间为7天的学生共有___________人，并补全条形统计图；

（3）如果该市七年级学生共有20000人，估计这20000人中，每学期参加公益活动时间不少于4天的学生有多少人？

22.如图，已知：，，，，且平分.

（1）求证：；

（2）求的度数.

六、解答题（每小题10分，共20分）

23.从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡路每小时走5千米，那么从甲地到乙地需0.9小时，从乙地到甲地需0.7小时。请问从甲地到乙地上坡路与平路各是多少千米？

24.如图，在平面直角坐标系中，已知：，.现同时将点和点向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点和点的对应点和，连接，，.

（1）直接写出点，，，的坐标；

（2）____________，_____________；

（3）在线段上是否存在一点，使，如果存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

2021——2022学年度第二学期期末考试

七年级数学参考答案及评分标准

评阅说明：

1.评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分。

2.考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分。

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

二、填空题（每小题4分，共32分）

三、解答题（每小题5分，共计20分）

15.解：原式                           3分

.                                                     5分

16.解：

得

③

③+①，得

.

.                                   2分

把代入②，得

.

.                               4分

这个方程组的解是：           5分

17.解：.

.                    2分

.

.

.                            4分

不等式的解集在数轴上表示如下：

                   5分

18.解：

解不等式①，得

.                                 2分

解不等式②，得

.                                 4分

原不等式组的解集为：

.                             5分

四、解答题（每小题7分，共14分）

19.解：（1）与平行，理由如下：  1分

如图：，

.                           3分

，

.

.                          5分

（2）110°.                               7分

20.解：（1）根据题意，得

.                              2分

解得.                            4分

则.

.                             5分

（2）不可能.                            7分

五、解答题（每小题8分，共16分）

21.解：（1）25，200.                     2分

（2）50，10.

         6分

（3）（人）

答：这20000人中，每学期参加公益活动时间不少于4天的学生约有15000人.       8分

22.（1）证明：，

.                              2分

，

.                              4分

（2）解：如图，

.

，，

.

.            6分

平分，

.

.                8分

六、解答题（每小题10分，共计20分）

23.解：设从甲地到乙地上坡路长为千米，平路长为千米，根据题意，得       1分

                             5分

解得                             9分

答：从甲地到乙地上坡路长为1.5千米，平路长为1.6千米。             10分

24.解：（1），，，.                   4分

（2）5，10.                                                        6分

（3）在线段上存在一点，使.

设点的坐标为，根据题意，得

，

m

当时

.

解得.

点的坐标为.                                             10分