2021-2022学年广西省钦州市第一中学高一下学期期中考试数学试卷含答案

这是一份2021-2022学年广西省钦州市第一中学高一下学期期中考试数学试卷含答案，共8页。
  钦州市第一中学2022年春季学期期中考试试卷高一数学考试时间：120分钟    总分150分第I卷（选择题）一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 角的终边落在（    ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2. 若一个扇形所在圆半径为2，其圆心角为，则扇形的面积为（    ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 83. 角的终边过点，则（    ）A.  B.  C.  D. 4. 函数，的最小正周期是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 函数的定义域为（    ）A.  B. C.  D. 6. 已知，且，则等于（　　）.A  B.  C.  D. 7. 已知曲线C1：y＝sin x，曲线C2：，则下列结论正确的是（    ）A. 将曲线C1的图象向左平移个单位长度，得到曲线C2B. 将曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2C. 将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向右平移个单位长度，得到曲线C2D. 将曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到曲线C28. 已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 二、本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 若，则终边可能（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10. 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（    ）
 A.  B. C.  D. 11. 下列不等关系成立的是（    ）A.  B. C.  D. 12. 函数(，，是常数，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（    ）A. B. 在区间上单调递增C. 的图象关于中心对称D. 将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数第II卷（非选择题）三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共20分13. 若，则___________；14. 已知，且与互相垂直，则 =___________.15. 函数的定义域为_____________ .16. 设函数，若将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值是______.四.解答题.本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．17. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知扇形圆心角所对的弦长为2，圆心角为弧度．求：（1）这个圆心角所对的弧长；（2）这个扇形面积．19. 已知，，．（1）若，求的值；（2）若，求．20. 已知函数．（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；（2）写出的单调递增区间、递减区间．21. 设函数.（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）求函数在上的最大值与最小值及相对应的x的值.22. 已知函数，，其中，，，若的图象相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为．（1）求和的值；（2）求的单调递增区间； 答案 1-8 DCBBA  DDD  9.BD  10.ACD  11.AD  12.ACD13. 14. 015. 16. 17.（1）解：由诱导公式可得.（2）解：.18.（1）画出图象如下图所示，其中是弦的中点，，所以，，所以，也即扇形的半径为，所以圆心角所对的弧长为.（2）扇形的面积为.19. （1），因为，所以，解得．（2），，因为，所以，解得，此时，，，所以．20.（1）由图横坐标的范围，函数的周期为，画出函数在上的图象．列表如下，x00100描点作图即可（2）由正弦函数的单调区间得，，解得增区间为，或写成开区间；同理可得，减区间为21.（1）函数的最小正周期为，由，可得，，所以函数的图象对称轴方程为，．（2）由（1）知，在上，，，故当，即时，取得最大值为2，当，即时，取得最小值为-1，故的最大值是2，此时，的最小值是-1，此时．22.（1）的图象相邻两最高点的距离为，最小正周期，解得：；令，则，解得：，又，.（2）由（1）得：；当时，令得：，即单调递增区间为；当时，令得：，即单调递增区间为；综上所述：当时，单调递增区间为；当时，单调递增区间为.