2021-2022学年西藏林芝市第二高级中学高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题Word版含答案
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林芝市第二高级中学2021-2022学年高二第二学期第二学段
文科数学试卷
全卷满分：150分 考试用时：120分钟
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题
区域内。在草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I卷
一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
- 已知集合,则( )
A.(2,3) B. C. D.
2. （ ）
A. B. C. D.
3. 函数的图像在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 若,则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如表对应数据根据表中数据可得回归方程 ，其中，据此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（ ）万元
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
10 | 15 | 30 | 45 | 50 |
A．60 B．63 C．65 D．69
- 已知集合则( )
A. B. C. D.
7. 已知曲线的极坐标方程为,则其直角坐标方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 设，则在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9. 椭圆（为参数）的长轴长为（ ）
A.3 B.5 C.6 D.8
- 当时，函数取得最大值-2，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 函数在区间的最小值、最大值分别为（ ）
A. B. C. D.
第II卷
二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.
13. 若，则 .
14. 在极坐标系中，,则 .
15. 已知函数,则 .
16. 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（12分）甲、乙两城之间的长途客车均由和两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
| 准点班次数 | 未准点班次数 |
240 | 20 | |
210 | 30 |
（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
- （12分）已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.
19.（12分）在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐系，曲线的极坐标方程为
（1）求的普通方程；
（2）求的直角坐标方程.
20.（12分）一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
| 不够良好 | 良好 | 合计 |
病例组 |
| 60 |
|
对照组 |
|
| 100 |
合计 | 50 |
|
|
（1）把表格中的数据补充完整；
（2）能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
附：
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
- （12分）已知函数
（1）若函数在处取得极小值，求实数的值；
（2）讨论的单调性.
- （10分）在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐系，已知直线的极坐标方程为
（1）写出直线的直角坐标方程；
（2）若与有公共点，求的取值范围.
高二文科数学参考答案
一、选择题
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | D | A | D | B | C | C | C | D | B | A | D |
二、填空题
- 14. 1 15. 16.
三、解答题
17.
22.
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