2021-2022学年吉林省通化市几校高二下学期期末联考数学试题PDF版含答案

高二数学试卷答案

选择题：1.B  2.D  3.B  4.C  5.A  6.D  7.B  8.B  9.A  10D.

填空题：11.0.915    12. {－1}　  13. 90     14. 5

15.解：(1)由题可知，＝2，＝10，……2分

＝0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，……4分

＝02＋12＋22＋32＋42＝30，         ……6分

＝＝3.2   ……8分

＝－＝3.6.                    ……9分

所以经验回归方程为＝3.2x＋3.6.    ……10分

（2）      当x＝5时，＝3.2×5＋3.6＝19.6，   …… 11分

据此估计2023年该市人口总数约为196万．      ……12分

16.解　(1)设“甲至多命中1个球”为事件A，“乙至少命中1个球”为事件B，

由题意得，

P(A)＝4＋C13＝＋＝，   …… 1分

P(B)＝1－4＝1－＝，    …… 2分

∴甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率为

P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.    …… 4分

(2)乙所得分数η的所有可能取值为－4,0,4,8,12， …… 5分

则P(η＝－4)＝4＝，      P(η＝0)＝C13＝，

P(η＝4)＝C22＝＝，   P(η＝8)＝C31＝，

P(η＝12)＝4＝.             …… 10分

故η的分布列为                                          …… 12分

17.【答案】（1）；（2）.

【解析】（1）因为前三项的二项式系数和是56，

所以，      …… 2分

即，     …… 4分

整理可得：，解得：，…… 6分

（2）展开式的通项为，…… 8分

令可得：，…… 10分

所以展开式中常数项为      …… 12分

18.解:(1)随机抽样的100名居民每人每天的平均健身时间为

(1.2x40+0.8x10+1.5x30+0.7x20)÷100=1.15小时， …… 2分

由此估计该小区居民每人每天的平均健身时间为1.15小时. 

因为1.15小时<小时=70分钟，所以该社区不可称为“健身社区”。…… 4分

(2)  零假设为H0:

“健身族”与“性别”相互独立,即“健身族”与“性别”无关，…… 6分

由联立表可得= …… 10分

根据小概率值a=005的独立性检验,有充分证据推断 H。不成立,因此可以认为“健身族”与“性别”有关.     …… 12分

19.解　(1)设事件A为“从10名同学中随机抽取1名同学，该名同学的专业为数学”．

由题意，可知数学专业的同学共有(1＋m)名，

则P(A)＝＝，解得m＝3.      …… 2分

因为m＋n＋6＝10，所以n＝1.     …… 3分

(3)  设事件B为“选出的3名同学恰为专业互不相同的男生”，

则P(B)＝＝.   ……      5分

(3)由题意，可知这10名同学中是女生或专业为数学的人数为7，X的可能取值为0,1,2,3.      …… 6分

P(X＝0)＝＝，  P(X＝1)＝＝＝，

P(X＝2)＝＝＝，  P(X＝3)＝＝＝.

所以X的分布列为

…… 10分

数学期望E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.…… 11分

方差D(X)＝0－2×＋1－2×＋2－2×＋3－2×＝.   …… 12分