鲁科版高中物理必修第三册核心考点突破4含答案

核心考点突破4

一、 含容电路的分析与计算

【典例1】在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯能正常发光，当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是              (　　)

A.路端电压变小

B.灯泡L将变亮

C.电容器C的电量将减小

D.电容器C的电量将增大

【解析】选D。当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器在电路中电阻增大，外电阻增大，电路中电流减小，路端电压增大，故A错误。电路中电流减小，灯L变暗，故B错误。电容器的电压等于路端电压，可见其电压是增大的，则由Q=CU知，电容器C的电荷量将增大，故C错误，D正确，故选D。

【方法技巧】含电容器电路的分析与计算

(1)电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。

(2)电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差。

(3)电压变化带来的电容器带电荷量的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电，若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU计算电容器上电荷量的变化。

【素养训练】

在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是              (　　)

A.L变暗，Q增大　　　  B.L变暗，Q减小

C.L变亮，Q增大    D.L变亮，Q减小

【解析】选B。当滑动变阻器的滑片向下移动时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，灯L变暗。电容器板间电压等于变阻器两端的电压，由上得知，路端电压减小，则通过L灯的电流减小，L灯变暗，而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1的电压也增大，则变阻器两端的电压减小，电容器所带电量Q减小，故B正确。

【补偿训练】

1.如图所示的电路中，R1是定值电阻，R2是光敏电阻，电源的内阻不能忽略。闭合开关S，当光敏电阻上的光照强度增大时，下列说法中正确的是              (　　)

A. 通过R2的电流减小

B. 电源的路端电压减小

C. 电容器C所带的电荷量增加

D. 电源的效率增大

【解析】选B。当光敏电阻上的光照强度增大时，光敏电阻阻值减小，通过R2的电流增大，电源的路端电压减小，电容器C所带的电荷量减小，电源效率η==减小，故选项A、C、D错误，B正确。

2.(多选)已知压敏电阻的受力面所受压力越小，其阻值越大，如图甲，将压敏电阻R平放在竖直升降电梯的轿厢内，受力面朝上，在其受力面放一质量为m的物体，电梯静止时电压表示数为U0；某段时间内电压表示数随时间变化图线如图乙，则              (　　)

A.t1～t2时间内压敏电阻受力面所受压力恒定

B.t1～t2时间内电容器处于充电状态

C.t2之后电梯处于超重状态

D.t2之后电梯做匀变速运动

【解析】选B、D。t1～t2时间内，电压表的读数逐渐增加，说明压敏电阻的阻值逐渐变大，说明压敏电阻受力且所受的压力逐渐减小，选项A错误；t1～t2时间内电压表的示数逐渐增加，则电容器两端电压逐渐变大，电容器处于充电状态，选项B正确；t2之后电压表的读数不变且大于静止时的读数，说明压敏电阻的阻值变大，所受的压力减小了，且处于稳定状态，则电梯处于失重状态，电梯做加速度向下的匀变速运动，选项C错误，D正确。

二、科学测量中的仪表的选择

【典例2】有一个电阻Rx，其阻值大约是10 Ω，请选择适当的器材，以便测量其阻值。可供选择的电路如图。可供选择的器材是：

A.电动势4.5 V、内阻不计的电源E

B.量程为0～15 V、内阻10 kΩ的电压表V1

C.量程为0～3 V、内阻6 kΩ的电压表V2

D.量程为0～300 mA、内阻4 Ω的电流表A1

E.量程为0～5 A、内阻2 Ω的电流表A2

F.最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1

G.最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2

H.开关和若干根导线

则选用的电路是________(选填“甲”或“乙”)，选用的器材是________(填器材的字母代号)。 

【解析】甲、乙两种接法都可以，但限流法较节能，因而采用限流接法，故选用甲电路；电源电动势E=4.5 V，E=Im(Rx+RA)，Im= A=0.321 A=321 mA或Im= A=0.375 A=375 mA，电流表选D。U=ImRx=0.321×10 V=3.21 V，因而电压表选C，变阻器R2最大值为500 Ω，与Rx偏差太大，因此变阻器选F。

答案：甲　A、C、D、F、H

【方法技巧】科学测量中的仪表的选择原则

选用器材的原则是：安全、精确、方便。

(1)选用电源、电流表、电压表时，要根据实验的要求，根据器材的参数，考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。

(2)在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针的偏角不能过小，以减小误差，电流表、电压表的读数为满刻度的以上时，读数较准确，能接近满刻度更好。

(3)选用滑动变阻器时，先要确保电路中电流不超过变阻器允许通过的最大电流，若用“限流式”一般选阻值适当大一点的，但不是越大越好，因阻值太大时，在实验中，可能只用到其阻值较小的一部分，滑动触头只能在很短的距离内移动，使用起来很不方便，一般是选变阻器总阻值与用电器的阻值比较接近的；若用“分压式”，应选择总阻值适当小一些的滑动变阻器，这样可使分出的电压大致上随滑动触头移动距离成正比例改变，调节起来比较方便。

【素养训练】

用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)、保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)、滑动变阻器R、电流表A、电压表V、开关S、导线若干。

实验主要步骤：

①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；

②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；

③以U为纵坐标，I为横坐标，作U–I图线(U、I都用国际单位)；

④求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。

回答下列问题：

(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________。 

A.电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)

B.电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)

C.电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)

D.电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)

(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况可能是________。 

A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱

B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱

C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端的接线柱

D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端的接线柱

(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E=________，r=________，代入数值可得E和r的测量值。 

【解析】(1)电压表量程相同，最好选用内阻较大的A；电路能达到的最大电流为

I== A=176 mA，电流表选用C。

(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增加。说明外电路的电阻变大，滑动变阻器电阻变大，则两导线与滑动变阻器接线柱连接情况可能是一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，故选C。

(3)根据U-I图线在U轴上的截距等于电动势E，则E=ka；斜率等于内阻与R2之和，则r=k-R2。

答案：(1)A　C　(2)C　(3)ka　k-R2

【补偿训练】

某同学想要描绘标有“3.8 V，0.3 A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确，绘制曲线完整，可供该同学选用的器材除了开关、导线外，还有：

电压表V1(量程0～3 V，内阻等于3 kΩ)

电压表V2(量程0～15 V，内阻等于15 kΩ)

电流表A1(量程0～200 mA，内阻等于10 Ω)

电流表A2(量程0～3 A，内阻等于0.1 Ω)

滑动变阻器R1(0～10 Ω，额定电流2 A)

滑动变阻器R2(0～1 kΩ，额定电流0.5 A)

定值电阻R3(阻值等于1 Ω)

定值电阻R4(阻值等于10 Ω)

定值电阻R5(阻值等于1 kΩ)

电源E(E=6 V，内阻不计)

(1)请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。

(2)该同学描绘出的I–U图像应是图中的________。 

【解析】(1)用电压表V1和定值电阻R5串联，可改装成量程为U=(rg+R5)=×

(3+1) V=4 V的电压表；用量程为200 mA的电流表A1与定值电阻R4并联可改装为量程为I=Ig+=0.2 A+ A=0.4 A的电流表；描绘小灯泡的伏安特性曲线，电压、电流要求从零开始取值，因此滑动变阻器用分压式接法；该接法中用小阻值的滑动变阻器操作方便，故选用滑动变阻器R1；待测小灯泡的阻值较小，电流表的阻值不能忽略，因此电流表应该选用外接法；故电路如图

(2)小灯泡的阻值随温度的升高而增大，故该同学描绘的I-U图像应该是B。

答案：(1)见解析图

(2)B

三、科学测量中的电路设计

【典例3】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig=0.6 A，内阻rg=

0.1 Ω)和若干导线。

(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器材的连接方式，把它们连接起来。

(2)闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示。处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数；再制作R-坐标图，如图丙所示，图中已标注出了(，R)的几个与测量对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上。

(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线。

(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=________ V，内电阻r=________ Ω。 

【解析】(1)把各器件直接串联即可。

(2)当R=2.6 Ω时，由题图乙可知I=0.50 A，

=2 A-1，坐标为(2，2.6)。

(3)图线是一条倾斜的直线。连线时不能连成折线；为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去。

(4)由闭合电路的欧姆定律得E=I(R+r+rg)，则R=-(r+rg)，故图线的斜率k表示电池电动势E的大小，纵轴截距的绝对值表示(r+rg)。

E=k= V≈1.52 V(1.46～1.54范围内均正确)，r=0.3 Ω(0.25～0.35均正确)。

答案：(1)(2)(3)见解析　(4)1.52(1.46～1.54范围内均正确)　0.3(0.25～0.35均正确)

【方法技巧】电路设计的原则

(1)电路实验都是有规律可寻的，明确实验目的，找到相对应的物理知识点，建立公式求解即可。

(2)并联总电流主要由电阻小的支路决定，故并联电路对小电阻变化更敏感，即小电阻控制着大电阻。

(3)电表有时可反常规使用：已知内阻的电压表可当电流表使用。已知内阻的电流表可当电压表使用。

(4)定值电阻的常见用途：保护电路、分压或分流，改装成大量程的电压表和电流表。

(5)特别是测电动势和内阻实验中，整理出相关量的一次函数然后结合图的截距和斜率求出电动势和内阻。

【补偿训练】

1.某学生实验小组利用如图甲所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k” 挡内部电路的总电阻。使用的器材有：

多用电表；

电压表：量程0～5 V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；导线若干。

回答下列问题：

(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点。 

(2)将图中多用电表的红表笔和________(选填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端。 

(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图乙所示，这时电压表的示数如图丙所示。多用电表和电压表的读数分别为________ kΩ和________ V。 

(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V。从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ。 

(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图丁所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻为________kΩ。 

【解析】(1)红、黑表笔短接进行调零。

(2)多用电表的黑表笔接多用电表内电池的正极，红表笔接电表内电池的负极，因此红表笔应与电压表的负极相连，即红表笔接“1”。

(3)多用电表的示数为15 kΩ，电压表读数为3.60 V，注意电压表的估读。

(4)当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，多用电表测量的是电压表的内阻，多用电表读数为12.0 kΩ，则电压表的内阻为12.0 kΩ。

(5)设多用电表内电池的电动势为E，而电阻“×1 k”挡的内阻为R1，根据以上测量，由闭合电路的欧姆定律得E=(R+RV+R1)                                                                                                                ①

其中R为滑动变阻器接入电路的电阻，

E=(R1+RV)                  ②

开始时多用电表测量的是滑动变阻接入电路的电阻R和电压表串联的总电阻，

即R+RV=15.0 kΩ，RV=12.0 kΩ，

故R=3.0 kΩ

由①②代入数据有

E=(R1+15.0 kΩ)               ③

E=(R1+12.0 kΩ)               ④

联立③④得E=9.00 V，R1=15.0 kΩ。

答案：(1)短接　(2)1　(3) 15.0　3.60

(4)12.0　(5)9.00　15.0

2.某物理研究小组尝试利用图甲所示电路测量一节干电池(电动势约1.5 V，内阻约几欧姆)的电动势和内阻。其中：电流表A(量程IA=200 mA，内阻RA=10 Ω)、电阻箱R(99. 99 Ω，额定电流1 A)、定值电阻R0(R0=5 Ω)。

闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，读出对应的电流表的读数I。然后再把相应的数据转换成和，填入表格中。　

回答下列问题：

(1)请把第4组数据点补充在-图中，并画出-的图线。

(2)根据-图线求出电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。(保留2位有效数字) 

【解析】(1)根据描点法将第4组数据画在图中；并用直线将各点相连，如图所示。

(2)由闭合电路欧姆定律可知：

RA+R0=R1=15 Ω，R2=，可得IR1=，则可得=+·，则可知：斜率k=，截距为b=，代入数据解得E=1.5 V，r=6.0 Ω。

答案：(1)见解析　(2)1.5　6.0