鲁科版 (2019)必修 第三册第1章 静电力与电场强度第2节 库仑定律达标测试

库仑定律

1.(多选)如图所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M、N，此时上、下丝线的弹力分别为FM和FN，如果使M球带正电，N球带负电，上、下丝线的弹力分别为FM′和FN′，则              (　　)

A.FM<FM′      B.FN>FN′

C.FM=FM′      D.FN<FN′

【解析】选B、C。设球M、N的质量均为m。取M和N整体为研究对象，根据平衡条件可知：FM=FM′=2mg；取N为研究对象，M、N间库仑力为F，由平衡条件知：M、N不带电时，FN=mg，M、N带电时，F+FN′=mg，所以FN′=mg-F，即FN′<FN，故B、C正确。

2.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是              (　　)

A.F引=G，F库=k　　　　   B.F引≠G，F库≠k

C.F引≠G，F库=k     D.F引=G，F库≠k

【解析】选D。由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l=3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k。虽然不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，F引=G，故选项D正确。

3.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知放在P、Q连线上某点R处的点电荷q受力为零，且PR=2RQ。则              (　　)

A.q1=2q2      B.q1=4q2

C.q1=-2q2      D.q1=-4q2

【解析】选B。由于R处的点电荷q受力平衡，根据库仑定律得=，PR=2RQ，解得q1=4q2。q1、q2一定为同种电荷，所以选项B正确。

4.如图所示，两个固定的带正电的点电荷q1、q2，电荷量之比为1∶4，相距为d，引入第三个点电荷q3，要使q3能处于平衡状态，对q3的位置、电性和电荷量的要求，以下叙述正确的是              (　　)

A.q3在q1和q2连线之间距离q1为d处，且为负电荷，对电荷量无要求

B.q3在q1和q2连线之间距离q1为d处，且为正电荷，对电荷量无要求

C.q3在q1和q2连线之间距离q1为d处，对电性和电荷量均无要求

D.q3在q1和q2连线的延长线上，位于q1左侧d处，对电性和电荷量均无要求

【解析】选C。由题意知，电荷q3一定在两正电荷之间，根据平衡条件有：k=k，解得=，即r1=d，q3在q1和q2连线之间距离q1为d处，对电性和电荷量均无要求，故C正确。

5.三个相同的金属小球A、B、C分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。A、B两球带同种电荷，A所带电荷量为Q，B所带电荷量为nQ，C不带电且离A和B很远，此时A、B两球之间作用力的大小为F。现使C先与A接触，与A分开后，C再与B接触，然后将C移至远处，此时A、B两球之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知              (　　)

A.n=       B.n=3

C.n=       D.n=6

【解析】选C。设A、B两球间的距离为r，则F=k，C与A接触后，A、C分别带的电荷量均为，C再与B接触后，B、C所带的电荷量均为，则F=k，联立两式可得n=，C正确。

6.中国的FY-3A卫星可观测到高能质子和高能电子。如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB=AC=BC=6×10-2 m。如果有一高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？

【解析】电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力FA、FB，如图所示。

由库仑定律F=k得

FA=FB=k

= N

=8.0×10-21 N

由平行四边形定则得，在C点的电子受到的库仑力

F=FA=FB=8.0×10-21 N，方向平行于AB向左。

答案：8.0×10-21 N　方向平行于AB向左