鲁科版 (2019)必修 第三册第1章 静电力与电场强度第4节 点电荷的电场 匀强电场同步练习题

点电荷的电场 匀强电场

1.公式E=①和公式E=k②分别为电场强度的定义式和点电荷场强的公式。下列四个选项中正确的是 (　　)

A.①式中的E不是①式中的电荷q所产生的电场的场强，②式中的场强E是②式中的电荷q所产生的电场的场强

B.①式中的F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这个电场的电荷

C.②式中的场强E是某电场的场强，q是放入此电场中的电荷

D.①②两式都只对点电荷产生的电场才成立

【解析】选A。①式中的E不是①式中的电荷q所产生的电场的场强，②式中的场强E是②式中的电荷q所产生的电场的场强，故A正确。①式中的F是放入某电场中的电荷所受的力，q是放入这个电场的电荷，故B错误。②式中的场强E是某电场的场强，q是产生此电场的电荷，故C错误。公式E=是电场强度的定义式，适用于任何电场，而②式只对点电荷产生的电场才成立，故D错误。

2.点电荷固定在O点，E表示该点电荷产生电场的电场强度，r表示距点电荷的距离，场强E与的函数关系如图中a所示，长时间放置后点电荷漏电，场强E与函数关系如图中b所示。下列说法正确的是              (　　)

A.点电荷b状态的电量为a状态电量的

B.图像的斜率为点电荷的电荷量

C.同一位置，a状态的电场与b状态电场方向相反

D.同一位置，a状态的场强为b状态场强的9倍

【解析】选A。场强E与函数关系如图所示，结合点电荷电场强度公式E=，可知，图像的斜率为kQ，那么点电荷b状态的电量为a状态电量的，故A正确，B错误；由图像可知，同一位置，a状态的电场与b状态电场方向相同，故C错误；由A选项分析，可知，同一位置，a状态的场强为b状态场强的3倍，故D错误。

3.如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则 (　　)

A.A点的电场强度与B点的电场强度相等

B.B点的电场强度比A点的电场强度更大

C.A点的电场强度方向沿半径指向场源电荷

D.B点的电场强度方向沿半径指向场源电荷

【解析】选B。正点电荷形成的电场是以点电荷为中心，向外辐射的直线，且离点电荷越远，由E=知场强变小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；正点电荷为场源的场强均沿半径背离场源，故A、B两点的场强均沿电场线向右，故C、D均错误。

4.如图所示，绝缘细绳的一端固定在O点，另一端系一个质量为m，带电量为+q的小球。为了使小球能静止在图示位置且绳的拉力不为零，可以加一个与纸面平行的匀强电场，则所加电场的方向正确的是              (　　)

A.水平向左　　　　　　 B.水平向右

C.竖直向下     D.竖直向上

【解析】选B。小球带正电，为了使小球能静止在图示位置且绳的拉力不为零，根据平衡条件可得，电场线的方向应该沿着重力和绳子拉力合力的反方向，由此可知，B正确，A、C、D错误。

【补偿训练】

(多选)如图所示，三个带电量分别为-q、+q、+q的点电荷位于等边三角形ABC的三个顶点上，D、E分别为AB、BC边的中点，O为三角形的中心。D、E、O三点的电场强度分别用ED、EE、EO表示，下列说法正确的是              (　　)

A.EO>EE 　　　　　　　　B.EO>ED

C.ED<EE 　　　　　　　　D.ED>EE

【解析】选A、D。B、C两个等量正电荷在E点合电场为零，故E点的电场强度为EE=k=，A、B、C三个点的电荷在O点的电场强度大小都相等，为E=k=，其中B、C两点电荷在O点的合电场强度为，方向向上，A点电荷在O点的电场强度方向也向上，所以A、B、C三个点电荷在O点合电场强度为EO=。A、B电荷在D的电场强度相同，EAB=2×k=2×=，C点电荷在D点电场强度为EC=k=，电场EAB和电场EC方向垂直，所以它们的合电场为ED=≈，所以，ED>EO>EE，故A、D正确，B、C错误。