鲁科版 (2019)必修 第三册第4节 带电粒子在电场中的运动复习练习题

带电粒子在电场中的运动

1.两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,如图所示,OA=L,则此电子具有的初动能是              (　　)

A.   B.edUL

C.   D.

【解析】选D。设电子的初动能为Ek0,又末动能为零,极板间的电场E=,根据动能定理:-eEL=0-Ek0,解得:Ek0=,故D正确,A、B、C错误。

2.匀强电场中有一尘埃,质量为0.01 g,带有10-8 C的负电荷,尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动,g取10 m/s2,则              (　　)

A.场强方向水平向左   B.场强的方向竖直向下

C.场强的大小是103 N/C  D.场强的大小是106 N/C

【解析】选B。尘埃在匀强电场中沿水平方向向右做匀速直线运动,受到的电场力与重力平衡,则电场力方向竖直向上,而尘埃带负电,所以电场强度方向竖直向下,故A错误,B正确；根据平衡条件得:mg=qE,代入数据可得:E== N/C=104 N/C,故C、D错误。

3.(多选)如图所示,两块平行金属板M、N竖直放置,电压恒为U。一电子(不计重力)从N板静止释放,它运动到M板时速率为v。现将M板水平向右移动一段距离,再将电子从N板静止释放,下列判断不正确的是              (　　)

A.电子运动过程的加速度变大

B.电子运动到M板所用的时间变长

C.电子运动到M板所用的时间变短

D.电子运动到M板时速率变小

【解析】选B、D。将M板水平向右移动一小段距离时,板间距离d减小, 而板间电压U不变,根据E=可知,板间场强E增大,电子所受电场力增大,加速度增大,故A正确；由位移公式d=at2,得到t=由于加速度增大,d减小,所以时间t减小,故C正确,B错误；根据动能定理得qU=mv2,则有v= ,q、m、U均不变,则电子运动到M板时速率v不变,故D错误。

4.(多选)带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t=0时刻开始运动,其v-t图像如图所示。若粒子在2t0时刻运动到A点,5t0时刻运动到B点。以下说法中正确的是              (　　)

A.A、B两点的电场强度大小关系为EA=EB

B.A、B两点的电势关系为φA<φB

C.粒子从A点运动到B点时,电场力做的总功为正

D.粒子从A点运动到B点时,电势能先减少后增加

【解析】选A、C。由v-t图像可知粒子整个运动过程中,加速度相同,所受的电场力相同,故A、B两点的电场强度大小相等,EA=EB,A项正确；由v-t图像可知粒子在A点速度为零,在B点时速度大于零,故粒子从A点运动到B点的过程,电场力做正功,电势能减少,C项正确,D项错误；因为粒子的电性不确定,所以无法判断A、B两点的电势高低,B项错误。

5.(多选)如图所示,A、B两相同的金属板水平放置。现让两板带上等量异种电荷,两板间形成竖直方向的匀强电场。将一带电粒子沿水平方向从A板左侧靠近A板射入电场中。当粒子射入速度为v1时,粒子沿轨迹Ⅰ从两板正中间飞出,电场力做功为W1；当粒子射入速度为v2时,粒子沿轨迹Ⅱ落到B板正中间,电场力做功为W2。不计粒子重力,则              (　　)

A.v1∶v2=2∶1   B.v1∶v2=2∶1

C.W1∶W2=1∶1   D.W1∶W2=1∶2

【解析】选A、D。粒子在电场中做类平抛运动,根据规律,竖直方向:h=·t2,水平方向匀速:x=vt,联立解得:x=v,所以:v1∶v2=2∶1；电场力做功W=qU,U=Ed,联立可得:W1∶W2=1∶2,B、C错误,A、D正确。

6.如图所示,平行金属板A、B间距为d,电压为U0,一电子由静止从A板开始加速,穿过B板的小孔,垂直进入平行金属板C、D间的匀强电场。C、D两板间距离和板长均为L,在C、D板的右侧L处有一垂直于C、D板的显示屏MN,当C、D间电压为零时,电子打在屏上O点。当C、D间电压为U时。电子打在MN屏的P点(图中没画出)。已知电子电量为e,质量为m,电子重力不计,求:

(1)电子从静止开始运动到打到P点所经过的时间；

(2)OP间的距离。

【解析】(1)电子在加速电场中运动时,由动能定理得:

eU0=m,得:v0=

对于加速过程,由d=t1,

得t1=2d,

电子在金属板CD间和右侧无场中运动时,水平方向都做速度为v0的匀速直线运动,相应的运动时间为

t2==2L

故总时间为t=t1+t2=2(d+L)

(2)电子进入偏转电场时做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,则有:L=v0t3。竖直方向做匀加速运动,则电子离开偏转电场时偏转的距离为:

y=a,

根据牛顿第二定律得a=,

联立得:y=L,设OP=Y

电子离开偏转电场后做匀速直线运动,好像从极板的“中点”射出,根据几何关系得:

=,

解得:Y=

答案:(1)2(d+L)　(2)