人教版 八年级上册 第13章 13.3 同步强化测试卷 （原卷=答案解析）
展开人教版 八年级上册 第13章13.3等腰三角形 同步强化测试卷
一、选择题：
- 如图，在等腰中，为的平分线，，，，则( )
A.
B.
C.
D.
2.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为( )
A．40° B．36° C．30° D．25°
3.下列推理中，不能判断 是等边三角形的是
A. B. ，
C. ， D. ，且
4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．10 B．6 C．7 D．8
5.如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在一条直线上，连结BE、AD，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM＝BE，AN＝AD，则△CMN的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不等边三角形
6.如图，是等腰三角形，，，平分；点是射线上一点，如果点满足是等腰三角形，那么的度数是．( )
A. 或
B. 、或
C. 或
D. 、或
7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．60° B．65° C．75° D．80°
二．填空题：
8.如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为________厘米秒时，能够在某一时刻使与全等．
9.如图，，分别是等边三角形的边，上的点，且，与相交于点，则的度数为_____
10.过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为______
11.如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为__________．
12..如图图,在等边三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,将△ADE折叠,使点A落BC边上的点F处,则∠BDF+∠CEF= °.
13.如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等．若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长为________．
- 等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
三．解答题：
15.如图，在中，，，，求的度数．
．
16.在等边△ABC中，D为AC的中点，延长BC至点E，使CE＝DC，连接ED并延长交AB于点F．
（1）求证：△DBE是等腰三角形；
（2）DF与DE有怎样的数量关系？请说明理由．
17.如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD＝AE，连接DE．
（1）如图①，若∠B＝∠C＝35°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数；
（2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝75°，∠CDE＝18°，求∠BAD的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
18.如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△AMN？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
