2020-2021学年第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线优质课件ppt

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学 习 目 标
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.；3.经历观察教具模形的演示,通过画图等操作,交流归纳与活动，进一步发展空间观念。
问题 导 入
两条直线相交只有一个交点，垂直是两条直线相交的特殊位置。
1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
2. 在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，仔细观察，在这个过程中，是否存在a与b不相交的位置？
在木条转动过程中，确实存在一个直线a与直线b不相交的位置，我们把这种位置关系叫做平行。
教 学 新 知
一 平行线的定义和表示方法
我们的身边，有很多线是平行的，大家找一找，我们教室里的哪此线是平行的?图内有哪些线是平行的?
在同一平面内，两条不相交的直线就是平行线。
同学们已经初步认识了平行线，也找出了很多的平行线，那究竟怎样的线叫平行线？
平行线的特征是: ①在同一平面内; ②两条直线不相交。
从上面的图中，我们发现直线a和直线b是平行的，
我们就表示为a∥b，读作a平行于b.
同一平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系?
同一平面内，两条直线的关系是平行和相交。
二 探究平行公理及其推论
再次转动木条a，并仔细观察其变化情况，转动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行?
只有一个位置a与b平行，
如图所示，过点B画直线a的平行线，能画出几条?再过点C画直线a的平行线，能画几条?
通过上面的作图，你发现了什么?
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
垂线的第一条性质是什么？
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
比较平行公理和垂线的第一条性质的异同点。
共同点: 都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的。
不同点1:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，在直线上，也可在直线外。
不同点2:平行公理不要求在同一平面内，而垂线性质要求在同一平面内。
仔细观察，过点B画出的平行线和过点C画出的平行线有什么关系?
能用一句话来说明这个问题吗?
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
结合图形，如何用符号语言表达平行公理的推论呢？
如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c .
通常这个结论我们称它为平行线的传递性。
1.下列说法正确的是( ).A.两条不相交的直线一定相互平行B.在同一平面内,两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内,两条不相交的射线互相平行
2.若AB //CD,AB//EF,则（ ）3.如图,MC//AB,NC//AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是（ ）
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
通过本节课的学习，你有哪些收获?