小学数学苏教版六年级上册七 整理与复习课文ppt课件

这是一份小学数学苏教版六年级上册七 整理与复习课文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了回顾与整理，分数乘法算式意义，分数除法算式的意义，①分数和整数相乘，②分数和分数相乘，甲数乘乙数的倒数，倒数的意义，比的意义，比的基本性质，化简比等内容，欢迎下载使用。

分数与整数相乘的意义: 既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？
又可以表示求一个数的几分之几是多少？
表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？
分数乘、除法的计算法则：
用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。
③甲数除以乙数（0除外），等于 。
④分数连乘、连除和乘除混合运算：为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。
①倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
②求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
两个数的比表示两个数相除。
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。
求比值和化简比的核心区别：
求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。
（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分数又叫做百分率或百分比）百分数只表示两个量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不能带单位。
①把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。②把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
（2）百分数和小数、分数的互化。
百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化
③百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。④把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
典型题型一：分数乘、除法计算结果的大小的判断
【例题1】估算下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）
四个式子中乘法的第一个乘数是888，除法的被除数是888，先把括号里的结果计算出来，再把C、D两个除法算式转化为乘法算式。四个算式变成：
本题也可以都转化为除法算式，根据商的变化规律来判断结果的大小。
本题也如果先计算出四个算式的结果，再比较，那么比较烦琐。解答这类题目时，利用积或者商的变化规律去判断更简捷。
先观察算式的特点，再将算式变形，最后利用运算律进行简便计算。
典型题型三：分数乘、除法的实际问题
【例题3】先比一比，再解决实际问题。
解决分数乘、除法的实际问题时，第一步是要到题目中找到关键句，根据关键句确定题目中单位“1”的量。
⑴小红的体重是35千克，小玲的体重比小红轻 。小玲的体重是多少千克？
⑵小红的体重比小玲重5千克，小玲的体重比小红轻 。小红的体重是多少千克？
答：小玲的体重是30千克。
⑵解：设小红的体重是x千克。
答：小玲的体重是35千克。
解决分数乘、除法问题时，最重要的一点就是根据关键句确定题目中的单位“1”。单位“1”的量已知用乘法计算，单位“1”的量未知用除法计算或列方程解答。
典型题型四：倒数的应用
【例题4】若三个质数的倒数的积是 ，则这三个质数分别是（ ）
这道题综合了倒数、质数等知识。在解答时要把这些知识想清楚，找到它们的相关点，才能正确地解题。
因为三个数都是质数，所以它们的倒数都是分子为1、分母为质数的真分数。这三个质数的倒数的积的分子是1，分母1001是这三个质数的积。分解质因数得1001=7×11×13。
典型题型五：化简比和求比值
【例题5】把 化成最简单的整数比是（ )，比值是（ ）。
化简比和求比值的方法不同，最本质的区别是结果的形式不同。化简比的结果是比的形式，而且是最简单的整数比，求比值的结果就是一个数。
典型题型六：分数分数四则混合运算的应用
【例题6】一名同学在做除法题时，将除数 看成了 ，得到的商是12，那么正确的商是多少？
解决此类问题的方法称为“错中求解”，即先根据错误的过程和错误的答案推出原来正确的条件，再用正确的条件和正确的过程求出正确的答案。
除数看错了，商也就跟着错了，但被除数是不变的，所以先根据错误的除数和商求出被除数，现用被除数除以正确的除数求出正确的商。
典型题型七：按比例分配的应用
【例题7】一种药水是将药液和水按照1:80的比例配制而成的，现在要配制162千克这种药水，需要药液多少千克？
本题药水、糖水、盐水等有关溶液的问题中都有三个量，解题时要注意分辨。
典型题型八：百分数的意义
【例题8】一种商品先降价30%，再涨价30%。现价与原价相比，（ ）高。
题目中有两个30%，但两个30%表示的意义不同；第一个30%表示降原价的30%，第二个30%表示涨降价之后价格的30%。明确这个是解决这类题的关键。其实不管是先涨价再降价，还是先降价再涨价，只要百分率是相同的，则现价都比原价低。
先降价30%，是降原价的30%，把原价看成单位“1”，则降价之后的价格就是原价的70%；再涨价30%，现价就是原价的70%的（1+30%），所以现价是1×70%×(1+30%)=91%。现价“91%”与原价“1”相比，原价高。
典型题型九：计算百分率的问题
【例题9】在100克水中加入25克盐，所得盐水的含盐率是多少？
解答此类题要注意盐、水、盐水之间的关系：盐水的质量=盐的质量+水的质量。此题中100克是水的质量，而不是盐水的质量。
含盐率=盐的质量÷盐水的质量，盐、水的质量是已知的，可先求出盐水的质量。
100+25=125（克）
25÷125=0.2=20%
答：所得盐水的含盐率是20%。
典型题型十：解决与百分数有关的实际问题
【例题10】一个蓄水池中有一定量的水，白天用去蓄水池中水的24%，夜里注入60吨水后，结果比原来蓄水池中的水多了16%。这个蓄水池原来有水多少吨？
求单位“1”的题目，关键是要找到“百分数”和“百分数对应的量”。一般情况下，要根据题目中已知的量去找对应的百分数，不明确的可以结合线段图分析。
根据题意，可得注入60吨水后，不仅把白天的用去的24%补上了，还多了原来的16%，由此得出的数量关系式为“白天用去的水的质量+比原来蓄水池中多的水的质量=60吨”，据此列方程解答。
设这个蓄水池原来有水x吨。
20%x+16% x=60
答：这个蓄水池原来有水150吨。
典型题型十一：复杂的按比例分配问题
【例题11】小非、小迪、小清三人彩球数的比为9：4：2。小非给了小清30个彩球，小迪也给了小清几个彩球，这里三个人彩球数的比变为2:1:1。小迪给了小清多少个彩球？
在彩球转移的过程中，每人的彩球数都发生了变化，但彩球的总数是不变的，应抓住这一不变量解题。
答：小迪给了小清5个彩球。
典型题型十二：比与百分比的综合问题
【例题12】贝贝制衣公司加工一批校服，前5天生产的套数与这批校服总套数的比是1:4。若再生产600套，则正好能完成这批校服的55%。这批校服一共有多少套？
本题把“比”正确转化成“分率”是解题的关键。在解答这类综合题时，还是要先找准单位“1”的量和分率对应的量，再根据数量关系进行解答。
方法一： （套）
方法二： 解：设这批校服一共有x套。
答：这批校服一共有2000套。
典型题型十三：解决个人所得税问题
【例题13】根据个人所得税征收标准，月收入在5000元以下的不征税，超过5000元的部分按下面的标准征税。
林叔叔的税前月收入是18000元，他的税后月收入是多少元？
由表中数据可知，月收入超过5000不超过5000+3000=8000（元）的部分按3%纳税；月收入超过8000不超过5000+12000=17000（元）的部分按10%纳税；月收入超过17000不超过5000+25000=30000（元）的部分按20%纳税…
画出如下线段图表示这个关系：
林叔叔的税前收入是18000元，18000元在17000与30000元之间，因此林叔叔要缴纳三种百分率的税，其中按3%、10%纳税的部分是满额纳税，按20%纳税的部分是18000-17000=1000（元），最后从18000元里减去应纳税额，即可等到税后月收入。