广东省深圳市罗湖区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末诊断

初二年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（    ）

A. 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集

2. 若分式的值为，则的值为（  ）

A.  B.  C. 3或－3 D.

3. 正十二边形的每一个内角的度数为（　　）

A. 120° B. 135° C. 150° D. 108°

4. 一元二次方程配方后可化（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（    ）

A. 15个 B. 20个 C. 25个 D. 30个

6. 多项式12ab3c＋8a3b的公因式是(　　)

A. 4ab2 B. 4abc C. 2ab2 D. 4ab

7. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，   点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（    ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为，则可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 下列说法错误的是（    ）

A. 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

10. 如图，正方形的边长为4，点在边上，且，连结，点在边上，连结，把沿翻折，点恰好落在上的点处，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（    ）个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. 因式分解：______．

12. 三角形两边长分别为2和7，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为______．

13. 如图，菱形中，若AC=10，，则菱形的面积为__________．

14. 从3、5、6、9四个数中随机取一个数，不放回，再随机取一个数，把第一个数作为十位数字，第二个数作为个位数字，组成一个两位数，则这个两位数是奇数的概率是______．

15. 若关于x的方程无解，则m的值为__．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

16 解方程：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

17. 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.

18. 在平面直角坐标系中位置如图所示．

（1）将先向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到，请写出移动后的点坐标______，坐标______．

（2）将绕着点顺时针方向旋转得到，画出．

19. 在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7．若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）

（1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是　   　．

（2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率．

20. 如图所示，在中，E，F分别为边，的中点，连接，，，作，交的延长线于点G，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当平分时，求证：四边形是矩形．

21. 2022年2月4日，万众瞩目的冬奥会在我们的首都北京开幕了，与往届冬奥会所不同的是，这届冬奥会大家都被吉祥物—冰墩墩吸引了，导致市场大量缺货，为满足市场需求，温州某玩具加工厂打算紧急招聘70名工人进行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分为普通款和升级款两种款式，普通工人每人每天可以生产2件普通款或1件升级款，根据市场行情，普通款每件利润为140元，升级款每件利润为350元，为保证全部售出，每生产1件升级款就将升级款的售价降低5元（每件利润不低于150元），设每天生产升级款件．

（1）根据信息填表：

（2）当取多少时，工厂每日的利润可达到17200元？

22. 如图，矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是．矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与、轴分别交于点、．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求直线的解析式；

（3）若点是平面内任意一点，点是线段上的一个动点，过点作轴，垂足为点．在点的运动过程中是否存在以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2021—2022学年度第二学期期末诊断

初二年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】17

【13题答案】

【答案】120

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】-1或5或

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

【16题答案】

【答案】（1）   

（2）无解    （3），   

（4），

【17题答案】

【答案】；时，原式(或当时，原式.)

【18题答案】

【答案】（1）作图见解析，，；   

（2）作图见解析．

【19题答案】

【答案】（1）；（2）.

【20题答案】

【答案】（1）见解析    （2）见解析

【21题答案】

【答案】（1）；；140；350；   

（2）30．

【22题答案】

【答案】（1）见解析    （2）直线解析式   

（3）存在以、、、为顶点的四边形是菱形，的坐标为，或或，．