2022年中考数学真题分类汇编：26数据分析解析版

这是一份2022年中考数学真题分类汇编：26数据分析解析版，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

2022年中考数学真题分类汇编：26 数据分析
一、单选题
1．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4
【答案】A
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：∵3出现次数最多，
∴众数是3；
把这组数据从小到大排序为：3，3，3，4，4，5，6，
∴4位于第四位，
∴中位数为4；
故答案为：A.
【分析】把这组数据从小到大排序，找出最中间的数据可得中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.
2．某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．105，108 B．105，105 C．108，105 D．108，108
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，
这组数据出现次数最多的是105，
所以众数为105，
最中间的数据是105，
所以中位数是105.
故答案为：B.
【分析】将这组数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.
3．学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（　　）
A．该组数据的中位数为98 B．该组数据的方差为0.7
C．该组数据的平均数为98 D．该组数据的众数为96和98
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：数据重新排列为：96，96，97，98， 98，
∴数据的中位数为：97，故A选项不符合题意；
该组数据的平均数为96+96+97+98+985=97 ，故C选项不符合题意；
该组数据的方差为：15[(96−97)2+(96−97)2+(97−97)2+(98−97)2+(98−97)2]=0.8，故B选项不符合题意；
该组数据的众数为：96和98，故D选项符合题意；
故答案为：D．

【分析】利用中位数、方差、平均数和众数的定义及计算方法求解即可。
4．数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：由题意知，该组数据的平均数为1+2+3+4+5+x6=15+x6=2+3+x6，
∴3+x是6的倍数，且x是1-5中的一个数，
解得x=3，则平均数是3．
故答案为：B．

【分析】根据众数和平均数的定义及计算方法求解即可。
5．某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为88，91，93，94，95，95，97，
所以这组数据的众数是95，中位数是94.
故答案为：D.
【分析】将这组数据从小到大进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数.
6．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：追加前的平均数为： 15 (5+3+6+5+10)=5.8；
从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5；
5出现次数最多，众数为5；
追加后的平均数为： 15 (5+3+6+5+20)=7.8；
从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5；
5出现次数最多，众数为5；
综上，中位数和众数都没有改变，
故答案为：D．
【分析】根据众数、中位数和平均数的定义及计算方法求解即可。
7．小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（　　）
A．97和99 B．97和100 C．99和100 D．97和101
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；众数
【解析】【解答】解：小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），
∴这组成绩的众数是97；平均数是15×(97+97+99+101+106)=100，
故答案为：B.
【分析】利用众数就是出现次数最多的数，可求出已知数据的众数；再利用平均数公式求出这组数据的平均数，可得答案.
8．李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（　　）
A．88 B．90 C．91 D．92
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：x=90×30%+92×60%+88×10%=91
故答案为：C.
【分析】利用笔试成绩×所占的比例+微型课成绩×所占的比例+教学反思成绩×所占的比例可得综合成绩.
9．某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（　　）
A．63 B．65 C．66 D．69
【答案】B
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将原数据排序为：55、63、65、67、69，
所以中位数为：65.
故答案为：B.
【分析】将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数.
10．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（　　）
A．xA ＞ xB 且 SA2 ＞ SB2 ．
B．xA ＜ xB 且 SA2 ＞ SB2 ．
C．xA ＞ xB 且 SA2 ＜ SB2 ．
D．xA ＜ xB 且 SA2 ＜ SB2 ．
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】 解：A、∵xA > xB 且 SA2 > SB2，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，但A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴A选项不符合题意；
B、∵xA ＜ xB 且 SA2 > SB2，
∴A运动员成绩要低于B运动员的成绩，且A运动员方差大于B运动员的方差，即A运动员成绩不稳定，
∴B选项不符合题意；
C、∵xA > xB 且 SA2 ＜ SB2，
∴A运动员成绩要好于B运动员的成绩，且A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员的成绩稳定，
∴C选项符合题意；
D、∵xA ＜ xB 且 SA2 ＜ SB2，
∴A运动员方差小于B运动员的方差，即A运动员成绩稳定，但A运动员成绩要低于B运动员的成绩，
∴D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据平均成绩和方差的意义，即平均成绩大且方差小的运动员的成绩更好且更稳定，据此逐项分析即可得出正确答案.
11．从 A、B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；众数
【解析】【解答】解：A品种西瓜的平均数为4.9+4×5+5.1+5.27=35.27≈5；
B品种西瓜的平均数为4.4+3×5+5.2+5.3+5.47≈5；
平均数不能反映出这两组数据之间差异，故A不符合题意；
A、B组数据的众数为5，不能反映出这两组数据之间差异，故C不符合题意；
A、B组数据的中位数都为5，不能反映出这两组数据之间差异，故B不符合题意；
A种数据波动较小，B组数据波动较大，
∴最能反映出这两组数据之间差异是方差，故D符合题意；
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义分析判断即可.
12．今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（　　）
A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：8+8+6+7+9+9+7+8+10+810=8，
方差S2=(8−8)2×4+(6−8)2+(7−8)2×2+(9−8)2×2+(10−8)210=1.2，
故答案为：D．

【分析】利用方差的定义及计算方法求解即可。
13．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温(°C)
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数(天)
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为(　　)
A．36.5°C，36.4°C B．36.5°C，36.5°C
C．36.8C，36.4°C D．36.8°C，36.5°C
【答案】B
【知识点】中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：∵36.5°C出现4天，次数最多，
∴众数为36.5°C，
∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，
∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.
故答案为：B.

【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.
14．在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（　　）
A．38 B．42 C．43 D．45
【答案】D
【知识点】众数
【解析】【解答】解：数据45出现的次数最多，
∴这组数据的众数是45.
故答案为：D.
【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，即可得出答案.
15．一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．8 D．10
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意得：4+5+6+a+b5=5，
∴a+b=10，
∴a、b的平均数=a+b2=5 .
故答案为：B.

【分析】根据平均数公式列式求出a+b=10，再计算a、b的平均数即可.
二、填空题
16．为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是　 　.
【答案】3
【知识点】众数
【解析】【解答】解：2，3，3，4，3，5这组数据中，3出现了3次，出现的次数最多，
∴2，3，3，4，3，5这组数据的众数为3.
故答案为：3.
【分析】找出出现次数最多的数据即为众数.
17．某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是　 　.
【答案】1.25
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：将数据由小到大进行排序得1.10，1.15，1.20，1.25，1.30，1.30，1.35
中位数应为排序后的第四个数，
故答案为：1.25
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，先将已知数据排序，然后求出这组数据的中位数.
18．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol⋅m﹣2⋅s﹣1），结果统计如下：
品种
第一株
第二株
第三株
第四株
第五株
平均数
甲
32
30
25
18
20
25
乙
28
25
26
24
22
25
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）．
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：S甲2=15[(32−25)2+(30−25)2+(25−25)2+(18−25)2+(20−25)2]=29.6
S乙2=15[(28−25)2+(25−25)2+(26−25)2+(24−25)2+(22−25)2]=4
S甲2>S乙2
∴乙更稳定；
故答案为：乙．

【分析】先求出甲和乙的方差吗，再根据方差的定义可得答案。
19．今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是　 　分.
【答案】87.4
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得她的最后得分是为：85×40%+88×40%+92×10%+90×10%=87.4 （分）；
故答案为：87.4.
【分析】利用演讲得分×所占的比例+语言表达得分×所占的比例+形象风度得分×所占的比例+整体效果得分×所占的比例就可求出最后得分.
20．学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是　 　分.
【答案】88
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分）.
故答案为：88.
【分析】根据理论知识得分×所占的比例+创新设计得分×所占的比例+现场展示得分×所占的比例可得综合成绩.
三、综合题
21．综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【实践探究】分析数据如下：
　
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
m
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
2.0
n
0.0669
【问题解决】
（1）上述表格中， m=　 　， n=　 　；
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中，合理的是　 　（填序号）
（3）现有一片长 11cm ，宽 5.6cm 的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由.
【答案】（1）3.75；2.0
（2）②
（3）解：这片树叶更可能来自荔枝，理由如下：
这片树叶长 11cm ，宽 5.6cm ，长宽比大约为2.0，
根据平均数这片树叶可能来自荔枝树.
【知识点】统计表；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：（1）芒果树叶的长宽比中数据从小到大排序处在第5、6位的两个数的平均数为 3.7+3.82=3.75 ，因此中位数m=3.75；
荔枝树叶的长宽比中数据出现次数最多的是2.0，因此众数n=2.0；
故答案为：3.75，2.0；
（2）合理的是②，理由如下：从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的长宽比的方差较小，所以芒果叶形状差别更小；从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，荔枝树叶的长宽比为2，所以荔枝树叶的长约为宽的两倍；
故答案为：②；
【分析】（1）将芒果树叶的长宽比中数据按照由小到大的顺序排列，求出中间两个数据的平均数可得中位数m的值，找出荔枝树叶的长宽比中数据出现次数最多的即为众数n的值；
（2）根据平均数、中位数、众数的大小以及方差的意义进行判断；
（3）由题意可得：这片树叶的长宽比大约为2.0，据此判断.
22．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8
（1）补全月销售额数据的条形统计图．
（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？
【答案】（1）解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统计图如图所示：
（2）解：由条形统计图可得：月销售额在4万元的人数最多；
将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为5万元；
平均数为： 3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×115=7 万元
（3）解：月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济．
【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）根据数据作出条形统计图即可；
（2）利用众数、中位数和平均数的计算方法求解即可；
（3）根据条形统计图和数据分析求解即可。
23．为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤75”，E组“t＞90”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ▲ ，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是　 　度，本次调查数据的中位数落在　 　组内；
（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.
【答案】（1）解：100；D组的人数为：100−10−20−25−5=40，
补全的条形统计图如右图所示：
（2）72；C
（3）解：1800×100−5100=1710(人)，
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：（1）这次调查的样本容量是：25÷25%=100，故D组的人数为100-10-20-25-5=40；
故答案为：100；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×20100=72°，
∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，
∴中位数落在C组.
故答案为：72，C；
【分析】（1）利用C组的人数除以所占的比例可得样本容量，然后根据各组人数之和等于样本容量求出D组的人数，据此可补全条形统计图；
（2）利用B组的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占圆心角的度数，判断出第50、51个数据所在的组即可确定中位数所在的组；
（3）求出样本中A、B、C、D组的人数和所占的比例，然后乘以1800即可.
24．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
【答案】（1）解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；
乙三项成绩之和为：8+9+5=22；
录取规则是分高者录取，所以会录用甲．
（2）解：“能力”所占比例为： 180°360°=12 ；
“学历”所占比例为： 120°360°=13 ；
“经验”所占比例为： 60°360°=16 ；
∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；
甲三项成绩加权平均为： 3×9+2×5+1×96=233 ；
乙三项成绩加权平均为： 3×8+2×9+1×56=476 ；
所以会录用乙．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）分别把甲、乙二人的三项成绩相加并比较即可；
（2）分别计算出甲、乙二人的三项成绩的加权平均数并比较即可。
25．某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩.为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：
培训前
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记
正正

正
正

人数（人）
12
4
7
5
4
培训后
成绩（分）
6
7
8
9
10
划记

一

正
正正正
人数（人）
4
1
3
9
15
（1）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m　 　n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？
（3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？
【答案】（1）＜
（2）解： 1232×100%−432×100%=25%，
答：测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%.
（3）解：培训前： 640×432=80 ，培训后： 640×1532=300 ，
300−80=220 .
答：测试成绩为“10分”的学生增加了220人.
【知识点】用样本估计总体；中位数
【解析】【解答】解：（1）由频数分布表可得：培训前的中位数为： m=7+82=7.5，
培训后的中位数为： n=9+92=9，
所以 m 故答案为： < ；
【分析】（1）将一组数据按从小到大或从大到小排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，据此计算出培训前、培训后的中位数，然后进行比较即可；
（2）利用6分的人数除以总人数，然后乘以100%可得6分的人数所占的比例，据此求出培训前、培训后6分的人数所占的比例，然后作差即可；
（3）利用10分的人数除以总人数可得10分的人数所占的比例，然后乘以640可得培训前、培训后10分的人数，再作差即可.
26．为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）.按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ▲ ，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是　 　度，本次调查数据的中位数落在　 　组内；
（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.
【答案】（1）解：100；补全的条形统计图如图所示：
（2）72；C
（3）解：1800×100−5100=1710（人），
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数
【解析】【解答】解：（1）这次调查的样本容量是：25÷25%=100，
D组的人数为：100-10-20-25-5=40.
故答案为：100；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×20100=72°，
∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，
∴中位数落在C组.
故答案为：72，C；
【分析】（1）利用C组的人数除以所占的比例可得样本容量，进而可得D组的人数，据此可补全条形统计图；
（2）利用B组的人数除以总人数，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数，判断出第50、51个数据所在的组，据此可得中位数；
（3）首先求出样本中A、B、C、D组的人数之和，然后除以总人数，再乘以1800即可.