2022高考数学真题分类汇编07《三角函数与解三角形》（2份打包，解析版+原卷版）

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2022高考数学真题分类汇编五、三角函数与解三角形一、单选题1.（2022·全国甲（文）T5）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（    ）A.  B.  C.  D. 2.（2022·全国甲（理）T11）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 3.（2022·全国乙（文）T11） 函数在区间的最小值、最大值分别为（    ）A.  B.  C.  D. 4.（2022·新高考Ⅰ卷T6） 记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（    ）A. 1 B.  C.  D. 35.（2022·北京卷T5） 已知函数，则（    ）A. 在上单调递减 B. 在上单调递增C. 在上单调递减 D. 在上单调递增6.（2022·北京卷T10） 在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 7.（2022·浙江卷T6） 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（    ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 二、填空题1.（2022·全国甲（文）T16）. 已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．2.（2022·全国甲（理）T16）已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．3.（2022·全国乙（理）T15） 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________．4.（2022·新高考Ⅱ卷T6） 角满足，则（    ）A.  B. C.  D. 5.（2022·新高考Ⅱ卷T9）函数的图象以中心对称，则（    ）A. 在单调递减B. 在有2个极值点C. 直线是一条对称轴D. 直线是一条切线6.（2022·北京卷T13） 若函数的一个零点为，则________；________．7.（2022·浙江卷T11） 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积___________．8.（2022·浙江卷T13） 若，则__________，_________．三、解答题1.（2022·全国乙（文）T17）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．（1）若，求C；（2）证明：2.（2022·全国乙（理）T17）记的内角的对边分别为，已知．（1）证明：；（2）若，求的周长．3.（2022·新高考Ⅰ卷T18）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）若，求B；（2）求的最小值．4.（2022·新高考Ⅱ卷T18） 记的三个内角分别为A，B，C，其对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．（1）求的面积；（2）若，求b．5.（2022·北京卷T16）在中，．（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．6.（2022·浙江卷T18） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．（1）求的值；（2）若，求的面积．