2022年新高考数学二轮提升数列专题第9讲《数列求和分组求和法》（2份打包，解析版+原卷版）
展开第9讲 数列求和:分组求和
一．解答题（共14小题）
1．（2021秋•宝山区校级月考）已知数列满足，，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求的前项和．
2．（2021秋•广陵区校级月考）已知数列的前项和为，且，数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）若，，求数列的前10项和．
3．（2021秋•罗湖区月考）已知为数列的前项和，且．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．
4．（2021秋•湖北月考）已知数列前项和为，若，且，，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：．
5．（2021秋•河北月考）已知等比数列中，，且是和的等差中项．数列满足，，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
6．（2021秋•五华区月考）已知等差数列的前项和为，，．
（1）求及；
（2）令，求数列的前项和．
7．（2021秋•南京月考）已知正项等比数列的前项和为，，且，，成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
8．（2021•河南开学）已知等差数列的公差为，前项和为，等差数列的公差为，且，，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
9．（2021春•安康期末）已知等差数列与等比数列满足，，，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
10．（2021秋•湖南月考）在正项等比数列中，已知，，的等差中项为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
11．（2021•沙坪坝区校级模拟）已知数列为等比数列，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，求数列的前项和．
12．（2021•河南开学）已知等比数列的公比大于1，，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求的前项和．
13．（2021秋•山东月考）已知数列满足，．
（1）设，求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
14．（2021•青羊区校级开学）已知等差数列的前项和为，，，数列的项和为．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．
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