2022年新高考数学二轮提升数列专题第4讲《通项公式的求解策略累乘法》（2份打包，解析版+原卷版）

第4讲 通项公式的求解策略:累乘法

一．选择题（共1小题）

1．（2021•眉山模拟）已知数列的前项和为，且，，，则的通项公式　　

A． B． C． D．

二．填空题（共6小题）

2．（2021•浙江开学）已知数列满足：，，若正整数使得成立，则　　．

3．（2021•银川二模）已知数列满足，且，则的通项公式为　 　．

4．设是首项为1的正项数列，且，2，3，，则　　，　　．

5．（2021•铁东区校级期中）已知数列满足，，则　　．

6．（2021•江苏二模）已知数列的首项为1，等比数列满足，且，则的值为　 　．

7．（2021•黄浦区校级期中）已知数列的首项，数列为等比数列，且，又，则　　．

三．解答题（共6小题）

8．（2021•永州三模）已知等比数列的公比，，数列满足：．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）求证：．

9．（2021•西湖区校级模拟）数列，中，为数列的前项和，且满足，，．

（Ⅰ）求，的通项公式；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）令，，求证：．

10．求下列数列的通项公式．

（1）已知满足：，，求数列的一个通项公式（已知；

（2）已知数列满足，，求数列的一个通项公式．

11．（2021•重庆三模）已知数列是单调递增的等比数列，且各项均为正数，其前项和为，，，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若 ____，求的前项和，并求的最小值．

从以下所给的三个条件中任选一个，补充到上面问题的横线上，并解答此问题．

①数列满足：，；

②数列的前项和；

③数列的前项和满足：．

12．（2021•吴忠月考）已知数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和，求证：．

13．（2021•辽宁模拟）数列满足，．

（1）求的通项公式；

（2）求．