新高考数学模拟卷分类汇编（四期)专题05《平面解析几何》(2份打包，解析版+原卷版)

专题05  平面解析几何

1．（2021·河北石家庄二中高三月考）已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·河北唐山市第十中学高三期中）已知点，若圆：，（）上存在两点，，使得，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·福建省福州格致中学高三月考）已知椭圆的离心率为，直线与圆相切，则实数m的值是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·山东德州一中高三月考）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积的计算公式为：弧田面积（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长等于，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为，则（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·湖北武汉一中高三期中）已知圆，直线l过点且与圆C相切，若直线l与两坐标轴交点分别为M､N，则（    ）

A． B．4 C． D．

6．（2021·湖北武汉二中高三月考）已知椭圆和双曲线有相同焦点，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·湖南永州一中高三月考）过圆的圆心且与直线垂直的直线方程为（    ）

A． B．

C． D．

8．（2021·湖南郴州一中高三月考）已知点是椭圆：上一点，点､是椭圆的左､右焦点，若的内切圆半径的最大值为，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·广东福田一中高三月考）已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，点A是椭圆上位于x轴上方的一点，且，则直线的斜率为（    ）

A． B． C． D．1

10．（2021·广东惠州一中高三月考）已知直线：与圆：的交点为，，点是圆上一动点，设点，则的最大值为（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

11．（2021·广东湛江一中高三月考）已知双曲线：的离心率为2，的左､右焦点分別为，，点在的右支上，的中点在圆：上，其中为半焦距，则（    ）

A． B． C． D．

12．（2021·江苏如皋一中高三月考）已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，以为直径的圆过点，则直线的斜率为（    ）

A． B． C． D．

13．（2021·河北石家庄二中高三月考）已知椭圆，为的右焦点，为的左顶点，为直线与的两个交点，则下列叙述正确的是（    ）

A．周长的最小值为

B．面积的最大值为

C．若的面积为，则为直角三角形

D．若直线与的斜率之积为，则为等腰三角形

14．（2021·河北保定一中高三月考）已知分别是双曲线的左､右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（    ）

A．双曲线的渐近线方程为 B．以线段为直径的圆的方程为

C．点的横坐标为或 D．的面积为

15．（2021·福建省龙岩一中模拟）已知正方体的棱长为4，点是棱的中点，点在面内(包含边界)，且，则(    )

A．点的轨迹的长度为

B．存在，使得

C．直线与平面所成角的正弦值最大为

D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为

16．（2021·福建福清西山学校高三期中）下列说法正确的是（    ）

A．直线与平行，则

B．正项等比数列满足，，则

C．在中，，，若三角形有两解，则边长的范围为

D．函数为奇函数的充要条件是

17．（2021·山东昌乐二中高三月考）已知，分别是双曲线（，）的左､右焦点，双曲线左支上存在一点，使（为实半轴长）成立，则此双曲线的离心率的取值可能是（    ）

A． B．2 C． D．5

18．（2021·湖南永州一中高三月考）已知为坐标原点，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，则（    ）

A．当时，双曲线的离心率

B．当是面积为2的正三角形时，

C．当为双曲线的右顶点，轴时，

D．当射线与双曲线的一条渐近线交于点时，

19．（2021·湖南郴州一中高三月考）已知直线：和圆：，下列说法正确的是（    ）

A．直线恒过定点 B．圆被轴截得的弦长为

C．直线被圆截得的弦长存在最大值，且最大值为4 D．直线被圆截得的弦长存在最小值，且最小值为4

20．（2021·广东龙岗一中高三期中）已知圆上有四个不同的点到直线的距离为2，则的值可取（    ）

A． B． C． D．

21．（2021·广东中山一中模拟预测）双曲线的左右焦点分别为，，倾斜角为的直线过双曲线的右焦点，与双曲线右支交于两点，且，则（    ）

A．双曲线的离心率为 B．与内切圆半径比为

C．与周长之比为 D．与面积之比为

22．（2021·广东湛江一中高三月考）已知点，，且点在圆：上，为圆心，则（    ）

A．当最大时，的面积为2 B．的最小值为

C．的最大值为 D．的最大值为

23．（2021·江苏金陵中学高三期中）众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆，给出以下命题:其中所有正确结论的序号是（    ）

A．在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；

B．当时，直线与白色部分有公共点；

C．黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则的最大值为；

D．若点，为圆过点的直径，线段是圆所有过点的弦中最短的弦，则的值为.