初中数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性教学设计

导入新课

一、创设情景，引出课题

请考虑下面问题：

（1）如果你和职业象棋选手下一盘象棋，谁赢的可能性大？

 职业象棋选手赢的可能性大

（2）有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%。从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？

 正品的可能性大

（3）任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？

 可能性相等

总结：①事件发生的可能性是有大小的.

其大小是由发生事件的条件来决定的.

（4）一个游戏转盘如图，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。让转盘自由转动，当转盘停止后，指针落在哪个区域的可能性最大？在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？

②可能性的大小与数量的多少有关。

数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大

数量少（所占的区域面积小）⇔ 可能性小

二、提炼概念

必然事件是确定会发生的(即100%会发生)，不可能事件是一定不会发生的;但不确定事件发生的可能性是有大小的,其大小是由发生事件的条件来决定的.  

思考

自议

 经历猜测、试验并收集数据，分析试验结果的合理性，体会随机事件可能性的大小；

了解随机事件发生可能性的大小．

讲授新课

三、典例精讲

例2：某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么?

解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以当人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.

例3  某旅游区的游览路线图如图所示. 小明通过入口后，每逢路口都任选一条道．他进入A景区或B景区的可能性哪个较大？为什么？

解：列表格：

树状图：

因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性可认为是相等的. 而其中进入A景区有2种可能，进入B景区有4种可能，所以进入B景区的可能性较大.

学生思考，结合生活常识试着解答。根据条件，画出表格和树状图进行解答。

引导学生独立思考，培养自主学习的能力，培养学生分析问题以及联系知识的能力。

课堂检测

四、巩固训练

1．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(　   　)

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

答案D

2．设计一个自由转动的转盘，上面有红、黄、蓝、绿四种颜色，使转出红色的可能性最大，转出黄、蓝色的可能性相同，转出绿色的可能性最小．

 解：因为一个自由转动的转盘，上面有红、黄、蓝、绿四种颜色，使转出红色的可能性最大，转出黄、蓝色的可能性相同，转出绿色的可能性最小．所以红色的面积最大，绿色的面积最小，黄、蓝色的面积相同．

3.有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同。

现将它们背面朝上(如图)，从中任意摸出一张。

(1)摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？

(2)摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数

的可能性，哪个大？

解：（1）摸到1号的可能性最大，摸到4号的可能性最小.

(2)摸到奇数的可能性大，摸到偶数的可能性小.

4.有的同学认为：抛掷两枚均匀的硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况：

1、意全是正面；2、一正一反；3、全是反面，因此这三个事件发生的可能性是相等的，你同意这种说法吗？若不同，你认为哪一种事件发生的可能性最大？为什么？

解：不同意．“一正一反”发生的可能性大.

理由：抛掷两枚均匀的硬币，可能的结果为：正正，正反，反正，反反，所以“一正一反”发生的可能性大.

5.任意抛掷3枚硬币，记正面朝上为“＋”，正面朝下为“－”．(1)写出所有可能的情况；

(2)写出1枚硬币正面朝下的所有可能的情况；

(3)写出至少有1枚硬币正面朝下的所有可能的情况；

(4)“最多有2枚硬币正面朝下”与“至少有1枚硬币正面朝下”这两件事发生的可能性相等吗？为什么？

答案：

解：(1)画树状图如解图．

一共有8种可能的情况：＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－.

(2)有3种可能的情况：＋＋－，＋－＋，－＋＋.

(3)有7种可能的情况：＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－.

(4)这两件事发生的可能性相等．因为“最多有2枚硬币正面朝下”可能的情况有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，共7种，与“至少有1枚硬币正面朝下”可能的情况相等．

6. 依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘．闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．

(1)请写出所有可能闯关的情况；

(2)求出闯关成功的可能性．

解：(1)所有可能闯关的情况列表如下：

因此，共有4种情况．

(2)闯关成功的可能性为.

课堂小结

事件的可能性：

 ①可能性的大小与数量（所占的区域面积等）的多少有关.

数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大

数量少（所占的区域面积小）⇔可能性小

②事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的.