浙教版九年级上册2.4 概率的简单应用教学设计

导入新课

一、创设情景，引出课题

合作学习

1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多大．那么怎么样来估计中奖的概率呢？

2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故的可能性较小？

可见：概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．

二、提炼概念

 概率的简单应用：

1.概率的计算公式：

我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.运用公式　　求简单事件发生的概率.

2.估计概率

在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．

思考

自议

用概率解决现实中如中奖预测、人寿保险等问题，求概率常用列举法和用频率估计概率；

运用概率与统计知识解决实际生活问题．

讲授新课

三、典例精讲

 例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？

解:因为10000张奖券中能中一等奖的张数是10张,

所以1张奖券中一等奖的概率是:

又因为10000张奖券中能中奖的奖券总数是1+10+100=111(张),

所以1张奖券中奖的概率是

例2 生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如下图是，某年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(2012-2013年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果精确到0.0001).

(1)某人今年61岁,他当年死亡的概率.

(2)某人今年31岁,他活到62岁的概率.

根据生命表回答下列问题：

(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?

(2)一个61岁的人,他活到82.

练一练：根据生命表回答下列问题：

(1)一个80岁的人在当年死亡的概率是多少?

(2)一个61岁的人,他活到82岁的概率是多少?

(3)如果有10000个80岁的人参加寿险投保,当年死亡的人均赔偿金为a元,那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少元?

在试验的次数很多时，一般要通过频率来估计概率．

学会用概率解决现实中的问题；

利用概率预测最佳方案．

课堂检测

四、巩固训练

1.如图所示，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。

（1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？

（2）以顾客购物180元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的机会的概率分别是多少？

解：(1)因为80<100，所以甲获得转动转盘的机会的概率是0；

(2)因为100<180<200，所以乙获得转动转盘的机会的概率是1，即得到一次转动转盘的机会．

2.　保险公司为了确定人寿保险的价格，需要对一定范围内人的寿命进行调查统计，制定一张生命表，现把某地区的生命表的部分摘录如下：

根据上表解下列问题：

(1)某人今年40岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？

(2)如果有10 000个40岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为a元，预计保险公司需付的赔偿总额为多少元？

解：(1)∵78 106个40岁的人当年死亡的人数为765人，

∴某人在40岁当年去世的概率为≈0.009 8＝0.98%.

又∵78 106个40岁的人只有14 474人活到80岁，

∴这个人活到80岁的概率为≈0.185 3＝18.53%.

(2)∵1个人在40岁时去世的概率为0.98%，

∴10 000个40岁的人当年去世的人数约为10 000×0.98%＝98(人)，

∴预计保险公司需付的赔偿金总额为98a元．

 3.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传到另一人就记为踢一次．

(1)用树状图或列表法说明，从小丽开始，经过两次踢毽后，毽子踢到小华处的概率是多少；

(2)若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．

解：(1)树状图如图所示：

毽子踢到小华处的概率是.

(2)小王．理由：若从小王开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率是，踢到其他两人处的概率是，同理可验证当从小华、小丽开始踢，三次踢毽后，毽子踢到小王处的概率都为，因此，从小王开始踢毽子，踢三次后，毽子踢到小王处的可能性最小．

课堂小结

概率的简单应用：

1.概率的计算公式：

我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.运用公式　　求简单事件发生的概率.

2.估计概率

在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．