数学七年级上册2.4 有理数的除法教学设计

导入新课

一、创设情景，引出课题

1、计算：

（1）2×（- 3）；　　　　  （2）（- 4）×（- 0.7）；

（3）（+5）×（+6）；　　  （4）（-9）×0．

解：（1）2×（- 3）=-6；　（2）（- 4）×（- 0.7）=2.8；

（3）（+5）×（+6）=30；　　（4）（-9）×0=0．

2、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘，积为零．

填空：

（1）由9×（－2）＝-18，得（－18） ÷ （－2）＝（　   ），（－18） ÷ 9＝（      　）．

（2）由（－9）×2＝－18，得（－18） ÷ 2＝（    　 ）（－18） ÷ （－9）＝（  　  ）．

（3）由（－9）×（－2）＝18，得18 ÷ （－2）＝（    　 ），18 ÷ （－9）＝（    　 ）．

（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0 ÷ a＝（     ）．

观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？

①（－18）÷（－2）＝9；

②（－18）÷ 9＝-2   

③（－18）÷ 2＝- 9            

④（－18）÷（－9）＝2

⑤ 18 ÷（－2）＝- 9 　　　

⑥18 ÷（－9）＝ -2

⑦ 18÷2＝9

同号两数相除 ______________________．

异号两数相除_______________________ ．

思考

自议

先确定商的符号，再计算绝对值．

学习有理数的除法时，运用转化思想，把有理数的除法转化为有理数的乘法.

讲授新课

二、提炼概念

归纳：有理数的除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．

1．零不能作除数．

2．先确定符号，再计算绝对值．

3．在确定商的符号后，绝对值的运算与小学里已学的除法是一样的．

三、典例精讲

例1  计算：

（1）(－8)÷(－4)；

（2）(－3.2)÷0.08；

（3）．

探究有理数乘除法之间的关系：

计算下面各题中的两个算式．

（1）（－8）÷（－4）与（－8）×（－）；

（2）．

观察每组算式的结果有什么关系？除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系？由此你能得出什么结论？

归纳：

一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：

除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.

例2   计算：

（1）；         

（2）

化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则．

做除法时常用转化的数学思想，把除法转化为乘法进行运算；算式中含有带分数时，应把带分数化为假分数，以便于约分或利用运算律．

课堂检测

四、巩固训练

1.   C
2.   9

3.C

4.计算：

（1）

（2）

 5.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？

这个解法是错误的。

这个解法是正确的。

6.一天, 丽丽与小明利用温差测量山峰的高度,  丽丽在山顶测得温度是－1℃,  小明此时在山脚测得温度是5℃.  已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少?  (山脚海拔0米)

解: 由题意得

=[5-(-1)]÷0.8×100

=6÷0.8×100

=750(米)

答: 这个山峰的高度为750米.

课堂小结

1．有理数的除法法则

法则：两数相除，同号得____，异号得____，并把_________相除；0除以任何一个不等于0的数都得____．

注意：运用法则时，先确定商的符号，再计算绝对值．

2．有理数的乘法与除法之间的关系

关系：除以一个数(不等于0)，等于乘这个数的____．

注意：根据此关系，可把除法运算转化为乘法运算．