数学2.1 有理数的加法学案设计

新知讲解

提炼概念

 归纳：有理数加法法则：

1、同号两数相加，                               ；

2、异号两数相加，                                 ；

3、互为相反数的两个数相加        ；

4、一个数同零相加，仍得            ．

典例精讲 

例1  计算下列各式：

（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；

 （3）（-1.08）+0；

（4）     

例2  某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？

课堂练习

巩固训练

1.　下列结论正确的有     (　  　)

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；

②一个正数与一个负数相加得正数；

③两个负数和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数相加，和为正数；

⑤正数加负数，其和一定等于0.

A．0个     B．1个 

C．2个     D．3个

2.已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．

比较大小(填“>”或“<”)：

a＋b____0，a＋c____0，b＋c____0，b＋(－a)____0，b＋(－c)____0，(－b)＋c____0，(－b)＋(－c)____0，(－a)＋(－c)____0.

3．计算：(1)(－3)＋(－12)；

(2)(－1.25)＋1.75；

(3)(－)＋；(4)(－3)＋(＋2)．

4.　下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)

(1)如果北京时间14：00，那么三个地区的时间分别是多少？

(2)如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2：00打电话，你认为合适吗？说明理由．

 答案

引入思考

 列式：（+5）+（+3）= +8

列式：（-2）+（-4）= -6

+6，－6

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

有理数相加的其他法则：

互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数.

提炼概念

有理数的加法法则

1.  同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零。

3. 一个数同零相加，仍得这个数。

典例精讲 

例1

例2 解：气温下降5℃，记为-5℃．

7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）．

答：两天后该市的最高气温约为2℃，

        最低气温约为-5℃．

巩固训练

1.答案：C

2.<，<，<，>，<，>， >，> 

3.解：(1)(－3)＋(－12)＝－15；

(2)(－1.25)＋1.75＝0.5；

(3)(－)＋＝－＋＝－；(4)(－3)＋(＋2)＝－＋＝－＋＝－.

解：(1)14＋(－13)＝14－13＝1，纽约的时间为凌晨1点；

14＋(－7)＝14－7＝7，巴黎的时间为早上7点；

14＋(＋1)＝14＋1＝15，东京为下午三点．

(2)由(1)知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适．

课堂小结