初中数学浙教版七年级上册2.5 有理数的乘方学案设计

新知讲解

提炼概念

（1）一个数可以看作这个数的本身的一次方．

（2）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来．

（3）分数的乘方，在书写的时候也一定要把整个分数用小括号括起来．

(-a)2n=a2n  (a>0，n>0)

(-a)2n+1=-a2n+1  (a>0，n>0)

典例精讲 

例1、(1) (-3)2            (2) 1.53        (3)     (4)     

想一想：幂的符号与指数有怎样的关系？

例2  计算：

(1)        (2)3×        (3)          (4)8÷

总结：

有理数的运算法则：                                                     。 

课堂练习

巩固训练

1、下列各组数互为相反数的是(　　)

A．32与－23          B．32与－32

C．32与(－3)2                D．(－2)3与－23

2、下列各数：|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-26，其中正数的个数为（        ）

A．1个      B ．2个     C．3个     D．4个

3、计算 (-1)100 +  ( -1)101  的值是(      )

A.  1100       B.  -1          C.  0         D. -1100

4．计算：

(1)；(2)－；

(3)－25；(4)－.

5．有一张厚度为0.1毫米的纸，对折20次后(假设可以对折20次)，它的厚度能超过30层楼高吗(每层楼高平均为3米)？假如可以一直连续对折，那么经过若干次对折后，它的厚度能否超过珠穆朗玛峰的高度？

  答案

引入思考

5×5，5×5×5

a×a，a×a×a

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

an读做“ a的n次方”，或读做“a的n次幂”．

提炼概念

典例精讲

例1

结论：-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1．

观察例1和练习的计算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？

幂的性质：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．0的任何正整数次幂都为0．

例2  解：(1)原式=-(3×3)=-9  (2)原式=3×8=24

(4)原式=8÷(-8)=-1

巩固训练

1.答案： B

2.答案： C

3.答案：C

4.解：(1)原式＝－；(2)原式＝－；

(3)原式＝－32；(4)原式＝－.

5解：对折20次后，这张纸的厚度为0.1×220＝104857.6(毫米)＝104.8567(米)，30层楼高为30×3＝90(米)，∵104.8567＞90，则它的厚度能超过30层楼高，假如可以一直对折，它的厚度会很快超过珠穆朗玛峰的高度．

课堂小结