2021学年第2章 有理数的运算2.6 有理数的混合运算学案

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 2.6 有理数的混合运算 学案课题 2.6有理数的混合运算单元第二单元学科数学年级七年级上册学习目标能进行有理数的加减乘除乘方混合运算，并能运用它们解决实际问题．重点有理数混合运算法则。难点培养探索思维方式。 教学过程导入新课【引入思考】你会玩24点吗? 下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，想一想下列各式应按怎样的顺序进行运算.    新知讲解提炼概念 有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算．加减称为一级运算，乘除称为二级运算，乘方称为三级运算．注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏．同级运算应按从左到右的顺序计算．   典例精讲  例1计算：（1）（-6）2×（- ）-23；  （2）÷- ×(-9)2+32   例2  底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米？（π取3，容器的厚度不计）课堂练习巩固训练1、在下列各组式子中,结果相等的是:(         )2．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数﹣2，4，﹣6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是       （只写一种）3.计算：(1)－22÷×；(2)－×；4．计算：(1)÷|－()2＋|.(2)－12－[1＋(－14)÷7]2×(－)－|1－22|5.  答案引入思考  以上两个算式，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.提炼概念典例精讲 例1例2巩固训练 1.答案：D2.【分析】首先用﹣2减去﹣4，构造出2；然后用8与6的积除以2，即可使运算结果为24．解：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24故答案为：8×6÷[（﹣2）﹣（﹣4）]=24．（答案不唯一）3.解：(1)原式＝－4××＝－；(2)原式＝－×(－9×－2)＝－×(－6)＝9. 4.解：(1)原式＝(－1＋×36－×36)÷|－＋|＝(－1＋21－27)÷＝－7×＝－4.(2)原式＝－1－×(－)－3＝－1＋－3＝－.5.课堂小结