新高考数学一轮复习小题精练8+4+4选填专练 (23)（2份打包，解析版+原卷版）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（23）

一、单项选择题：.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，，则=（    ）

A. （-1，1） B. [-1，0] C. [-1，0） D. （-∞，0]

2.设，则复平面内对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（    ）

A. 120 B. -120 C. 60 D. -60

4.某学校数学建模小组为了研究双层玻璃窗户中每层玻璃厚度（每层玻璃的厚度相同）及两层玻璃间夹空气层厚度对保温效果的影响，利用热传导定律得到热传导量满足关系式，其中玻璃的热传导系数焦耳/（厘米·度），不流通、干燥空气的热传导系数焦耳/（厘米·度），为室内外温度差，值越小，保温效果越好，现有4种型号的双层玻璃窗户，具体数据如下表：

则保温效果最好的双层玻璃的型号是（    ）

A. 型 B. 型 C. 型 D. 型

5.设函数，若，，，则，，的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

6.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽.如果把这五个音阶全用上，排成一个5个音阶的音序，从所有的这些音序中随机抽出一个音序，则这个音序中宫、羽不相邻的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7.将函数图象向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法中正确的是（    ）

A. 的周期为 B. 是偶函数

C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增

8.已知是抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，的中点为，过作抛物线准线的垂线交准线于，若的中点为，则=（    ）

A. 4 B. 8 C.  D.

二、多项选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9.设向量，，则（    ）

A.  B.  C.  D. 与的夹角为

10.下列命题正确的是（    ）

A. 若随机变量，且，则

B. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为

C. 已知，则“”是“”的充分不必要条件

D. 根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若样本中心点为，则

11.设函数，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C. 曲线存对称轴 D. 曲线存在对称轴中心

12.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且.则下列结论正确的是（    ）

A. 三棱锥的体积为定值

B. 当向运动时，二面角逐渐变小

C. 在平面内的射影长为

D. 当与重合时，异面直线与所成的角为

三、填空题：

13.若，，则实数的取值范围为________.

14.已知，则=________.

15.已知双曲线：的左焦点为，为虚轴的一端点，若以为圆心的圆与的一条渐近线相切于点，且，，三点共线，则该双曲线的离心率为________.

16.习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一-号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活，当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动，并随机抽取了该校100名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到如下饼图：

若从日行步数超过10千步的教职工中随机抽取两人，则这两人的日行步数恰好一人在10~12千步，另一人在12~14千步的概率是________；设抽出的这两名教职工中日行步数超过12千步的人数为随机变量，则=________.