新高考数学一轮复习小题精练8+4+4选填专练 (24)（2份打包，解析版+原卷版）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（24）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点所在的象限为（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2.已知全集，集合，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3.如图是一个列联表，则表中、处的值分别为（    ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

4.若直线，．，与平行，则下列选项中正确的（    ）

A. p是q的必要非充分条件 B. q是p的充分非必要条件

C. p是q的充分非必要条件 D. q是p的非充分也非必要条件

5.在中，如果，那么形状为（    ）

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形

6.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（    ）

A. 50种 B. 60种 C. 80种 D. 90种

7.在三棱柱中，，侧棱底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为，则该三棱柱的侧面积为（    ）

A  B.  C.  D. 3

8.已知函数，若函数有13个零点，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上是单调增函数，则实数可能的取值为（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

10.在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知匹丈，丈尺，若这一个月有天，记该女子这一个月中的第天所织布的尺数为，，对于数列、，下列选项中正确的为（    ）

A.  B. 是等比数列 C.  D.

11.已知曲线上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数可能的取值（    ）

A.  B. 3 C.  D.

12.在如图所示的棱长为1的正方体中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（    ）

A. 若点P总满足，则动点P的轨迹是一条直线

B. 若点P到点A的距离为，则动点P的轨迹是一个周长为的圆

C. 若点P到直线的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆

D. 若点P到直线与直线距离相等，则动点P的轨迹是双曲线

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

13.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为________．

14.已知定义在的偶函数在单调递减，，若，则x的取值范围________．

15.若，则

（1）________；

（2）________．

16.已知，是平面上不共线的两个向量，向量与，共面，若，，与的夹角为，且，，则________．