新高考数学一轮复习小题精练8+4+4选填专练 (31)（2份打包，解析版+原卷版）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（31）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集，集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2.“”是“”成立的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.若向量, 且,则实数值为(    )

A.  B.  C.  D.

4.张卡片上分别写有数字，从这张卡片中随机抽取张，则取出张卡片的数字之和为奇数的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

5.已知，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6.在三棱锥中，，，，， 点到底面的距离为，当三棱锥体积达到最大值时，该三棱锥外接球的表面积是（    ）

A.  B.  C.  D.

7.若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知双曲线的右焦点为，过点的直线交双曲线的右支于、两点，且，点关于坐标原点的对称点为，且，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.对于不同直线，和不同平面，，有如下四个命题，其中正确的是（    ）

A. 若，，，则

B. 若，，，则

C. 若，，，则

D. 若，，则

10.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于、两点，设线段的中点为，则（    ）

A.

B. 若，则直线的斜率为

C. 若抛物线上存在一点到焦点的距离等于，则抛物线的方程为

D. 若点到抛物线准线的距离为，则的最小值为

11.南宋杨辉在他1261年所著的《详解九章算术》一书中记录了一种三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即现在著名的“杨辉三角”.下图是一种变异的杨辉三角，它是将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成的，其中是集合中所有的数从小到大排列的数列，即…下列结论正确的是（    ）

A. 第四行的数是 B.

C.  D.

12.已知函数，函数，下列选项正确的是（    ）

A. 点是函数的零点

B. ，使

C. 函数的值域为

D. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知复数是实数，复数是纯虚数，则实数的值为______

14.（）的展开式中的系数为9，则______.

15.已知定义在上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则________.

16.将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，然后再向右平移个单位得到函数的图象，则的解析式为_______；若方程在的解为、，则______.