新高考数学一轮复习小题精练8+4+4选填专练 (22)（2份打包，解析版+原卷版）

2021届新高考“8+4+4”小题狂练（22）

一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数，虚数单位，则（    ）

A.  B.

C.  D. 的虚部为

2. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，且，则的值为（）

A. -7 B. 7 C. 1 D. -1

4. “”是“”的(    )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. “总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知、、、，从这四个数中任取一个数，使函数有极值点的概率为（    ）

A.  B.  C.  D. 1

7. 已知定义在上的奇函数，满足时，，则的值为（    ）

A. -15 B. -7 C. 3 D. 15

8. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9. 下列判断正确的是（    ）

A. 若随机变量服从正态分布，，则；

B. 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件；

C. 若随机变量服从二项分布：,则；

D. 是的充分不必要条件.

10. 由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合图，下列说法不正确的是（    ）

A. 5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加

B. 设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

C. 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位

D. 信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势

11. 关于函数，下列判断正确是（    ）

A. 是的极大值点

B. 函数有且只有1个零点

C. 存在正实数，使得成立

D. 对任意两个正实数，且，若，则.

12. 已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是（    ）

A. 函数的值域与的值域不相同

B. 把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象

C. 函数和在区间 上都是增函数

D. 若为是函数的极值点，则是函数的零点

三、填空题：本题共4小题.

13. 若非零向量、,满足,,则与的夹角为___________.

14. 双曲线：的左、右焦点分别为、，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为____.

15. 设．

（1）当时，f（x）的最小值是_____；

（2）若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围是_____．

16. 已知函数.若函数在上无零点，则的最小值为________.