新高考数学二轮专题《导数》第26讲 含参多变量消元（2份打包，解析版+原卷版）
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第26讲 含参多变量消元
1．已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若，，是的两个零点．证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）．
2．已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）已知，为的两个零点，证明：．
3．已知函数．
（Ⅰ）若在，上为单调递增函数，求实数的最小值．
（Ⅱ）若有两个极值点，．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：．
4．已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象与直线交于、两点，记、两点的横坐标分别为，，且，证明：．
5．已知函数，．
（1）当时，与在定义域上的单调性相反，求的取值范围；
（2）设，是函数的两个零点，且，求证：．
6．已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点，，求证：．
7．已知，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，且，证明：．
8．已知函数，为常数）在内有两个极值点，．
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：．
9．已知函数．
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）设，若在，上单调递增，求实数的取值范围；
（3）设，若存在不相等的实数，，使得，证明：．
10．已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．
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