2022年通用物理中考微专题-力-7-2 弹力及弹簧测力计（含答案）

微专题7-2  弹力及弹簧测力计

知识· 解读

一、弹性形变和弹力

1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化．

2．弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．

3．弹性限度：当形变超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．

4．弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．

二、几种弹力的方向

1．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面．

2．绳的拉力沿着绳且指向绳收缩的方向．

三、胡克定律（高中内容）

1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．

2．公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m，它的大小反映了弹簧的“软”、“硬”程度．

典例· 解读

例1、下列关于弹力的几种说法，其中正确的是(　　)

A．只要两物体接触就一定产生弹力

B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力

C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变

D．只要物体发生形变就一定有弹力产生

例2、画出图中静止物体A所受弹力的示意图．

例3、由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度L的关系图象如图所示，求：

(1)该弹簧的原长为多少？

(2)该弹簧的劲度系数为多少？   

例4、如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？

培优· 训练

1、下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是(　　)

A．有弹力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后，形变完全消失

B．有弹力作用在物体上，物体不一定发生形变

C．弹力作用在硬物体上，物体不发生形变；弹力作用在软物体上，物体才发生形变

D．一切物体受到弹力都要发生形变，撤去弹力后，形变不一定完全消失

2、三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a的重心位于球心，b、c的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的？

3、分别画出图甲、乙中小球、丙中杆的受力示意图．(甲中小球用细绳挂在光滑的墙壁上，乙中小球用细绳拴着静止在桌角上，丙中杆一端放在光滑的半球形碗中，另一端靠在墙壁上)

4、一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)(　　)

A．3L          B．4L           C．5L             D．6L

第4题图           第5题图

5、质量为mA和mB的小球与劲度系数均为k的轻弹簧L1和L2连接如图，静止时，两弹簧伸长量分别为x1和x2，则(　　)

A．只要mA＝mB，有x1＝x2                    B．只要mA>mB，有x1<x2

C．只要mA<mB，有x1<x2                        D．只要不超出弹性限度，始终有x1>x2

6、如右图所示，原长分别为 L1和L2、劲度系数分别为k1 和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下。两弹簧之间有一质量为 m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整体装置处于静止状态，这时两个的弹簧的总长度为多少？

7、如图所示，一根轻质弹簧的原长为20 cm，竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长24 cm.问：

(1)弹簧的劲度系数为多少？

(2)若把它竖立在水平桌面上，用30 N的力竖直向下压时，弹簧长为多少？

8、某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.

表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．

(3)图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)．

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)

9、（多选）下列各种情况中，属于弹性形变的有(　　)

A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变         B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变

C．细钢丝被绕制成弹簧                       D．铝桶被砸扁

10、关于弹性形变，下列说法正确的是(　　)

A．物体形状的改变叫弹性形变

B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变

C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变

D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变

11、（多选）在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．请判断下列说法正确的是(　　)

A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B．跳板和运动员的脚都发生了形变

C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的

D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的

12、下列关于弹力的叙述中错误的是(　　)

A．压力、拉力、支持力都是弹力

B．压力和支持力的方向总是垂直于接触面

C．轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上

D．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不沿杆

13、体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是(　　)

A．沿v1的方向                       B．沿v2的方向

C．先沿v1的方向后沿v2的方向         D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向

14、一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为(　　)

A．竖直向上      B．竖直向下       C．垂直树枝斜向上      D．沿树枝方向

15、在图中画出物体A所受弹力的示意图．

16、关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是(　　)

A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大

B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关

C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小

D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关

17、如图甲、乙所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为(　　)

A．1 N,0　　　　　　　B．0,1 N            C．2 N,1 N            D．1 N,1 N

18、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为(　　)

A.                  B.            C.                   D.

19、一根轻弹簧的伸长量x跟所受的外力F之间的关系图象如图所示，

(1)求弹簧的劲度系数k；

(2)若弹簧原长l0＝60 cm，当把弹簧压缩到40 cm长时，需要多大的压力？

(3)如果用600 N的拉力拉弹簧(仍在弹性限度内，弹簧原长同上)，弹簧长度l是多少？

20、均匀粗细的像皮条，长20cm，它的一端固定，另一端吊着重20N的物体，静止时橡皮条长25cm（设在弹性限度内）此橡皮条的劲度为              N/m。此橡皮条每cm伸长           cm。将此橡皮条剪去一半，仍吊20N物体静止时橡皮条伸长        cm,橡皮条被拉伸             cm,对折后的双橡皮条等效劲度系数              N/m。

21、甲弹簧的劲度K1，乙弹簧劲度K2，甲弹簧下吊着质量为m的物体，静止后，甲弹簧伸长△L1=          ；乙弹簧下吊着质量为m的物体，静止后乙弹簧伸长△L2=        ;若甲、乙弹簧串联的等效劲度K=             。

22、如图所示，两个劲度分别为K1、K2的弹簧，它们的上端分别固定在A、B点，两弹簧平行下垂，它们下端通过一个光滑的定滑轮连接在一起。当定滑轮的挂钩处挂上重为G的物体静止后滑轮轴下移             。

第22题图            第23题图

23、在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：

(1)弹簧的原长为__________．

(2)弹簧的劲度系数为________．

(3)分析图象，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为___________________________．

24、某同学用如图所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g取9.8 N/kg)

(1)根据所测数据在图坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码总质量m的关系曲线．

(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m.

阅读资料

1678年，胡克阐述了胡克定律，也称弹性定律，是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。为了证实这一定律，胡克做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。他还进一步把弹性应用于实际问题。在宣布弹性定律的同时还进行了简谐运动的最早分析，证明了弹簧振动是等时的。由此，他把弹簧应用于钟表制造，取得了巨大成功。我国东汉时期科学家郑玄在为《考工记》作注解时写道：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”他的意思是弓有弹性，在弓弦上每增加一石的重物，弓就伸张一尺。他得出这个定量关系比胡克的发现早了约1500年。但至今世界上学物理的人都知道胡克，却少有知道郑玄的。这是为什么？可见，对物理的探索不能只停留在解决眼前问题上，而应该将经验或结论提升到理论的高度，使理论能被更广泛地应用。

微专题7-2  弹力及弹簧测力计

例1、【答案】C．

【解析】两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．

例2、【解析】支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A物体所受弹力的示意图如图所示．

例3、【答案】(1)15 cm　(2)500 N/m．

【解析】

解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L0＝15 cm.                                                                                                

(2)据F＝kx得劲度系数：k＝＝，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝(25 cm－15 cm)＝10 cm时，弹力ΔF＝50 N．所以k＝＝ N/m＝500 N/m.

解法二：根据胡克定律得F＝k(L－L0)，代入图象中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)．

可得50＝k(0.25－L0)

－50＝k(0.05－L0)

解得L0＝0.15 m＝15 cm，k＝500 N/m.

例4、【答案】 mg或mg．

【解析】B原来处于压缩状态，其压缩量为x0＝，当向上缓慢拉A使B中弹力减为原来的时，有两种可能：

(1)B仍处于被压缩的状态，则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为

F1＝mg－F2＝mg，x1＝＝

这时B上端移动的位移x2＝＝＝

所以A上端移动的距离

sA＝x1＋x2＝mg。

(2)B处于拉伸状态，则此时A的弹力和伸长量分别为

F1′＝mg＋F2′＝mg，x1′＝＝mg

这时B上端移动的位移

x2′＝＝mg

所以A上端上移的距离为

sA′＝x1′＋x2′＝mg。

专题提升训练

1 D

解析　力是物体间的相互作用，弹力的施力物体和受力物体都会发生形变，故B项错误；发生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全恢复原状，有些不能完全恢复原状，A项错误，D项正确；不管是硬物体还是软物体，只要有弹力作用，都会发生形变，C项错误．

2 解析　三种情况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关．

3　受力示意图如图所示

4 C

解析　由题意可知，kL＝mg，当用两个相同的弹簧按题图所示悬挂时，下面弹簧弹力大小为mg，伸长量为L，而上面弹簧的弹力为2mg，由kx＝2mg可知，上面弹簧的伸长量为x＝2L，故B球到悬点O的距离为L＋L＋L＋2L＝5L，C正确。

5 D

解析　由于kx2＝mBg，kx1＝(mA＋mB)g，故x1>x2，所以D正确。

6.弹簧K1受到的对立力为F1=(m1+m2)g，K2受到的拉力为F2=m2g.

由胡克定律，故弹簧总长为L=L1+L2+x1+x2= L1+L2+

7 　(1)375 N/m　(2)12 cm

解析　(1)当弹簧受向下的15 N的拉力作用时，由胡克定律知F1＝k(L1－L0)，即15＝k(0.24－0.2)．

解得劲度系数k＝ N/m＝375 N/m

(2)当用30 N的力竖直向下压时，设弹簧长为L2，

由胡克定律知F2＝k(L0－L2)

整理得L2＝L0－＝0.2 m－ m＝0.12 m＝12 cm.

8、解析　(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．

(2)弹簧静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1mm，所以刻度尺的最小分度为1 mm.

(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L－Lx(L为弹簧长度)．

(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数

k＝＝ N/m＝4.9 N/m

同理，砝码盘质量

m＝＝ kg

＝0.01 kg＝10 g.

答案　(1)竖直　(2)稳定　L3　1 mm

(3)Lx　(4)4.9　10

9 AB

解析　“撑竿的形变”、“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状，“铝桶被砸扁”不能恢复原状，是非弹性形变．故选项A、B正确，C、D错误．

10　C

解析　弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来形状，不属于弹性形变，B错误．

11 BC                                                      

解析　发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体．B、C正确．

12C

解析　弹力包括压力、拉力、支持力，其中绳的拉力总沿绳收缩的方向，压力、支持力的方向总与接触面垂直，故A、B正确；杆不同于绳，杆可以发生拉伸形变、压缩形变和弯曲形变，所以杆的弹力方向不一定沿杆，要具体问题具体分析，C错误，D正确．

13D

解析　足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．

14C

解析　支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，选项C正确．

15如图所示

16B

17D

解析　题图中弹簧测力计A、B的受力情况是一样的，都是左右两端各受1 N的拉力，此时弹簧测力计的读数都是1 N．D正确．

18C

解析　根据胡克定律有：F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，由两式可解得：k＝，故C正确．

19、答案　(1)1 500 N/m　(2)300 N　(3)100 cm

解析　(1)由题图可知当弹簧受外力F1＝9×102 N时

弹簧的伸长量x1＝0.6 m

故k＝＝＝1 500 N/m

(2)当把弹簧压缩到40 cm长时，弹簧的形变量x2＝(0.6－0.4) m＝0.2 m

弹力为F2＝kx2＝1 500 N/m×0.2 m＝300 N

故需用300 N的压力

(3)由F3＝kx3，得x3＝＝＝0.4 m＝40 cm

故弹簧的长度l＝l0＋x3＝60 cm＋40 cm＝100 cm

20、400N/m， 0.25cm, 2.5cm, 800N/m, 1.25cm, 1600N/m

21、

22、

23、

(1)10 cm　(2)1 000 N/m

(3)F＝1 000(L－0.10) N

解析　钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F＝kx＝k(L－L0)，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故L0＝10 cm，k＝N/m＝1 000 N/m，即F＝1 000(L－0.10) N.

24、

(1)见解析图　(2)0～4.9　25.00

解析　(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示．

(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝25.00 N/m.