内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第三中学2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

满洲里市2021-2022学年度（下）七年级期末水平检测

数学试题

满分120分，答题时间90分钟

一、选择题（每题3分，共36分，请将正确答案选出并将其字母填入表格中）

1．36的算术平方根是(     )

A．6             B． -6           C． 3           D． -3

2．在平面直角坐标系中，点（5，-2）在(     )

A． 第一象限       B． 第二象限      C． 第三象限         D． 第四象限

3．实数，，，，，， 中，无理数的个数是(     )

A. 4            B. 3            C. 2           D. 1

4.下列各式中，正确的是（   ）

A.    B.   C.   D.

5.以下问题不适合采用全面调查的是（     ）

A.调查某班学生每周课前预习的时间

B.调查某中学在职教师的身体健康情况

C.调查全国中小学生课外阅读情况

D.调查某校篮球队队员的身高

6.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（　　）

  7．已知点P（4，﹣1），将它先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点Q，

点Q的坐标是(     )

A．（1，1）        B．（1，6） C．（﹣1，1） D．（1，-1）

8.下列命题中假命题的个数是（　　）

①平行于同一直线的两条直线互相平行     ②垂直于同一直线的两条直线互相平行

③两直线平行，同旁内角相等             ④相等的角是对顶角

A．1               B．2                 C．3                D．4

9.某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元.若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球个，购买排球个，根据题意列出方程组正确的是（    ）

A.                 B.

C.              D.       

10.已知不等式组的解集为，则（       ）

、2013                、             、             、1

11. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（　　　）

12 . 某种出租车的收费标准是：起步价5元（行驶距离不超过3km，只需付5元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计）.小明乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费11元.设从甲地到乙地的车程为x km，则x的最大值是（    ）

A.11              B.8              C.7                D.5

二、填空题（每题3分，共15分）

13．.不等式的正整数解为__________.

14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，

则______________．

15．若点在第三象限，则的取值范围是______________

16．已知m、n满足和则的立方根_____________.

17．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖__________块，第个图案中有白色地面砖__________块．

三、计算题（18每小题5分，19-21每小题6分，共28分）

18.计算：（1）          

19.解方程组:

20.解不等式组，并在数轴上表示解集．

21.已知的平方根是±5，，求的算术平方根

四、解答题（22、23每小题6分，24题9分，25题8分，26题12分，共41分）

22.补全下列各题解题过程．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3  ∠1=∠4 （                 ）

∴∠3=∠4  （ 等量代换  ）

∴DB∥_____ (                              )

∴∠C=∠ABD (                              )

∵∠C=∠D (已知)

∴∠D=∠ABD(                  )

∴DF∥AC (                                  )

23.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课。全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项，体育老师在所有学生的报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图，根据统计图解答：

（1）体育老师随机抽取了           名学生，并将条形图补充完整；

（2）在扇形图中，求由“排球”部分所对应的圆心角的度数，

并补全扇形统计图；

（3）若学校一共有1200名学生，请估计该校报名参加“篮球”

这一项目的人数。

24.△ABC在方格中位置如图所示，A点的坐标为（-3,1）。

（1）写出B、C两点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个

单位长度，请你画出平移后的；并求出的面积

（3）在x轴上存在点D，使的面积等于3，

求满足条件的点D的坐标。

25. 已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC.

（写出证明过程，并注明依据）

26.李老师想为她所任教的班级的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。

（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；

（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？）

2021——2022初一数学下参考答案

一、选择题

二、填空

三、解答题（18每小题5分，19-21每小题6分，共28分）

18.(1)原式=0.5+3+-------3分

         =------5分

(2)          

                 2x2=18 -------1分

 x2=9   -------3分  

                 x=±3 -------5分

19.

解：②×2得：2x-2y=-2   ③   --------2分

①-③得：5y=10，即y=2，      --------4分

把y=2代入②得：x=1，        --------5分

则方程组的解为．      --------6分

20.解不等式组，并在数轴上表示解集．

解不等式（1）得x≥-2           --------2分

解不等式（2）得x＜1           --------4分              

所以不等式组的解集是-2≤x＜1  --------5分

在数轴上表示略                --------6分

21.解：∵a+5的平方根是±5

∴a+5＝（±5）2

∴a＝20                      --------2分

∵

∴2b+32＝64

∴b＝16                            ------4分

∴a+b的算术平方根为   -------6分

四、解答题（22、23每小题6分，24题9分，25题8分，26题12分，共41分）

22.补全下列各题解题过程（每空1分）．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3  ∠1=∠4 （   对顶角相等     ）

∴∠3=∠4  （ 等量代换  ）

∴DB∥  EC ( 内错角相等，两直线平行  )

∴∠C=∠ABD (  两直线平行，同位角相等   )

∵∠C=∠D (已知)

∴∠D=∠ABD(  等量代换   )

∴DF∥AC ( 内错角相等，两直线平行   )

23.解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是-------1分

补全统计图如图-------2分；

（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），

因为选排球的人数是100人，所以

所占圆心角的度数为：25%×360°=90°；-------4分

（3）该校报名参加“篮球”这一项目的人数为：-------6分

24、解：（1）、B（-2,4）、C（1,1）  -----2分

（2）、图略，的面积=6 ------6分

（3）、D（0,0）或 D（6,0）    ------9分

25. ∵AD⊥BC，EG⊥BC

∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）---------2分

∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）---------4分

 ∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）---------6分

∵∠E=∠AFE（已知）

∴∠DAF=∠DAC（等量代换）---------7分

∴AD平分∠BAC           ---------8分

26、解：（1）设每本词典的价格为x元，则书包的价格是（）元，由题意得：

---------3分

解得：

则

答：每个书包的价格是28元，每本词典的价格是20元。

本题也可用方程组来解---------6分

（2）设给a名同学购买词典，则给（）名同学购买书包，由题意得：

---------8分

或

解得： ---------10分

∵a是正整数

∴a取28，29，30 --------11分

故共有3种购买书包和词典的方案

方案一：购买词典28本，购买书包12个；

方案二：购买词典29本，购买书包11个；

方案三：购买词典30本，购买书包10个.---------12分