黑龙江省佳木斯市同江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022年七年级下学期综合练习（二）

数学试卷

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．在实数，，，，中，无理数共有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下面四个图案中，能由如图经过平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列调查方式，你认为最合适的是（    ）

A．能客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

B．了解端午节到延庆旅游的人数，采用抽样调查方式

C．了解北京市中学生的用眼卫生情况，采用全面调查方式

D．了解一批手机电池的使用寿命，采用全面调查方式

4．若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，直线，直线，若，则的度数为（    ）

A．50° B．45° C．40° D．30°

6．某市今年共有6万名学生参加中考，为了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法：①这种调查采用了按样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000名．其中说法正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．在用代入消元法解二元一次方程组时，消去未知数x后，得到的方程为（    ）

A． B．

C． D．

8．在平面直角坐标系中，将点向上平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

9．已知不等式组解集为，则的值为（    ）

A．1 B．2022 C． D．

10．小明计划用100元钱在京东商城购买价格分别为6元和8元的两种商品，则在钱全部用完的前提下，可供小明选择的方案有（    ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．已知的算术平方根是5，则的立方根是________．

12．已知x，y满足方程组则的值为________．

13．已知点的坐标满足，，且，则点P的坐标为________．

14．如图，，，FG平分，则的度数为________．

15．为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有________人．

16．若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是________．

17．两个边长为5的正方形拼合成的一个长方形如图所示，则图中阴影部分的面积是______．

18．若满足方程组的x，y值都不大于1，则a的取值范围是_______．

19．某种出租车的收费标准是起步价8元（即距离不超过3km，都付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计），若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是xkm，共付车费14元，那么x的最大值是________．

20．如图，在平面直角坐标系中，一个质点P从点出发，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点……按照上述规律运动下去，则点的坐标为________．

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分6分）

解方程组或不等式组：

（1）  （2）

22．（本题满分6分）

已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的立方根．

23．（本题满分6分）

已知三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三角形是由三角形ABC平移得到的．

（1）分别写出点B，的坐标；B________，________；

（2）若是三角形ABC内部的一点．则平移后的三角形内的对应点的坐标为________．

（3）求三角形ABC的面积．

24．（本题满分6分）

如图，已知，，点E在线段BC的延长线上，AE平分，连接DE，，．

（1）求证；

（2）求的度数．

25．（本题满分6分）

育红学校为了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少；D．不了解四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：

（1）参与这次调查的学生家长共有________人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人．

26．（本题满分10分）

如图①，，点A，C分别在射线FE和FH上，．

（1）若，则的度数为________．

（2）小明同学发现，无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图②，过点A作，交CD于点M．请你根据小明同学提供的辅助线，确定该定值，并说明理由；

（3）如图③，把“”改为“”，其他条件保持不变，猜想与的数量关系，并说明理由．

27．（本题满分10分）

为了更好地治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水能如下表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：该治污公司购买行水处理设备的资金不超过100万元．你认为该公司有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨．为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

28．（本题端分10分）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，其中a，b满足方程组现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标和四边形ABDC的面积；

（2）在坐标轴上是否存在点P，使？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2021-2022年七年级下学期综合练习（二）

数学试卷参考答案评分标准

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．C  2．B  3．B  4．C  5．C  6．C  7．A  8．B  9．A  10．B

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．4  12．5  13．  14．151°  15．23

16．  17．25  18．  19．8  20．

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分6分）

解：（1）②－①，得．解得．

将代入①，得．

∴方程组的解为

（2）解①，得．

解②，得．

∴不等式组的解集为．

22．（本题满分6分）

解：∵的平方根是，∴．∴．
∵的算术平方根是4，∴．

∴．∴．∴的立方根为6．

23．（本题满分6分）

（1），．

（2）．

（3）．

24．（本题满分6分）

（1）证明：∵，∴．

∵，∴．∴．

（2）解：设，则．∵，

∴．∴．

∵AE平分，∴．∵，

∴，．

∴，解得．即．

25．（本题满分6分）

解：（1）150．

（2）补全条形统计图如下．

（3）（人）．

答：估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有1120人．

26．（本题满分10分）

解：（1）60°．

（2）该定值为90°．理由如下：

因为，，

所以，．

因为，所以．所以．

所以．

所以无论如何变化，的值始终为了定值，且该定值为90°．

（3）．理由如下：
过点A作，交CD于点N．因为，，

所以，．

因为，所以．所以．

所以．

27．（本题满分10分）

解：（1）根据题意，得解得

（2）设购买A型设备x台，则购买B型设备台．

根据题意，得．解得．

因为x取非负整数，所以x的值可以为0，1，2，3．

所以有四种购买方案：

方案一：购买A型设备0台，B型设备10台；

方案二：购买A型设备1台，B型设备9台；

方案三：购买A型设备2台．B型设备8台；

方案四：购买A型设备3台，B型设备7台；

（3）由题意，得．

解得．

由（2）知，所以x的值可以为2，3．

当时，购买资金为（万元）；

当时，购买资金为（万元）．

因为，

所以最省钱的购买方案为购买A型设备2台，B型设备8台．

28．（本题满分10分）

解：（1）

由②，得．将③代入①，得．

将代入③，得．∴，．

由题意知点C的坐标为，点D的坐标为．

四边形ABDC的面积为．

（2）存在．

当点P在x轴上时，∵，

∴．又，∴．

∴点P的坐标为或；

当点P在y轴上时，∵，∴．

又，∴．∴点P的坐标为或．

综上，点P的坐标为或或或．