江苏专用高考物理一轮复习课后练习2匀变速直线运动的规律含答案

这是一份江苏专用高考物理一轮复习课后练习2匀变速直线运动的规律含答案，共8页。

1．(2019·德阳调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点可能做匀减速直线运动
B．5 s内质点的位移为35 m
C．质点运动的加速度为1 m/s2
D．质点3 s末的速度为5 m/s
B [根据平均速度v＝eq \f(x,t)知，x＝vt＝2t＋t2，根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝2t＋t2知，质点的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；5 s内质点的位移x＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝2×5 m＋eq \f(1,2)×2×25 m＝35 m，故B正确；质点在3 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故D错误。]
2．(2019·福建五校第二次联考)宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体自由下落的加速度是5 m/s2
D．物体在5 s内的位移是50 m
D [根据运动学公式Δx＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)－eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝18 m，t2＝5 s，t1＝4 s，解得a＝4 m/s2，选项C错误；物体在2 s末的速度为v2＝4×2 m/s＝8 m/s，选项A错误；物体在5 s内的位移为x5＝eq \f(1,2)×4×52 m＝50 m，选项D正确；物体在第5 s内的位移为18 m，故物体在第5 s内的平均速度为18 m/s，选项B错误。]
3．(2020·姜堰中学模拟)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。由此可知小球( )
A． 下落过程中的加速度大小约为eq \f(d,2T2)
B． 经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C． 经过位置4时的瞬时速度大小约为eq \f(9d,2T)
D． 从位置1到4过程中的平均速度大小约为eq \f(9d,4T)
C [根据Δx＝d＝aT2得，加速度a＝eq \f(d,T2)，故A错误；小球经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则v3＝eq \f(7d,2T)，故B错误；根据速度—时间公式得，通过位置4的瞬时速度v4＝v3＋aT＝eq \f(9d,2T)，故C正确；从位置1到4过程中的平均速度大小约为eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(9d,3T)，故D错误。]
4．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么( )
A．这两秒内的平均速度是4.5 m/s
B．第三秒末的瞬时速度是3.25 m/s
C．质点的加速度是0.125 m/s2
D．质点在零时刻的初速度是0.75 m/s
D [质点在这两秒内的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(2＋2.5,2) m/s＝2.25 m/s，根据匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，该速度为第3 s末的瞬时速度，A项错误，B项错误；根据Δx＝aT2可得x4－x3＝aT2，T＝1 s，故可得a＝0.5 m/s2，C项错误；因为v3＝2.25 m/s，所以根据速度时间公式可得v0＝v3－at＝(2.25－0.5×3) m/s＝0.75 m/s，D项正确。]
5．(2019·成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是( )
A．2.5 m B．4 m C．12 m D．12.5 m
D [设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x1＝v0t－eq \f(1,2)at2＝(20－2a)m，根据逆向思维，最后1个2 s内的位移x2＝eq \f(1,2)at2＝2a m，由eq \f(x1,x2)＝eq \f(20－2a,2a)＝eq \f(3,2)，解得a＝4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝eq \f(v0,a)＝2.5 s，则刹车后4 s内的位移x＝eq \f(v\\al(2,0),2a)＝12.5 m，选项D正确。]
6．(2020·海安高级中学月考)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度比为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )
A．三者到达桌面时的速度之比是3∶2∶1
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
C [由v2＝2gh，得v＝eq \r(2gh)，所以到达桌面时的速度之比：v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，故A错误；由t＝eq \r(\f(2h,g))得三者运动时间之比：t1∶t2∶t3＝ eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，故B错误； b与a开始下落时间差Δt1＝(eq \r(3)－eq \r(2))eq \r(\f(2h3,g))，c与b开始下落时间差Δt2＝(eq \r(2)－1)eq \r(\f(2h3,g))，故C正确；三个小球运动的加速度与其重力和质量无关，等于重力加速度，故D错误。]
7．(2020·郑州模拟)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体运动的时间不可能为( )
A．(2－eq \r(2)) s B．(2＋eq \r(2)) s C．(2＋eq \r(6)) s D．eq \r(6) s
D [取竖直向上为正方向，由veq \\al(2,0)＝2gh得v0＝20 m/s。物体的位移为x＝v0t－eq \f(1,2)gt2，当物体位于A点上方10 m处时x＝10 m，解得t1＝(2－eq \r(2)) s，t2＝(2＋eq \r(2)) s，故选项A、B正确，当物体位于A点下方10 m处时，x＝－10 m，解得t3＝(2＋eq \r(6)) s，另一解为负值，舍去，故选项C正确，D错误。]
8．(2019·北京高考模拟)伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A点正上方1.8 m的高度自由下落。每块砖的平均厚度为6.0 cm。(不计空气阻力，g取10 m/s2)
(1)计算石子到达A点的速度大小vA；
(2)估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字)。
[解析] (1)设从O点静止下落：hOA＝1.8 m，由自由落体运动可知
hOA＝eq \f(1,2)gt2，t＝eq \r(\f(2hOA,g))＝0.6 s
vA＝gt＝6 m/s。
(2)由题图可知hAB近似为两块砖厚度
法一 hAB＝12 cm＝0.12 m
hOB＝hOA＋hAB＝1.92 cm
hOB＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,B)
解得tB＝0.62 s
曝光时间Δt＝tB－t＝0.02 s。
法二 由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动
Δt＝eq \f(hAB,vA)＝eq \f(0.12,6) s＝0.02 s。
[答案] (1)6 m/s (2)0.02 s
9．(2019·江西红色七校第一次联考)我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减为5 m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5 m/s2，汽车可视为质点。则下列说法正确的是( )
A．汽车开始减速时距离自动收费装置110 m
B．汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s
C．汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m
D．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s
C [汽车开始减速时到自动收费装置的距离为x1＝eq \f(1,2)(20＋5)×4 m＝50 m故A错误；汽车加速4 s后速度为v＝15 m/s，故B错误；汽车从5 m/s加速到20 m/s通过的路程为x2＝eq \f(202－52,2×2.5) m＝75 m，所以汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为x1＋x2＝125 m，故C正确；汽车从5 m/s加速到20 m/s的时间t2＝eq \f(20－5,2.5) s＝6 s，所以总时间t总＝4 s＋t2＝10 s，汽车以20 m/s的速度匀速通过125 m需要的时间是6.25 s，所以耽误了3.75 s，故D错误。]
10．(2020·广东茂名五大联盟模拟)一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是( )
A．这段时间内质点运动方向不变
B．这段时间为eq \f(3v,a)
C．这段时间的路程为eq \f(3v2,2a)
D．再经过相同时间质点速度大小为3v
B [由题意知，质点做匀减速直线运动，速度减小到零后，再返回做匀加速运动，即在这段时间内运动方向改变，如图所示，选项A错误；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，这段时间t＝eq \f(3v,a)，选项B正确；由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得，由初速度为v减速到零所通过的路程s1＝eq \f(v2,2a)，然后反向加速到2v所通过的路程s2＝eq \f(2v2,2a)＝eq \f(2v2,a)，总路程为s＝s1＋s2＝eq \f(5v2,2a)，选项C错误；再经过相同时间，质点速度v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小为5v，选项D错误。]
11．(2019·山东高考模拟)将甲、乙两个小球从离地面40 m高的地方分别以10 m/s的速率竖直上抛和竖直下抛，两小球落地后均不反弹。若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两小球落地的时间差为4 s
B．两小球落地的时间差为2 s
C．两小球均未落地前，速度之差变大
D．两小球均未落地前，小球间的距离先增大后减小
B [以竖直向下为正方向，对竖直下抛运动，初速度方向为正方向，v0＝10 m/s，加速度a＝g，位移x＝40 m，根据位移时间关系有x＝v0t1＋eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)，代入数据解得t1＝2 s；对竖直上抛运动，x＝－v0t2＋eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)，代入数据得t2＝4 s，两小球落地的时间差为2 s，A项错误，B项正确。两小球均未落地前，Δv＝(v0＋at)－(－v0＋at)＝2v0，保持不变；Δx＝v0t＋eq \f(1,2)gt2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－v0t＋\f(1,2)gt2))＝2v0t，随时间的变化，小球间的距离一直增大，C、D项错误。]
12．一飞行员驾驶飞机在做低空表演时，竖直拉升(水平速度很小，可以忽略)，拉升到最高点时，飞机突发故障，飞行员选择弃机逃生。飞行员按下逃生按钮后，弹射座椅以v1＝10 m/s的速度竖直向上弹出(不再与飞机相互作用)。飞行员上升后又下降到一定高度时，弹射座椅打开降落伞，飞行员以a＝12 m/s2的加速度做匀减速直线运动，落地时的速度大小v2＝6 m/s。已知弹射座椅弹出时离地面的高度h＝323.5 m，重力加速度g取10 m/s2，降落伞打开之前，不计空气阻力，求：
(1)弹射座椅打开降落伞瞬间，飞行员的速度大小；
(2)弹射座椅弹出后，飞行员在空中运动的时间。
[解析] (1)设弹射座椅弹出降落伞瞬间飞行员的速度为v，从弹射座椅弹出到降落伞打开，飞行员下降的高度为h1，弹射座椅打开降落伞的位置距离地面的高度为h2，则
v2－veq \\al(2,1)＝2gh1
veq \\al(2,2)－v2＝2(－a)h2
h＝h1＋h2＝323.5 m，解得v≈60 m/s。
(2)从弹射座椅弹出到降落伞打开的时间
t1＝eq \f(v＋v1,g)＝7 s
从弹射座椅打开降落伞到落地的时间
t2＝eq \f(v2－v,－a)＝4.5 s
总时间t＝t1＋t2＝11.5 s。
[答案] (1)60 m/s (2)11.5 s
13．(2020·名师原创预测)由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：
甲 乙
(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。
[解析] (1)第11辆汽车前端与停止线的距离
x1＝10(l＋d1)＝64 m
由v2＝2ax1
得v＝16 m/s。
(2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0 m
由x2＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)
得t1＝2 s
从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间t2＝10t1＝20 s从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间t3＝eq \f(v,a)＝8 s
从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间
t＝t2＋t3
解得t＝28 s。
[答案] (1)16 m/s (2)28 s