九年级上册23.5 位似图形优秀ppt课件

这是一份九年级上册23.5 位似图形优秀ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了相似图形，这种相似有什么特征，位似图形，位似中心，注三者缺一不可，位似图形满足，解画图如下，位似图形的性质等内容，欢迎下载使用。

照相机把人物的影像缩小到底片上
相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形之间的一个基本变换.可以将一个图形放大或缩小,保持形状不变,得到它的相似图形.
如何便捷的画出一个图形的相似图形呢?
现在要把多边形ABCDE放大到1．5倍，即新图与原图的相似比为1．5。
你能否用逻辑推理的方法说明其中的理由？
1．任取一点O；2．以点O为端点作射线OA、 OB、OC、……；3．分别在射线OA、OB、 OC、……上取点A′、B′、C′、……，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1．5；4．连A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′。
∵△AOB～A’OB’, △AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’, ∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’, ∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,
∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相似
图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做 ，点O叫 ．这时的相似比又称为位似比。放电影时，胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系。 位似是相似的特殊情况。
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小．
2.对应顶点的连线相交于一点
3.对应边平行（或共线）
要画四边形ABCD的位似图形，还可以任取一点O，如图18.4.2，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．
∴四边形A’B’C’D’为所求
如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便
∴五边形A’B’C’D’E’为所求
位似中心不只是可以放在图形内部，外部，还可以放在多边形的顶点上，任意一边上。
①确定位似中心，位似中心的位置可随意选择； ②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点； ③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小； ④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。
位似变换的步骤
位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。
对应点与位似中心共线。不经过位似中心的对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′
（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′
2. 下面的说法对吗?为什么? （1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。（ ） （2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形。（ ） （3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形。（ ）
3．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似图形，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝___32__．
4．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝____cm，并在图中画出位似中心O.
画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为 2:1,且位于位似中心的两侧.
1， 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心，到位似中心的距离都等于位似比。
2，进行位似变换时，位似中心可以在图形的内部，可以是图形上的一点，还可以是图形外的 任意一点。
3，画已知图形的位似图形时，要明确位似中心和位似比。
位似中心在同侧 位似中心在异侧 位似中心在图内