华师大版九年级上册2. 图形的变换与坐标优秀教学设计及反思

这是一份华师大版九年级上册2. 图形的变换与坐标优秀教学设计及反思，共6页。


课题
图形变换与坐标
单元
23
学科
数学
年级
九
学习
目标
知识与技能目标
1.探索图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化。
2.能按要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化。
过程与方法目标
让学生体会图形经过平移、对称、相似等变换后对应坐标的变化情况,加深对变换的认识
情感态度与价值观目标
经历对图形变换的观察、分析、以及动手操作的过程，发展学生的审美观
重点
图形变换后对应坐标的变化情况
难点
对图形变换后对应坐标的变化情况的探索
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
提问：
在同一平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？
学生思考问题
引发学生思考图形的变换，激发学生的学习兴趣
讲授新课
课件展示
例1、在图中，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化？
生：沿x轴向右平移3个单位之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.
师：你能画图说明△AOB向左移动3个单位时，对应点的坐标又有什么变化吗？
生：沿x轴向左平移3个单位之后，三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都减小了3.
师：比较相应顶点的坐标，你发现了什么？
生：左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变
课件展示
例2、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,4)、(-4,3)和(-1，3).将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A’B’C’，然后再将△A’B’C’沿x轴向右平移4个单位得到△A''B''C''.试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.
师：将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？
生： 上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.
师：归纳图形的平移
生：
师：思考，如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A’OB，它们对应顶点的坐标有什么变化？
师：你找到对应顶点坐标的变化规律了吗？
生：如果图形关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数.
生：如果图形关于y轴对称，那么纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数.
生：如果图形关于原点对称，那么横坐标、纵坐标都变为原来的相反数.
课件展示：
试一试
请在图中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标，然后画出这个平行四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形四个顶点的坐标，观察对应点的坐标有什么变化.
课件展示：
例3 如图，将△AOB缩小后得到△COD，你能找出它们的相似比吗？
师：△AOB的顶点坐标发生了什么变化？
生：如果图形以原点为位似中心缩放k倍，且都在位似中心O的同侧，那么变换后点的横坐标，纵坐标都变为原来的k倍。
课件展示：
探索如图，已知矩形ABCD四个顶点的坐标分别是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将这四个顶点坐标同时扩大到原来的2倍后得到一组新坐标，画出新坐标对应点所确定的图形后，看看新的图形和原图形之间有什么关系.
师：我们看到，当一个几何图形经过某种运动改变位置后，图形上各点的坐标也发生了相应的变化，能概括一下吗？
师：反过来，以某种方式同时改变一个几何图形上各点的坐标，也会使该图形产生相应的运动，从而改变它的位置
学生观察图片，写出平移后的点的坐标，然后总结出左右平移的规律.
学生按照要求进行平移，得出点的坐标，并总结出图形上下平移的规律.
归纳图形的平移.
学生观察对称图形，找出相应的对称点，并总结出变化规律.
学生试着画图，解答此题.
学生观察图形，写出点的坐标，并进行比较，得出图形扩大或缩放的规律.
学生画图解答，找出图形之间的关系.并总结几何图形的变化.
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
培养学生独立思考，自己解决问题的能力
培养学生归纳总结的能力.
学生通过自己观察，发现问题，并解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
巩固所学知识
学生自己找点的坐标，发现规律.
充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
课堂练习
1.已知点A(a，3)和B(4,b)关于y轴对称，则(a+b)2017的值为( )
A.-1 B．1 C．72017 D．−72017
答案：A
2.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）
A．（1，4） B．（5，0）
C．（6，4） D．（8，3）
答案：D
3.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是： . ．
答案：(4,7)
4.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的13，那么点A的对应点A′的坐标是 ．
答案： (2,3)
中考链接
1.[义乌]如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
答案：C
2.【青岛】如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A’的坐标是( )
A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)
答案：B
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书