人教版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第1讲描述运动的基本概念学案

这是一份人教版高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动第1讲描述运动的基本概念学案，共14页。

第1讲 描述运动的基本概念
知识梳理·双基自测
ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE
知识梳理
知识点1 参考系和质点
1．参考系
(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。
(2)参考系的选取
①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。
②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
注意：不能选本身为参考系。
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。
(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、形状在所研究的问题中可以忽略。
注意：不以大小论质点：大的物体不一定不能看作质点；小的物体不一定能看作质点。
知识点2 位移、速度
1．位移和路程
位移只表示位置的变动， 与运动路径无关。
2．速度和速率
(1)平均速度
位移与发生这段位移所用时间的比值，用eq \x\t(v)表示，即 eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)。平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
(2)瞬时速度
运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。
在实际问题中，只要时间足够短，平均速度可认为等于瞬时速度，如光电门问题。
(3)速率
①定义：物体瞬时速度的大小。
②标、矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。
知识点3 加速度
1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。
2．定义式a＝eq \f(Δv,Δt)。
3．方向：与Δv的方向相同。
4．标、矢性：加速度是矢量。
思考：2020年国庆节，为加强安保巡逻，警务人员乘用电动平衡车在天安门广场巡逻(如图)。
(1)平衡车做加速直线运动时，加速度的方向有什么特点？减速直线运动时呢？
(2)平衡车的加速度大(或小)，对平衡车的速度变化有什么影响？
[答案] (1)加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反。
(2)加速度大(或小)，说明平衡车速度变化得快(或慢)。
双基自测
一、堵点疏通
1．质点是一种理想化模型，实际并不存在。( √ )
2．参考系必须是静止不动的物体。( × )
3．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。( × )
4．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。( √ )
5．物体的速度很大，加速度不可能为零。( × )
6．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。( × )
7．物体的加速度增大，速度就增大。( × )
二、对点激活
1．(2021·江西南昌联考)下列说法中正确的是( A )
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在
B．凡是小的物体，皆可以看作质点
C．诗句“飞花两岸照船红”中的“花”是参考系
D．地面上的人看水平飞行的飞机投弹，炸弹的运动是直线运动
[解析] 本题考查质点与参考系，质点是实际物体的一种高度抽象，是一种理想化模型，实际上并不存在，故A正确；并不是只有很小的物体才能被看作质点，也不是很大的物体就一定不能被看作质点，关键是看物体的大小和形状对研究的问题而言是否可以忽略，故B错误；诗句“飞花两岸照船红”中指出“花”是移动的，可知该诗句是以“船”为参考系，故C错误；水平飞行的飞机上落下的炸弹，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，地面上的人看到炸弹的运动是平抛运动，故D错误。
2．(2021·河南郑州铁六中月考)关于瞬时速度和平均速度，下列说法中错误的是( C )
A．一般讲平均速度，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述物体的运动
D．只有瞬时速度才可以精确描述变速运动中物体运动的快慢情况
[解析] 本题考查瞬时速度和平均速度。平均速度为位移和时间之比，对应一段时间或一段位移，所以讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度，故A正确；物体做匀速直线运动时速度不变，平均速度与瞬时速度相等且不发生改变，所以匀速直线运动中其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关，故B正确；平均速度是指物体运动过程中的平均快慢程度，瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的快慢程度，所以只有瞬时速度才能精确描述变速运动中物体运动的快慢情况，故C错误，D正确。本题选错误的选项，故选C。
3．(2021·江西上饶模拟)下列关于加速度的描述中，正确的是( A )
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．物体的速度变化量越大，加速度越大
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
[解析] 本题考查对加速度的理解。加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度的变化，故A正确；当加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，加速度减小时，物体速度仍然增加，只是增加得越来越慢，故B错误；物体的速度变化量大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故C错误；速度变化快，加速度就一定大，故D错误。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 对质点、参考系和位移的理解
1．对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．对参考系的三点提醒
(1)由于运动具有相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体，应选取最能简单描述物体运动情况的物体为参考系。
3．物体的位移与路径无关，只与初、末位置有关，方向总是由初位置指向末位置
例1 (原创)2020年4月19日，历时三天的2020年中国跳水达标赛在国家体育总局跳水馆收官，这是受疫情影响，东京奥运会正式宣布延期后，中国跳水队首次举行队内大练兵。若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是( B )
A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
C．10 m跳台比赛中，从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于10 m
D．跳水过程中运动员的重心位置相对自己是不变的
[解析] 研究运动员的技术动作时，运动员的大小和形状不能忽略，故不可将正在比赛中的运动员视为质点，A错误；运动员在下落过程中做匀加速下降，故感觉水面在加速上升，B正确；位移是初位置到末位置的有向线段，从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的路程大于10 m，但位移不会大于10 m，C错误；跳水过程中运动员由于不断改变姿势，故重心位置相对自己是改变的，D错误。
〔变式训练1〕(2020·陕西一模)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移大小为( D )
A．πR B．2R
C．2πR D．Req \r(4＋π2)
[解析] 本题借助圆周考查位移的计算，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝eq \r(2R2＋πR2)＝Req \r(4＋π2)，D正确。
考点二 平均速度和瞬时速度
1．平均速度与瞬时速度的区别和联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2．平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值。只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
3．计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)仅适用于匀变速直线运动。
例2 (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB，ABC，ABCD，ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别为1 s,2 s,3 s,4 s。下列说法正确的是( BC )
A．物体沿曲线A→E的平均速率为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度等于AC段的平均速度
[解析] 平均速率是路程与时间的比值，图中信息不能求出ABCDE段轨迹的长度，故不能求出平均速率，选项A错误；由eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)可得eq \x\t(v)AC＝eq \f(\r(5),2) m/s，选项B正确；所选取的过程离A点越近，其过程的平均速度越接近A点的瞬时速度，选项C正确；物体在B点的速度不一定等于AC段的平均速度，选项D错误。
考点三 加速度与速度及速度变化量的关系
1．速度、速度变化量和加速度的对比：
2．a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝eq \f(F,m)，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
例3 (多选)一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( ACD )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动
B．速度不断减小，到加速度为零时，物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
[解析] 如果物体的初速度方向与加速度方向相同，在加速度逐渐减小的过程中，物体速度不断增大，当加速度为零时，速度达最大，以后做匀速运动，选项A正确；如果物体的初速度与加速度反向，在加速度逐渐减小的过程中，如果物体速度也逐渐减小，当加速度为零时，如果物体的速度没减速到零，则以后以较小的速度匀速运动，如果速度减为零，而加速度没减为零，则物体将反向加速，加速度为零后，再做反向匀速直线运动。综上所述，可知选项C、D正确，B错误。
名师点拨 对速度与加速度关系的三点提醒
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况。加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢。
eq \a\vs4\al(①a和v同向,加速直线运动)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增加得越来越快,a减小，v增加得越来越慢))
eq \a\vs4\al(②a和v反向,减速直线运动)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a不变，v随时间均匀减小,a增大，v减小得越来越快,a减小，v减小得越来越慢))
〔变式训练2〕(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度( BC )
A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
[解析] 取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)＝eq \f(3－5,2) m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)＝eq \f(－3－5,2) m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下。故选项A、D错误，B、C正确。
名师讲坛·素养提升
MING SHI JIANG TAN SU YANG TI SHENG
测量速度的三种方法
方法1 利用光电计时器测速度
根据v＝eq \f(Δx,Δt)，当时间很短时，平均速度可近似认为等于瞬时速度。
例4 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示。滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为( A )
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
[解析] 遮光板(滑块)通过第一个光电门时的速度v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(0.03,0.30) m/s＝0.10 m/s，遮光板(滑块)通过第二个光电门时的速度v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(0.03,0.10) m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝eq \f(v2－v1,Δt)≈0.067 m/s2，选项A正确。
方法2 利用打点计时器测速度
根据匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，计算瞬时速度。
例5 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，使用的是照明电路中“220 V、50 Hz”的交流电，记录的纸带如图所示，在纸带上确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
(1)根据数据计算出B和F点的瞬时速度，vB＝0.40 m/s、vF＝0.72 m/s。(要求保留两位有效数字)
(2)如果交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比偏大(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析] (1)vB＝eq \f(AC,2T)＝eq \f(3.62＋4.38,2×0.1)×10－2 m/s＝0.40 m/s
vF＝eq \f(EG,2T)＝eq \f(6.80＋7.60,2×0.1)×10－2 m/s＝0.72 m/s。
(2)测量频率偏小，时间间隔偏大，但同学不知仍按原时间间隔计算，则测量的速度值偏大。
方法3 利用超声波测车速
例6 如图是用超声波测速仪测量车速的示意图，固定的测速仪B发出和接收超声波信号，并记录了不同时刻发射和接收波的情况。在t＝0时刻，B第一次发出超声波，t＝0.4 s时刻，收到汽车的反射波。t＝1.6 s时刻，B第二次发出超声波，t＝2.2 s时刻，再次收到反射波。超声波在空气中传播的速度v＝340 m/s，汽车是匀速行驶的。求：
(1)汽车在第一次接收到超声波时离测速仪B的距离；汽车在第二次接收到超声波时离测速仪B的距离；
(2)汽车的速度。
[解析] (1)汽车两次接收到信号的位置分别在P、Q两处，再次接收到回波的时间分别为t1＝0.4 s，t2＝2.2 s－1.6 s＝0.6 s
P、Q到B的距离分别是
x1＝veq \f(t1,2)＝340×eq \f(0.4,2) m＝68 m
x2＝veq \f(t2,2)＝340×eq \f(0.6,2) m＝102 m。
(2)汽车两次接收到信号之间运动的距离为：
Δx＝x2－x1＝34 m
汽车两次接收到波的时刻分别是：
t3＝eq \f(t1,2)＝0.2 s，t4＝1.6 s＋eq \f(0.6,2) s＝1.9 s
两列波到达汽车的时间差：Δt＝t4－t3＝1.7 s
汽车运动的速度为v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(34,1.7) m/s＝20 m/s。
[答案] (1)68 m 102 m (2)20 m/s
方法提炼 1．确定汽车两次接收到波的位置：根据发出和接收波的时间差t，可知反射波运动的时间为eq \f(1,2)t，求出车在接收到波时到测速仪的距离x1和x2。
2．确定汽车两次接收到波之间运动的距离：Δx＝x2－x1。
3．确定汽车两次接收到波之间运动的时间：求汽车两次接收到波的时刻t3和t4，Δt＝t4－t3。
4．求汽车速度：v＝eq \f(Δx,Δt)。
2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2021·辽宁模拟)2020年8月27日10时，中央气象台发布台风蓝色预警：今年第8号台风“巴威”已于今天(27日)上午8点30分前后在朝鲜平安北道沿海登陆，登陆时中心附近最大风力12级(35米/秒)，中心最低气压970百帕。预计，“巴威”将以每小时50公里左右的速度向北偏东方向移动，即将于今天中午前移入辽宁省境内。关于上述消息中的“35米/秒、每小时50公里”，下述理解中正确的是( B )
A．分别指平均速度和瞬时速度的大小
B．分别指瞬时速度和平均速度的大小
C．均指平均速度的大小
D．均指瞬时速度的大小
[解析] 35米/秒是指最大风速，对应一个瞬间的速度，故为瞬时速度；而每小时50公里是指台风在某段时间内的平均速度，故B正确，A、C、D错误。
2．(2021·浙江模拟)某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”活动场地如图所示。AB＝AC＝AD＝5 m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成活动的时间为7.50 s，则( B )
A．该教师从A到B和从A到C的位移相同
B．该教师全程的平均速度为零
C．该教师通过的总位移为30 m
D．7.5 s指的是该教师回到起点的时刻
[解析] 本题借助实际问题考查位移、平均速度、时间与时刻。位移是矢量，从A到B与从A到C位移的方向不同，故A错误；初、末位置相同，则整个过程中教师位移为零，平均速度为位移与时间的比值，则该教师全程的平均速度为零，故B正确，C错误；7.5 s是指该教师完成活动所用的时间，是时间间隔，不是时刻，故D错误。
3．(2021·河北定州中学调研)物体做匀变速直线运动，已知第1 s初的速度大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，则该物体的加速度不可能是( B )
A．2 m/s2 B．16 m/s2
C．－2 m/s2 D．－8 m/s2
[解析] 若初速度方向为正，v0＝6 m/s，第2 s末的速度可能为10 m/s，也可能为－10 m/s，则物体的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,t)，代入数据得a1＝2 m/s2或a2＝－8 m/s2；若初速度方向为负，v0＝－6 m/s，第2 s末的速度可能为10 m/s，也可能为－10 m/s，则物体的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,t)，代入数据得a3＝8 m/s2或a4＝－2 m/s2。综上，物体的加速度不可能是16 m/s2，故选B。
课程标准
命题热点
1．经历质点模型的建构过程，了解质点的含义，知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。
2．理解位移、速度和加速度，通过实验探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法抽象描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。
3．定性了解生活中常见的机械运动，通过实验认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识实验对物理学发展的推动作用。
(1)匀变速直线运动公式的灵活运用。
(2)根据图像分析物体的运动情况和追及相遇问题。
(3)自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用。
(4)实验：“纸带”问题的处理。
类别
位移
路程
定义
位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段
路程是质点运动轨迹的长度
区别
(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置
(2)路程是标量，没有方向
联系
(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程
(2)一般情况下，位移的大小小于路程
名称项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动的快慢和方向，是状态量
描述物体速度的变化，是过程量
描述物体速度变化快慢
定义式
v＝eq \f(x,t)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)
方向
与位移x同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关